七年级数学：一元一次方程应用题考试常见题型及解题技巧（一）
昨天发了《七年级：一元一次方程是初中数学的基础，学不好整个初中都很累》，感谢广大网友的点赞收藏和转发分享，应大家要求，现在重点讲一元一次方程应用题的几类常见考试题型。今天发布这些例题，包括数字问题，和倍差问题，工程问题，商品销售及利润问题，方案决策问题，产品和人员配套问题，比赛积分问题。考试里最常见的行程问题，因为行程问题包含的内容又分相遇问题，追及问题，环形跑道问题等几大类，然后大类又分小类，所以明天行程问题再做一个专题再来讲。还有对于七年级学生来说的一大难点就是分段收费问题，下次再讲。
例题1，数字问题，最常见的就是一个几位数，然后每个数字进行位置的变换后就会变成一个新的数字，新的数字就会与原来的数字有数量关系。这个是这类题目的关键。所以，一般设未知数x后，如果是个位数则就是x，如果是十位上的数字则是10x，如果是百位上的数字则是100x。以此类推。而此题，是一个四位数，只知道一个数，其他的数位置不知道。则我们就要换个思路，把其他的三位数看作是一个整体设为未知数，然后找它“个位数”在这个四位数上什么位置，然后按上面的方法10a即可。
例题2，这个题目里数量关系就是这个牧羊人说的话，我们一步一步的来，设这群羊为x，这群羊的2倍就是2x，一半就是1/2倍x，一半的一半自然就是1/4倍x，最后加1，刚好凑满100只，即等于。这类题目，找出关键的句子把数量关系找准就可以了。
例题3，工程问题是常考题型，而且工程问题也有多种考试题型。但是，只需要记住：工作效率X工作时间=工作总量。一般情况工作总量没有给出具体的数量，一般看作单位1，然后审题，找出数量关系，设未知数，列方程。这个题目里，甲和乙合作了7天，然后乙中途离开了，后面乙和丙合作两天完成了。那么我们就按甲乙共7天的工作量+乙丙2天的工作量，再减去乙离开X天的工作量，等于工作总量单位1。
例题4，这是一个关于利润的一元一次方程应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的数量关系列出方程。设原进货价为A（成本），则0.92A是打折后的进货价（成本），这个公司的月初的利润率为x%，那么月末的利润率就是（x+10）%，然后等量关系就是月初的销售价A(1+X%)和月末的销售价0.92A[1+（x=10）]相等。
例题5，方案决策问题，一般会有两个商场不同的打折促销，然后选择一个最划算的购买方案，还有就是交通工具的选择，还有就是像本题的路途方案的选择。
例题6，配套问题，一般都是几个螺母配螺栓，还有就是几把椅子配一张桌子等等类似问题。这类问题的关键就是，比如两个螺母配一个螺栓成一套，则螺母的个数是螺母的两倍；再比如，四把椅子配一张桌子成一套，则椅子的数量是桌子数量的四倍。像题目里，我们明确了螺母的个数是螺栓的2倍，则按照工作效率安排人数生产，保证生产的螺母总数是螺栓总数的2倍即可。
例题7，比赛积分问题，比较特殊的考试计分问题，都属于这一类。读懂题意，将现实生活中的事件用数学思想进行求解， 转化成方程和不等式，过程变得非常简单。第1小题，比赛8场，输1场，赢x场，则平（8-1-x）场，然后按照计分，等到总分17，列出方程。第2小题，如果剩下6场比赛全部获胜，得分最高。第3小题，进行分类讨论，也就是说至少胜多少场，才能得分最高。那么除了胜利的，就全部是平的，一场都不能输。则，设胜y场，则平（6-y）场，然后把前面8场得的17分加起来，大于或者29分，即可。
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