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10大常考压轴题解题策略 特训:阴影面积问题(04)

10大常考压轴题解题策略+特训:阴影面积问题(04)

策略一﹕割补

割补法求阴影部分面积,这个方法我们从小学就知道,这也是我们解决这种问题的主要策略,不用多说.例如本专题中的问题15.(2019河南省中考)、问题14.(2019浙江省丽水市)、问题11.(2019 山东省临沂市)等.

策略二﹕大—小

所求阴影部分的面积有时割补法不太方便做,或者能割补,但计算量会特别大,这时我们可以利用第二种策略大—小,这种方法快捷方便,计算量较小,非常好用,例如本专题中的问题20.(2019年内蒙古鄂尔多斯市)、问题18.(2019山西省中考)、问题12.(2019重庆市中考A卷)、问题16.(2019江苏省苏州市)、问题13等都可以利用这种方法.

策略三﹕转化——将不规则图形转化成规则图形

求阴影部分面积,这种问题绝大多数遇到的都是不规则图形,也就是说我们没有现成的公式去计算它们的面积,所以我们只能将其转化成规则图形,转化方面有下面常用的两种.例如,问题19.(2019年四川省宜宾市)、问题17.(2019江苏省扬州市)、问题13.(2019湖北省十堰市)等.

策略四﹕建系

在直接利用以上方法都不方便或者很难求出的面积时(只能是与圆无关的问题,多为与等边三角形、正方形有关的问题),我们可以利用建立坐标系,采用代数法求解.

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