第二十周速算与巧算(一)
专题简析:
速算与巧算是计算中的一个重要组成部分,掌握一些速算与巧算的方法,有助于提高我们的计算能力和思维能力。这一周我们学习加、减法的巧算方法,这些方法主要根据加、减法的运算定律和运算性质,通过对算式适当变形从而使计算简便。
在巧算方法里,蕴含着一种重要的解决问题的策略。转化问题法即把所给的算式,根据运算定律和运算性质,或改变它的运算顺序,或减整从而变成一个易于算出结果的算式。
例1:计算9+99+999+9999
分析与解答:这四个加数分别接近10、100、1000、10000。在计算这类题目时,常使用减整法,例如将99转化为100-1。这是小学数学计算中常用的一种技巧。
9+99+999+9999
=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)
=10+100+1000+10000-4
=11106
练 习 一
1,计算99999+9999+999+99+9
2,计算9+98+996+9997
3,计算1999+2998+396+497
4,计算198+297+396+495
5,计算1998+2997+4995+5994
6,计算19998+39996+49995+69996
例2:计算489+487+483+485+484+486+488
分析与解答:认真观察每个加数,发现它们都和整数490接近,所以选490为基准数。
489+487+483+485+484+486+488
=490×7-1-3-7-5-6-4-2
=3430-28
=3402
想一想:如果选480为基准数,可以怎样计算?
练 习 二
1,50+52+53+54+51
2,262+266+270+268+264
3,89+94+92+95+93+94+88+96+87
4,381+378+382+383+379
5,1032+1028+1033+1029+1031+1030
6,2451+2452+2446+2453
例3:计算下面各题。
(1)632-156-232 (2)128+186+72-86
分析与解答:在一个没有括号的算式中,如果只有第一级运算,计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置。
(1)632-156-232 (2)128+186+72-86
=632-232-156 =128+72+186-86
=400-156 =(128+72)+(186-86)
=244 =200+100=300
练 习 三
计算下面各题
1,1208-569-208
2,283+69-183
3,132-85+68
4,2318+625-1318+375
例4:计算下面各题。
1. 248+(152-127) 2. 324-(124-97) 3. 283+(358-183)
分析与解答:在计算有括号的加减混合运算时,有时为了使计算简便可以去括号,如果括号前面是“+”号,去括号时,括号内的符号不变;如果括号前面是“-”号,去括号时,括号内的加号就要变成减号,减号就要变成加号。
我们可以把上面的计算方法概括为:括号前面是加号,去掉括号不变号;括号前面是减号,去掉括号要变号。
1.248+(152-127) 2 . 324-(124-97) 3. 283+(358-183)
=248+152-127 =324-124+97 =283+358-183
=400-127 =200+97 =283-183+358
=273 =297 =100+358=458
练 习 四
计算下面各题
1,348+(252-166) 3. 462-(262-129)
2,629+(320-129) 4. 662-(315-238)
5,5623-(623-289)+452-(352-211)
6,736+678+2386-(336+278)-186
例5:计算下面各题。
(1)286+879-679 (2)812-593+193
分析与解答:在计算没有括号的加减法混合运算式题时,有时可以根据题目的特点,采用添括号的方法使计算简便,与前面去括号的方法类似,我们可以把这种方法概括为:括号前面是加号,添上括号不变号;括号前面是减号,添上括号要变号。
(1)286+879-679 (2)812-593+193
=286+(879-679) =812-(593-193)
=286+200 =812-400
=868 =412
练 习 五
计算下面各题。
1,368+1859-859
2,582+393-293
3,632-385+285
4,2756-2748+1748+244
5,612-375+275+(388+286)
6,756+1478+346-(256+278)-246
有话要说...