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五年级奥林匹克数学题《工程问题》难题练习及答案

【工程问题】  1.难度:

  一项工程,甲独做需10天,乙独做需15天.如果两人合做,甲的工作效率就要降低,只能完成原来的

,乙只能完成原来的

.现在要8天完成这项工程,两人合做天数尽可能少,那么两人要合做多少天?

  【解析】因为甲比乙的工作效率高,又要求合做的天数尽可能的少,所以除了两人合作之外,其余工程应由甲单独完成.现设两人合作x天,则甲单独做8-x天,于是得到方程

,解出x=5.所以,在满足条件下,两人至少要合作5天.

 2.难度:

  要发一份资料,单用A传真机发送,要10分钟;单用B传真机发送,要8分钟;若A、B同时发送,由于相互干扰,A、B每分钟共少发0.2页。实际情况是由A、B同时发送,5分钟内传完了资料(对方可同时接收两份传真),则这份资料有________页。

  【解析】没受干扰时传真机的合作工作效率为

,而实际的工作效率为

,所以这份资料共有

(页)

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