小学五年级上册数学概念、公式汇总，建议家长收藏一下！
五年级上册数学概念公式
第一单元：小数乘法
1.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.2×5表示5个1.2是多少。
2.一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。
如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。
3.小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。
4.一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
5.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
6.公式：
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×b+a×c=a×(b+c)
第二单元：小数除法
1.小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。
2.小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。
3.被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。
4.计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。
5.一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
6.A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。
7.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
8.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。
9.小数包括有限小数和无限小数。有限小数也叫循环小数，无限小数也叫无限不循环小数。
10.一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
11.写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。循环点最多只点两个。
12.取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。
第四单元：简易方程
1.在含有字母的式子里，乘号可以记做“· ”，也可以省略不写。
（1）数字与字母相乘，省略乘号，要将数字写在字母的前面。
（2）字母与字母相乘，直接省略乘号。
（3）括号与数字相乘，要将数字写在括号的前面，再省略乘号。
2.长方形的周长=（长+宽）×2 C长=2（a+b）
长方形的面积=长×宽 S长=ab
正方形的周长=边长×4 C正=4a
方形的面积=边长×边长S正=a2
3.表示相等关系的式子叫做等式。
4.含有未知数的等式是方程。
5.方程一定是等式，等式不一定是方程。
6.等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数（0除外），所得结果仍然是等式。
方程左右两边同时加上（或减去）相同的数，方程左右两边依然相等。
方程左右两边同时乘以（或除以“0”除外）相同的数，方程左右两边依然相等。
7.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程的解的过程，叫做解方程。
解方程的根据是天平平和的道理，还可以根据方程各部分之间的关系。
8.解方程时常用的关系式：
一个加数＝和－另一个加数
被减数＝差＋减数
减数＝被减数－差
一个因数＝积÷另一个因数
被除数＝商×除数
除数＝被除数÷商
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
9.三个或五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍或5倍。
10.列方程解应用题的思路：
A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的数量关系
C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。
D、根据数量关系列出方程
E、解方程
F、检验
G、作答。
第五单元：多边形的面积
1.长方形：周长=（长+宽）×2【C长=2（a+b）】
面积=长×宽【S长=a b】
正方形：周长=边长×4【C正=4a】
面积=边长×边长【S正=a】
2.平行四边形有无数条高。三角形有三条高。梯形有无数条高。
3.平行四边形面积公式的推导过程：
把平行四边形沿一条高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以平行四边形底乘以高。如果用 S表示平形四边形的面积，用a、h分别表示平形四边形的底和高，面积公式可以写成：S=ah
平行四边形的面积=底×高
S平=ah
平行四边形的底=面积÷高
a平=S÷h
平行四边形的高=面积÷底
h平=S÷a
4.三角形面积公式的推导过程：
把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以2。如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成：S=ah÷2。
三角形的面积=底×高÷2
S三=ah÷2
三角形的底=面积×2÷高
a三=S×2÷h
三角形的高=面积×2÷底
h三=S×2÷a
5.梯形面积公式的推导过程：
把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2.如果用 S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成S=(a+b)h÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
S梯=（a+b）h÷2
梯形的高=面积×2÷（上底+下底）
h梯=S×2÷（a+b）
上底+下底=面积×2÷高
=S×2÷h
梯形的上底=面积×2÷高－下底
a梯 =S×2÷h－b
梯形的下底=面积×2÷高－上底
b梯 =S×2÷h－a
常用单位转换
1.长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米
1米=100厘米 1厘米=10毫米
2.面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 l平方厘米=100平方毫米
3.重量单位换算
1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
4.人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
5.时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有：1、3、5、7、8、10、12月
小月(30天)的有：4、6、9、11月
平年2月28天，闰年2月29天
平年全年365天，闰年全年366天
1日=24小时 1时=6O分 1分=60秒 1时=3600秒
6.数量关系式
(1).每份数×份数=总数
总数÷每份数=份数
总数÷份数=每份数
(2).1倍数×倍数=几倍数
几倍数÷1倍数=倍数
几倍数÷倍数=1倍数
(3).速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
(4).单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
(5).被减数- 减数 = 差
被减数- 差 = 减数
差+ 减数 = 被减数
(6).加数+加数 = 和
和 - 一个加数 = 另一个加数
(7).被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
商×除数=被除数
(8).因数×因数=积
积÷一个因数 = 另一个因数
(9).工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
7.角和三角形
(1).角的大小分类，从小到大是：锐角、直角、钝角、平角、周角
(2).锐角是小于90度的角，直角是90度，钝角是大于90度而小于平角的角，平角 是180度的角，周角是360度的角。
(3).三角形按角分类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形
(4).三个角都是锐角是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
(5).三角形按边分类有：不等边三角形，等腰三角形，等边三角形
(6).从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
(7).小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一……记作0.1，0.01，0.001……
(8).小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
(9).1平角=2直角 1周角=2平角=4直角
(10).三角形具有稳定性
(11).三角形任意两边之和大于第三边
(12).三角形的内角和是180度
(13).一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。当b >1时，a×b >a.
(14).一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。当b<1时，a×b
(15).一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。当b =1时，a×b =a .
致家长：
赞赏和激励是促使孩子进步的最有效的方法之一。
每个孩子都有希望受到家长和老师的重视的心理，而赞赏其优点和成绩，正是满足了孩子的这种心理，使他们的心中产生一种荣誉感和骄傲感。
激励孩子积极向上的6句话
赞赏和激励是促使孩子进步的最有效的方法之一。
每个孩子都有希望受到家长和老师的重视的心理，而赞赏其优点和成绩，正是满足了孩子的这种心理，使他们的心中产生一种荣誉感和骄傲感。
孩子在受到赞赏鼓励之后，会因此而更加积极地去努力，会在学习上更加努力，会把事情做得更好。
赞赏和激励是沐浴孩子成长的雨露阳光。
1、你将会成为了不起的人！
2、别怕，你肯定能行！
3、只要今天比昨天强就好！
4、有个女儿真好！
5、你一定是个人生的强者！
6、你是个聪明孩子，成绩一定会赶上去的。
使孩子充满自信的7句话
自信心是人生前进的动力，是孩子不断进步的力量源泉。
因此，父母在教育孩子的过程中，一定要重视其自信心的培养。
可以说，许多学习落后或者逃学、厌学的孩子，都源于自信心的丧失。
只有自认为已经没有指望的事，人们才会放弃，学习也是一样的，只有孩子认为自己没有希望学下去了，他才会逃学、厌学。
实际上，即使那些学习很差的孩子，只要我们能重新燃起他们内心自信的火种，他们都是万全可以赶上去的。
1、孩子,你仍然很棒。
2、孩子，你一点也不笨。
3、告诉自己：“我能做到”。
4、我很欣赏你在××方面的才能。
5、我相信你能找回学习的信心。
6、你将来会成大器的，好好努力吧。
7、孩子，我们也去试一试？
促使孩子学习更优秀的7句话
非志无以成学，非学无以成才。学习是孩子成才的唯一途径。没有哪一位父母会不关心孩子的学习问题。
要使孩子学习好，一方面在于引导和鼓励，把孩子的学习积极性充分调动起来。使他们成为乐学、肯学的好孩子。
另一方面。需要教给孩子有效的学习方法，使他们掌握高效的学习武器。方法即是孩子学习好的捷径，即是孩子通向成才之路的桥梁。
1、凡事都要有个计划，学习也一样。
2、珍惜时间，就是珍惜生命。
3、你再好好思考思考。
4、提出一个问题，我就奖励你。
5、你就按自己的想法去做吧。
6、做完作业再玩,不是玩得更开心吗?
7、只要努力,下次就一定能考好。
促进孩子品行高尚的8句话
知识学得再多，但如果不懂得做人的道理，也很难在将来获得成功。
在现实社会中，许多父母对孩子往往只抓孩子的学习，不及其余。
有的父母甚至认为，孩子怎样做人，等她走上社会自然就会明白。
其实，这种认识是十分错误的。一个人的任何技能，都不是一朝一夕可能学成的，何况是应对复杂的社会和人际关系。
因此，父母应尽早多向孩子讲解解做人的道理，并为孩子做出榜样。
1、品德比分数更重要。
2、诚实是做人的第一美德。
3、竞争中的公平最可贵。
4、凡事都要问一问自己的良心。
5、要学会说一声：谢谢。
6、你知道关心父母，这让我很开心。
7、我很高兴你有一颗同情心。
8、我希望你是个懂礼貌的孩子。
鼓励孩子自立自强的11句话
一个人的成功，离不开自立自强的品性和奋斗精神。
可是现今的大多数独生子女，在父母过分的呵护和娇惯之下，非常缺乏自立自强的意识。
甚至有些孩子，除了上学读书之外，生活中的事他们一概不知，甚至连自己的鞋带都系不好。这样的孩子将来走上社会，怎么会成功呢？
因此父母一定要对此有个清醒的认识，尽早鼓励孩子自立自强，培养他们不软弱、不撒娇、自己的事情自己做的良好品性。
1、你想做的事情，由你自己决定。
2、自己去做吧，不要依赖别人。
3、你可以锻炼一下自己嘛。
4、路是自己选的，就要对自己负责。
5、你大胆去锻炼一下不是很好吗？
6、拿出男子汉的勇气，闯过来。
7、能够管住自己是你将来成功的保障。
8、你自己解决这个问题吧。
9、跌到了，要自己爬起来。
10、你一定要自己走路去上学。
11、由你去交钱，好吗？
帮助孩子热爱劳动的5句话
热爱劳动是人最重要的品性之一。世界上的成功人士大都有热爱劳动的好习惯。
对于孩子来说，父母培养他们热爱劳动，既能增强其自立自强的精神，又可以使其在劳动中学会生活技能，对今后的生存发展有着积极的作用。
因此家长千万不要把眼光只盯在孩子的学习上，而应当从小就重视对孩子进行劳动观念的教育和劳动能力的培养。
1、劳动能让你更快乐。
2、你多做几次就会了。
3、第一次，谁都一样。
4、好孩子，自己的事情自己做。
5、你也来尝尝当家的滋味。
引导孩子学会与人交往的6句话
交往是人们实现合作与沟通的前提。不会与人交往的人，在社会上很难受到别人的欢迎的，而一个不受欢迎或不被他人接纳的人，也是根本不可能取得成功的。
因此，父母应当充分认识让孩子学会交往的重要性，从小鼓励孩子与同学朋友积极交往，从而为孩子的健康成长和将来走上成功之路打下一个坚实的基础。
1、孩子，做人要坦荡，待人要坦诚。
2、你要学会融入集体中。
3、用你的诚心赢得他人的欢迎。
4、不要随便地怀疑别人。
5、朋友之间要相互信任和理解。
6、同学之间要友爱互助。
鼓励孩子勇于纠正缺点的12句话
每个人都会有缺点，孩子当然也不例外。但父母怎样面对孩子的缺点，却很有讲究。
家认为：用粗暴、打骂等方法纠正孩子的缺点，很可能使孩子产生逆反心理，不可能达到理想的效果。
只有用说服教育、讲道理的方法，使孩子认识到缺点错误的危害性，他才会主动地去改正缺点。因此父母教育孩子纠正缺点，必须讲究方法。
1、无论什么时候都不要说谎。
2、每个人都有值得学习的地方。
3、自我约束是对自己负责。
4、骂人是一种可耻行为。
5、你一定要学会控制自己的脾气。
6、你是个懂事的孩子。
7、有耐心才能做好任何事情。
8、我们找个锻炼细心的事情做一做。
9、凡事都要冷静，不能急躁。
10、游戏可以玩，但不能沉迷其中。
11、胆子大些，再大些。
12、偏食会妨害你的成长
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