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高中物理阶段的整体法和隔离法(四)连接体内力公式的应用

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前面我们谈到了在不考虑内力的情况下,可以用整体法比较快速的解决一些问题,那么,如果考虑内力,或者说如果去求解内力的话,有没有比较快速的方法呢?今天我们就来探讨一下内力公式。

如图所示,

水平光滑地面上有两个物体A和B,它们的的质量分别为m1和m2 ,A与B 之间有轻绳连接,现用一水平外力F作用在B上,求AB之间绳的拉力  的大小。

解析:利用整体法和隔离法以及牛顿第二定律解题:对于AB这个整体而言,F=(m 1+m 2)×a,对于物体A来说T=m1×a,所以T=F×m1/(m 1+m2)。想必这道题对于绝大多数同学来说,没有任何难度。

我们再进一步,

在上述例题中,假如地面不再光滑,存在摩擦,且动摩擦因数为μ,重力加速度为g,可以再次分析,同理可得,

对整体有F-μ×(m 1+m 2)g=(m 1+m 2)×a,

对物体A有T-μ×m 1g=m 1×a,所以T=F×m1/(m 1+m2)。

由此可见,当有摩擦力存在时,结果是相同的。

我们再进一步,

我们还是在例题的基础上,在物体A上增加一个系统外的力

同样的分析方法,先整体后隔离,可以得到T=F1×m2/(m 1+m2)+F2×m1/(m 1+m2)。

我们再进一步,在上题的基础上,如果地面有摩擦,结论仍然是一样的。具体分析不再赘述。

我们再进一步,在上述问题的基础上,如果,放在斜面上,仍然是同样的结论。

结论:一是连接体之间的内力,等于外力乘以与外力不接触物体的质量,再除以两物体总质量。对于三个或三个以上物体而言,只需在所求内力的地方将其分开看做两个物体。

二是适用条件:物体为连接体(连接体可以是有形连接也可以无形连接),并且其中一侧的物体受到外力。同时各个物体可受其他方向相同的外力(可充当动力或阻力),并且这个外力大小正比于各物体的质量。

三是多外力存在时的内力公式。可以记忆为:内力=只有一侧外力存在时的内力+只有另一侧外力存在时的内力。注意这个模型中的外力是指与物体质量无关的力,并且内力的公式与外力的方向有一定关系,这两点大家要注意。

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