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《趣味魔术与数学故事》有多少个正方形

【题】图中一共有多少个正方形(图10-2)?你觉得是25个?错了!图中一共有25个小正方形,但是还有一些由4个小正方形组成的正方形,并且它们的数目还不少。此外,还有由9个小正方形组成的正方形,以及由16个小正方形组成的正方形。最后还有一个大的正方形,就是包含了25个小正方形的那个图形,难道这不是一个正方形吗?

图10-2

那么一共有多少个正方形呢?大家自己数一数吧!

【解】小正方形:25个;

由4个小正方形组成的正方形:16个;

由9个小正方形组成的正方形:9个;

由16个小正方形组成的正方形:4个;

由25个小正方形组成的正方形:1个;

共计:55个。

这就是说,这个图形中一共有5种不同大小的正方形55个。(俄.别莱利曼)

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