量天尺的尺度（天文尺）

什么是量天尺？
古人是用什么方法来测影定时的？古代是如何根据季节变化来制定历法的？古代的量天尺与日常用尺同长吗？它随着日常用尺尺度的变化而变化吗？
大约在原始社会，先民们已用立竿测影的方法来判断时间的早晚。随着生产和生活的需要，人们逐渐制造了专门的测影工具——景（影）表（亦称圭表）。
圭表是由一条南北水平放置的圭和置于圭的南端且与之互相垂直的表所组成，圭面上刻尺度，当太阳照射在表竿上，日影投在圭面，就可以根据圭面上的尺度把影的长短记录下来。《周髀算经》上说：“夏至之晷，一尺六寸。”
古人也常用正午表影校准漏刻（铜壶滴漏），即所谓“昼参诸日中之景”。
《史记·司马穰〔rang瓤〕苴〔ju居〕列传》中有这样一段故事：齐景公封田穰苴为将军，出兵抵抗燕、晋联军的入侵，穰苴提议请景公的宠臣庄贾为监军，并约定第二天的“日中会于军门，穰苴先驰至军，立表下漏待贾”，以便准时赴约。
这里的“表”和“漏”即圭表和刻漏，立表以视日影，放水于漏中以知时刻。
图 冬至夏至，圭表测日影及太阳高度

日影的长短还可以用来测定不同的季节。《汉书·律历志》记有：“历数三生也，乃立仪表以校日景，景长则日远。”只要反复测量，并记录每次影在圭上的尺寸，就可以得知一年中哪一天日影最长，哪一天最短，最长的一天即是冬至而最短的一天是夏至。冬至、夏至确定之后，就能得到回归年的长度，并可以预报季节、制定历法了。
古代常用尺度来测量时间的关系，如铜壶滴漏、定时蜡等都分别在“浮舟”和蜡面上刻着相应的长度，表示时间的间隔。
此外，日晷、圭表仪上也都标识着不同的尺度，用来观察日影的长短和方位，以便计算时间和划分季节，尤其是圭表仪上的刻度，常常与历史上许多时代的尺度采用了同一个标准，因此，历代天文学家每次制定一种新的历法之前，首先要考证前代的尺度的长短，以保证测量的连续性和重复性。
圭表与日晷
早在远古时期，先民们就已经发现物体在阳光下会投下清晰的影子，而日影又会随着太阳的东出西落而转变方向，因而用日影来判别太阳的方位，既简单又方便。考古发掘证明，石器时代的洞穴，氏族社会的房屋、墓地等都有一定的方位，这说明尚处在原始社会的人类，对如何测定方向已积累了丰富的经验。
随着农业和畜牧业的发展，先民们对确定季节提出了新的要求，此后便开始了对天体的探索和测量。经过长期的观察，人们发觉太阳虽然每天东出西落，但随着寒暑的变化，出落的方位和正午的高度却有所不同。
观察日影的变化，最简单的方法是以自身或同伴的身高作为标准，站在一定的位置上反复多次地测量，逐步掌握日影变化的规律，从而粗略地划分出时间的早晚和季节的变化。因为成年人身体的高度相差不会太多，代代相传的测量结果也就形成了一定的标准。
图 陶寺古观象台

大约到了商代已采用一根与人体高度相仿的木竿作为测量的标杆。《考工记》中有“人长八尺”和“置臬以悬视以影”，注曰“树八尺之臬”的记载（此处的“臬”即标杆）。
《周髀算经》也说：“周髀（'髀’指标杆）高八尺”。
那什么是圭表呢？
图 “圭表”显示四季日影

圭表就是古代的测影仪，它除了有一根直立的标杆外，还有一根与杆呈南北水平而固定的长尺。标杆放置在圭的南端，与圭相互垂直，当太阳照射在标杆上时，日影便会投影在圭面上。每日、每月、每年重复测量日影的变化，便可以知道一年之中哪一天正午的日影最长，哪一天正午的日影最短。
日影最长的一天称冬至，日影最短的一天称夏至。准确地测得冬至和夏至的时刻，就能得到回归年的长度和预报季节、制定历法了。为了保证观察和测量的准确性，人们又在圭表面刻上尺度，这样便给标定和记录提供了方便的条件。
《周礼》中记有：“日至之影，尺有五寸”。《周髀算经》中的“夏至之日晷一尺六寸”，就是以圭面日影长度作为比较日影变化的标准的。
历代天文历算学家在制造天文仪器或测影、改历之前，首先一定要考察前代尺度是否有变迁，以保证天文测量的连续性和一贯性。这就是天文测量与尺度有着密切关系的原因所在。
古代使用的圭表，一般高为八尺，这个标准大约形成于周代，而周代的一尺为23.1厘米，八尺也就是184.8厘米。在历史上还有过九尺和十尺的高表，但在元代郭守敬之前的圭表，大部分都是八尺高。
说完 圭表 ，我们再说下我们比较熟悉的另外一种古代计时仪器， 日晷。
日晷起源于圭表，是由圭表演变而来的，日晷主要是用来定时刻的一种计时仪器。我们从前文对圭表的介绍中可知，一年之中，正午时表影每天长短是不同的，这是由于地球围绕太阳公转造成的变化。因此用圭表测量正午时分的表影长度可以定节气，定年长。而一天之内，表影的方位和长度也是在变化的，这是由地球的自转造成的，而日晷就是利用表影的方位变化来测定每天时刻的。
日晷的主要部件是一根表（在这里称为晷针）和刻有时刻线的晷面组成，日晷按照晷面放置的位置不同，可以分为地平日晷、赤道日晷、立晷、斜晷等。最常见的是赤道日晷和地平日晷，在故宫博物馆和北京天文馆就可以看到。
目前发现的最早的日晷是清光绪23年在内蒙古托克托城和1932年在洛阳金村出土的玉盘日晷，前者现保存在中国历史博物馆后者收藏在加拿大安大略皇家博物馆。
玉盘日晷是一尺见方的石板，中央有一个圆孔，圆孔外有一半径近4寸的大圆。圆周上刻有69个浅孔，孔间距离相等，共占了圆周2/3多。每个浅孔有一条直线到中心孔，浅孔边上有数码，从一到六十九，顺时针方向排列，以小篆体书写。根据出土及文字判断为秦汉时期之物。
图 清代1897年出土于内蒙古呼和浩特托克托县的“玉盘日晷”

托克托日晷1897年出土于内蒙古呼和浩特托克托县，原为清末大臣端方的旧藏。此晷以方形致密泥质大理石制成，因石质细腻，曾被称为“玉盘日晷”。大理石的一面刻画图案，另一面为素面。
我国最早关于日晷的文字记录，是《隋书·天文志》中记载，开皇十四年（594年），鄜州（今陕西延安附近）司马袁充发明的短影平仪，这是一种地平日晷，晷面圆周均分为十二辰。据记载，司马袁充利用这个日晷和漏壶相比较，求出冬至、夏至、春分、秋分时太阳移动一辰的漏刻数，发现太阳在晷面上每移动一辰而得到的漏刻数相差悬殊。
因此，他根据这个发现上奏朝廷，建议用不均匀的时辰刻度来代替原来均匀的漏刻，但未被采纳。其实，这一发现充分证明了地平日晷的刻度划分应该是不均匀的。
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量天尺与历代日常用尺
影表尺（量天尺）
在圭表上所刻尺度是用来测量日影的，所以古代又称它为影表尺、天文尺，元代以后又称为“量天尺”。据文献记载，早期的量天尺尺度与民间日常用尺是同一标准。
亦称“表尺”、“天文尺”、“量天尺”。中国古代用来测定投在圭表上日影长短的一种专用尺。其前身则为《周礼》提及的土圭，即一种石或玉制短尺。
《尚书》中有“协时月正日，同律度量衡”，协，前人解释为“合”、“同”。整个句子可以理解为：无论制定历法、调试音律，都采用同一个统一的度量衡标准。
那么先秦直至汉魏，天文用尺与日常用尺是否确实同长呢？
这个问题可以从出土文物中找到答案。战国至秦汉日常用尺长23.1厘米，这一点已被大量历史资料和出土文物所证实。而天文用尺究竟多长呢？这个问题只有从这期间的圭表仪上才能得到确证。圭表仪一般为较大型的地上文物，历经两千多年的风风雨雨很难保存至今。
1965年，江苏仪征小龟山一座东汉墓中出土了一支袖珍式的铜圭表仪。据推测，墓主生前可能从事与天文测量有关的工作。此次发现的铜圭表仪，是目前所能见到的最早的圭表仪，堪称重大发现。
出土时，“表”（即标杆）卧入正面匣槽内，圭与匣的底面平，一端有轴，测量时可将标杆竖立起来。圭面刻有尺度，共15寸，每寸刻10分，全长34.5厘米，折合每尺长23厘米。
图 江苏仪征石碑村1号东汉墓出土的一件袖珍铜圭表

圭长34.5厘米，合汉制1.5尺，边缘上刻有尺寸单位 ；表高19.2厘米，合汉制8寸。圭、表间用枢轴连接，使用时将表竖立与圭垂直；平时可将表折入圭体中留出的空档内，便于携带。
此圭表仪的出土，成为天文用尺与日常用尺同长的有力实证。然而这一现象在魏晋以后却发生了变化。
天文用尺与日常用尺双水分流之势，可溯源至西晋，究其原因是两千多年来，我国民间用尺之尺度并非始终恒定不变。
古代度量衡主要用于缴纳赋税和商品交换，如果增大单位量值，往往可以从中获利，因此一旦政权混乱、管理制度松懈，度量衡也会随之发生混乱，而总的趋势又往往向着不断增长的方向发展。
据考证，东汉末年，民间用尺之尺度已略有增长，又经过三国时期战争的动乱，致使秦汉以来已沿用了数百年的尺度发生了变化。
东汉以后，每逢改朝换代，校乐律、定历法必求古器。张衡所造浑天仪传到魏晋后，因中原覆败而沉没于北方，宋武帝刘裕平长安，虽得旧器却已残损。
西晋初，政权初步得到统一，朝廷立即开始整饬礼仪制度，首当其冲的就是天文、乐律制度。泰始九年，晋武帝令“中书监”荀勖考校宫廷乐律。荀勖多方寻求，搜集到各种尚存于西晋的古乐律管、天文用仪等共9种。在他的精心考校下，发现当朝日常用尺（24.2厘米）比“古尺”（即王莽时尺，23.1厘米）长了四分有余。尺度增长了，导致定律的黄钟律管随之加长，乐律也随之改变。
荀勖在宫廷乐师们的辅助下，终于确定了“古尺”的长度。这一考订首先得到晋武帝的赞许，也被大多数朝廷官员认可，决定改用荀勖考订的“古尺”作为定黄钟律管和测量日影的标准尺度。
然而，尽管荀勖考订的“古尺”十分精准，“荀勖尺”却并未因此而取代西晋时已增长了的官民日常用尺的长度，因为民间早已习用大尺，要去改变民间的习惯十分困难，必要性也不大。
从此，定乐律、测圭影用的“古尺”与官民日常用尺开始分离，使用了长短不同的两种尺度。
由此可知，秦汉时量天尺与民间日常用尺同长，东汉末年至西晋，民间用尺已较古尺有所增长，每尺长24厘米，中书监荀勖为考校古律而求古尺，得到新莽尺的长度（合今23.1厘米）。
随后数学家祖冲之又考证了荀勖的律尺，并认为荀勖尺确实合乎古制，从此测日影、定历法都用古尺。可见在西晋量天尺与日常用尺实际上已开始有了差别。
李淳风著《隋书·律历志》时，将隋代以前历代尺度，按尺之长短分成十五等（史称“十五等尺”），把刘曜（十六国时赵国国君，公元318~329年在位）、钱乐之（南朝刘宋太史令）作浑天仪及刘宋民间用尺同列为第十二等。
说明西晋以后律历用尺与官民日常用尺又用同一种尺度了。
统一的王朝建立后，统一度量衡成为首当其冲的头等大事。南北朝度量衡的不统一是现实的存在，隋朝是继北周后建立起来的，为顾及北方度量衡量值增长的既成事实，官民习用大制多不愿改变，但又考虑到汉魏以来礼乐制度更不可随意改变，即使在北朝时期，宫廷内也不时开展对律历制度和律历尺的讨论。
以北方大制统一了南北方日常用度量衡后，律历尺是否也随北方大制而改变，成为不可忽视的重要环节。朝廷官员们一致提出，汉以后，由于尺度的增讹，每逢改朝换代管理天文、乐律的官员们，在制定律历尺时，常常要花费大量的时间和精力去考证古尺。
律历尺不可随意改变是祖宗传下来的规矩，自钱乐之重造浑天仪，把天文尺定为24.2厘米以来，数百年来相传已成定规，怎么可能突然增至30厘米呢？
经过反复研究，最后终于找到了一个折中的方案，即大小尺并用；官民日常用大尺，测圭影、定乐律以及与皇家礼仪有关所用度量衡则用南朝小制，而大小制之间又有简单的换算比例，即大尺为小制的一尺二寸，容量、权衡皆为一与三之比，即大制是小制量值的3倍，这样，既延续了华夏正统，又随习俗而用了大制。
简单来说：
秦汉时量天尺与民间日常用尺同长，东汉末年至西晋，民间用尺已较古尺有所增长，每尺长24厘米，中书监荀勖为考校古律而求古尺，得到新莽尺的长度（合今23.1厘米）。随后数学家祖冲之又考证了荀勖的律尺，并认为荀勖尺确实合乎古制，从此测日影、定历法都用古尺。可见在西晋量天尺与日常用尺实际上已开始有了差别。
据《隋书·律历志》记载，东汉时张衡所造的浑天仪，因中原动荡，经三国、两晋沉没于北方，东晋武帝平长安，虽得旧器，却已损坏。南北朝时，宋文帝令太史令钱乐之重造浑天仪，因当时已难于考证秦汉之准确尺度，便以当时民间常用尺为标准，重造了浑天仪，此后天文用尺不再受民间常用尺量值不断增长的影响，而形成独自发展的系统。
这就是中国度量衡历史上著名的“大小制”形成的过程和结果。正因为大小制并用，既有其合理性，又有着极简单的换算关系而被接受，并在官民之中迅速推行。此后的唐、宋、元、明历朝度量衡都沿用了这一制度，说明它是行之有效的。
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千年不变的量天尺长度
秦汉时尺长约合今 23厘米。南朝太史令钱乐之依照当朝尺长（合今 24.5 厘米）更铸张衡浑天仪。
隋文帝统一全国后，下令统一度量衡，用北朝大尺（长30厘米）作为官民日常用尺，用南朝小尺测日影以冬至和夏至，形成了大、小两制双水分流之势。
隋统一度量衡尺长29.5厘米，以古斗三升为一升，古秤三斤为一斤。唐朝沿用了隋制，此后，宋、元、明、清各代也都用隋唐大制，单位量值略有增减。
顾炎武《日知录》说，“三代以来权量之制，自隋文帝一变”。这个大的变革只是因势利导，并没有引起民间大的波动。
唐朝立国之后，更将度量衡大小制载入《唐六典》，明确指出，小制只限于测日影、调乐律及与皇家礼仪制度有关的度量衡，而“官民悉用大者”。其后的历代，日常用尺单位量值略有增讹，唯经《唐六典》确立大小制之后，天文尺一直严格延续刘宋以来的小尺，不再受民间日常用尺变动的影响。
从此唐朝测量子午线，宋朝司天监测日影所用的圭表尺，元朝郭守敬造观星台所标的量天尺，都采用了隋唐小制。
元代衡大略采用宋制，但也是相当混乱的。据《三通考辑要》载：“元世祖时，东平布衣赵天麟上策论同制度，略曰'方今数已宣天下，历已职于太史，乐已总于太常，声已协于协律，其所以稍有未定、虽定而未齐一者，度量衡而已矣。臣居山东，今见山东数郡，或隔一镇或间一河，其度之长短、量之多少、衡之轻重已皆不相同矣。’”
郭守敬建造的测景台，台前有石圭三十六方组成“量天尺”，尺度用唐朝小尺，每尺合24.5厘米，是我国现存最早的天文台建筑。
1975年，我国天文史学家伊世同先生，从元代制造的铜圭残件上发现了当时量天尺的刻度，并考定了尺值，每尺长24.5厘米，与钱乐之浑天仪尺度正好相符。
1975年10月，天文史家从明初所制铜圭而上发现了用于计量影长的残存刻度十余处（量天尺的刻度），经考证测量，判明明代影表尺尺值为24.525厘米，与隋唐小尺同。也与钱乐之浑天仪尺度相符。
清代的营造尺长32厘米。中国历史博物馆所藏“康熙御制”铭残牙尺，每寸合 3.2厘米，与紫金山天文台铜景表尺上的清营造尺长度完全一致。清代的裁衣尺合1.1111营造尺，等于 35.55厘米。中国历史博物馆收藏的清牙雕裁衣尺,正面等分10寸，背面刻山水、人物、树木、屋宇，刻工极精。
所以，依据考证，从唐代测量子午线，宋代圭表仪上所用的尺度，元代郭守敬制造观星台测影尺，以及近年所发现的明代圭表仪上的尺度， 仅以极微小的误差一直延续下来，一尺约为 24.5 厘米。
直至清朝，才因历法制度的改变而改用了工部营造尺。
所以，东汉张衡制浑天仪之后， 天文学上用的量天尺 ，标准持续 1300余年 ，约合今 24.5厘米 。
故“量天尺”从南朝刘宋延续至明朝，历时长达1200多年，使尺度始终保持在一个数量值允许误差范围之内，也为今后研究历代尺度变迁，留下了一个可靠的可比数值。
量天尺在我国古代测日影、定历法中起到了重要的作用。在长达1300多年的历史中，单位量值保持不变，从而保证了天文测量的连续性和稳定性，这在中外度量衡史上是个奇迹。
这个奇迹是在于秦始皇统一中国，统一度量衡、车同轨、书同文，即使秦朝灭亡，改朝换代，历朝历代都延续了中央集权制才有了这个量天尺历经千年连续稳定的奇迹！
而在西方古代没有文字，没有造纸术印刷术，没有天文历法，没有历史，出现 所谓的一个人、几个人的 私人研究天文历法史，一个西方人搞定中国几千年才能完成的事情，那是不可想象的。
甚至不可想象的是，西方古代在没有统一度量衡的情况下，个人是如何解决私人与国家不同导致的度量衡不同，它们之间的天文度量衡单位的不统一是如何解决的呢？西方古代个人的天文度量衡单位又是如何进行延续的，这恐怕解释不清楚了吧。
真实的历史，就像中国的度量衡演变历史复杂而混乱，随着时间的发展，改朝换代，度量衡的混乱造成的问题也延续了下来，这个奇迹并非随处可见，人人与国家都可以轻易复制的， 所以， 才叫做保持一个奇迹的本身就是一个最大的奇迹了！