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一道数学题，不同年龄的小孩不同的教法

鸡和兔15只，共有40只脚，鸡和兔各几只？

如果小孩是小学生，还不了解二元一次方程，那就不妨告诉这样的算法。

算法一：假设鸡和兔训练有素，吹一声哨，抬起一只脚，40－15＝25。再吹哨，又抬起一只脚，25－15＝10，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还两只脚立着。所以，兔子有10÷2＝5只，鸡有15－5＝10只。

算法二：假设兔子训练有素，鸡完全听不懂口令，吹一声哨，兔子抬起两只脚，鸡无反应。这时兔子和鸡的脚都是两只，一共有30只脚。因为每只兔子抬起两只脚少了十只脚，得出兔子有五只，鸡10只。

算法三：假设要求鸡的两只脚并拢不得叉开，兔子的前两只脚并拢，后两只脚也并拢，不得叉开，并拢的两只脚算一只脚，那么共有20只脚。鸡和兔共15只，兔比鸡多一只脚，得出兔子5只，鸡10只。

算法四：用一根红线系在兔子的腰上，把每只兔子分为兔前和兔后。每只兔前有两只脚，每只兔后也有两只脚，鸡也是两只脚，共40只脚，那么一共20只，鸡的数量没有变，怎么多出五只来了呢？很显然，因为兔子有5只，一分为二后，才多五只。

算法五：把兔子转移到一边，剩下的鸡脚的数量是40减去兔子的脚的数量，每只兔子4只脚，4能被40整除，所以基脚的数量也能被4整除，得出鸡的数量是偶数个。不妨要求两只鸡抱在一起，两只鸡算一只大鸡，每只大鸡4只脚，那么大鸡和兔子共有10只。兔子的数量并没有变，为什么少了5只呢？是因为每两只鸡抱在一起才少的，所以得出鸡有五对十只。

如果小孩在读中学，那当然是二元一次方程了。首先设鸡的数量为x，兔子的数量为y。很明显x+y=15,2x+4y=40。不过不要简单地消元，那样将减少很多趣味。尽管实质上是消元，但为了增加趣味，不妨按照上面的算法将方程这么处理。这样就发现不仅很有趣，而且连草稿纸都免了。

算法一：(2x+4y)-(2x+2y)=2y=40-30=10,解得y=5.

算法二：（2x+4y）-2y=2x+2y，2y=40-30=10，解得y=5.

算法三：(x+2y)-(x+y)=y=20-15=5。

算法四：40=2x+(2y+2y)=(2x+2y)+2y=30+2y。解得y=5。

算法五：2x+4y=4x/2+4y=40，x/2+y=10=(x+y)-x/2=15-x/2，解得x=10。

如果小孩进了大学，就不必要告诉具体答案，多加一些苛刻的条件，让小孩自己的去找答案。不妨做如下尝试。

其一：假设鸡和兔子有聪明的，有不聪明的，当哨子一吹，有的有反应，有的没有反应，这时候就需要知道概率分布，将小孩引导到概率论上。

其二：假设鸡和兔子都有反应，因为是要听哨声，所以反应快慢不一样，这时候的计算就要用到相对论。当小孩能钻研相对论时，估计也不需要大人教了。

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