为什么俄罗斯数学那么牛？因为底子好

说起世界上最好的大学，大家的第一反应应该是哈佛大学。俄罗斯有一个笑话，“什么叫美国的大学？就是美国的大楼、俄国的教授、中国的学生。”

俄罗斯在近代史中前期一直是个相对落后的民族，直到彼得大帝继位。彼得一世乔装打扮一番后，跑到德国、荷兰、英国等国暗中考察，亲身体验了西欧国家先进的科技文化。回国后，彼得一世马上推行欧化政策，进行经济、军事、文化、政治等一系列破旧立新。

在文化教育方面，彼得从头开始培养俄国自己的技术人才，建立了算术学校、造船学校、航海学校、炮兵学校、医护学校、工程技术学校、矿业学校，还派了一批留学生到西欧去学习。彼得规定贵族子弟必须上学，要学会算术和一门外语。否则，就剥夺贵族的全部特权，甚至规定不毕业者，不允许结婚。

彼得大帝生命的晚期，1724年还建立了国家科学院。在彼得大帝和他的继任者凯瑟琳女皇主政时期，科学院有充足的资金来源和一个规模庞大的综合图书馆，只招收非常少的学生，以减轻教授们的教学负担。给予教授们充分的时间及自由，让他们去探究科学问题 。

在这个时候，欧洲大陆上被家族势力挤兑的很厉害的伯努力兄弟，就到了俄罗斯。伯努利家族在数学、科学、技术、工程乃至法律、管理、文学、艺术等方面享有名望，最不可思议的是这个家族仅仅从17世纪到18世纪就产生了8名优秀数学家。他们倒并非是有意选择数学为职业，只是忘情地沉溺于数学之中，就像酒鬼碰到了烈酒一样无法自拔。

圣彼得堡学派

约翰·伯努利最初学医，同时研习数学。约翰于1690年获医学硕士学位，1694年又获得博士学位，其论文是关于肌肉收缩的问题。受莱布尼兹的影响，不久就爱上了微积分。1695年，约翰当选荷兰格罗宁根大学数学教授。10年后，约翰接替去世的哥哥雅各布，出任巴塞尔大学数学教授，并成为巴黎科学院外籍院士和柏林科学协会会员。1712、1724和1725年，约翰还分别当选英国皇家学会、意大利波伦亚科学院和彼得堡科学院的外籍院士。

约翰的另一大功绩是培养了一大批出色的数学家，包括18世纪最著名的数学家欧拉（Leonhard Euler，1707-1783）、瑞士数学家克莱姆（G.Cramer,1704—1752)、法国数学家洛必塔（G.F. L'Hopital,1661—1704），以及他自己的儿子丹尼尔和侄子尼古拉二世等。

丹尼尔·伯努利是约翰的次子，从小就对数学有特别的爱好。丹尼尔13岁进入大学学习哲学与逻辑，想进修数学，父亲劝他“数学挣不到钱”，建议他经商。丹尼尔很执着，一边修习医学，一边私底下瞒着父亲进行数学研究。

1724年，来到意大利威尼斯游学的丹尼尔遇见了好朋友哥德巴赫。哥德巴赫听了丹尼尔的经历，对他说，要不然你把这些年的研究成果整理一下，出本书吧。在哥德巴赫的协助下，丹尼尔很快完成了人生中的第一本数学研究专著《数学练习》。书的第二部分是关于流体力学的，很快引起了学术界关注。1725年，25岁的丹尼尔受聘为圣彼得堡科学院数学教授，并被选为该院名誉院士。丹尼尔思考了一下，就拉上了哥哥尼古拉二世一起奔赴圣彼得堡。

在圣彼得堡科学院工作的丹尼尔一次闲的无聊，玩起了纸张，他往两张纸中间吹气，结果发现纸不但不会向外飘去，反而会被一种力挤压在了一起“在水流或气流里，如果速度小，压强就大；如果速度大，压强就小”。后人称之为“伯努利原理”。

小小的发现让丹尼尔的名气变得更大了，然而丹尼尔并没有很开心，在这一年，哥哥尼古拉二世因为阑尾炎去世了。丹尼尔非常难过，想到了自己的好朋友也是自己父亲的学生欧拉，让他来俄国圣彼得堡科学院工作。

1727年5月17日欧拉来到了彼得堡。1733年，年仅26岁的欧拉就担任了彼得堡科学院数学教授，兼丹尼尔的助手。丹尼尔觉得特别棒，因为无论自己有什么想法，欧拉都能够第一时间领会。欧拉在圣彼得堡一呆就是31年，为俄罗斯的数学发展留下了大量珍贵财富。

十年育树百年育人。圣彼得堡学派历经了好几代人，才成为一个主流学派。俄罗斯数学的起点虽然不如老欧洲，但得到了大发展。最先脱颖而出的是罗巴切夫斯基(1792-1856)和切比雪夫(1821-1894)。

罗巴切夫斯基是非欧几何的创造者，赢得了“几何学中的哥白尼”的赞誉。而切比雪夫则是圣彼得堡学派的缔造者和代表人物。切比雪夫的主要研究方向是分析，他在概率论，数论，函数论方面成就斐然。

切比雪夫有两位非常著名的学生马尔可夫(1856-1922)和李亚普洛夫(1857-1918)。马尔科夫是随机过程论的开创者，他创造的这一领域影响了科学多方面的发展，同时他在统计和数论方面也有建树。李亚普洛夫则是微分方程稳定性理论的开创者之一，他引入特征函数这一强有力的工具，简洁地解决了很多问题，学过自动控制理论的都应该拜拜这位神仙。

莫斯科学派

在19世纪末20世纪初，俄罗斯数学另一大学派，莫斯科学派的实力还很弱，表人物是叶戈罗夫。叶戈罗夫在莫斯科大学期间经常开办数学讨论班鼓励学术交流，为促使数学从经典数学转入现代数学做出了突出贡献。

叶戈罗夫讨论班最大的成果是发掘了数学大师鲁津。鲁金比叶戈罗夫年轻许多，后来成为莫斯科学派的关键人物。鲁金不仅研究出色，而且善于教学，编写过一些经典教科书，同时又培养出一大波大师级人物。比如大名鼎鼎的柯尔莫哥洛夫，20世纪拓扑学奠基人之一的亚历山大洛夫。20年代的莫斯科学派是以函数论研究为主的，但人才济济的学派成员已经开始不满足于仅仅研究函数论了，他们开始向拓扑学，微分方程，几何学和数论进发了。

柯尔莫哥洛夫这位数学天才的出现，使得苏联以及莫斯科大学的名字响彻了整个世界。他的研究几乎遍及数学的所有领域。大学毕业的最后一年发表了8篇论文！每一篇论文都有新概念，新思路，新方法！

1930年代，柯尔莫哥洛夫在概率论、射影几何、数理统计、实变函数论、拓扑学、逼近论、微分方程、数理逻辑、生物数学、哲学、数学史与数学方法论等方面发表论文80余篇。平均每年8篇，而且是在不同领域！1940年代，这家伙又去搞湍流理论了。1941年，一口气发了三篇文章，一举奠定了流体力学界一代宗师的地位。江湖人称K41理论。这个理论是空气动力学（飞行器设计），潜艇设计的基础。美国统计学家沃尔夫维茨曾说：“我来苏联的一个特别的目的，是确定柯尔莫哥洛夫到底是一个人呢，还是一个研究机构”。

之后，邦德里雅金、康脱洛维奇、阿诺德、诺维科夫、曼宁等数学家一个一个地出现，让苏联一举成为当时世界数学第一霸主，而莫斯科大学所涌现的优秀数学家其数量之多，质量之高，恐怕除了19世纪末20世纪初的哥廷根大学，即使是赫赫有名的普林斯顿大学也不敢和莫斯科大学称兄道弟。

美苏进入冷战后，苏联深知科技的竞争首先是基础科学的竞争。所以苏联把教育提到国家安全战略的高度，投入很大比例的政府资金到学校的STEM科目（也就是科学，技术，工程和数学）。

对于数学精英苏联是这样定义的，首先，他应该在约22岁时解决一个众多着名数学家都不能解决的大问题（即证明大定理），并将成果公开发表出来。这个问题/定理有多大，也多少决定了他未来的成就有多大。在30-35岁时，在前面解决各种实际问题的基础上建立自己的理论，并为同行接受。在40-45岁，在国际学术界建立自己的学派，有相当数量的跟随者。

苏联是不搞什么奥数班，各个大学的数学教授给学生讲课做数学方面的讲座和报告。莫斯科大学的数学夏令营是最受欢迎的，每年报名的人都是人满为患，大家都希望能一睹数学大师们的风采，听数学大师讲课，做报告。在柯尔莫哥罗夫的提议下，从70年代开始，苏联的各个名牌大学大多举办了科学中学，其中最著名的当属莫斯科大学的柯尔莫哥罗夫科学中学。这所学校从全国招收有数学、物理方面天赋的学生，完全免费。

有一流的生源，不一定能培养出一流的数学家，还必须要有严谨的学风。莫大的规定相当的严格，必修课，一门不及格留级，两门不及格，开除。莫大的考试方法非常特殊，完全用口试的方式。主课如数学分析或者现代几何学、物理学、理论力学之类，一个学期要考好及次，像数学分析，要考7-8次。

中国的数学专业往往是老师满堂灌，学生下面听，最糟糕的有的老师照本宣科，成了复读机。莫大的老师上课，基本不按教学大纲讲课，也没有什么固定的教材，指定好几本书为教材，其实都是充当参考书的！莫大的课程都有相应的讨论课，每门课的讨论课和讲课的比例至少是1：1。

俄罗斯人有句话说：“只要莫斯科的数学系在，俄罗斯就算变成废墟，俄罗斯也一定能够重新崛起。”由此可见，俄罗斯在基础科学，尤其是数学这方面的教育方法水平之高。

我们清华北大用的数学书，大部分还是俄罗斯人编的。虽然中国没有学到老大哥的那套精髓，但靠抄作业每年培养出来几百万合格工程师，让西方也很头大。苏联的这套体制为俄罗斯批量培养了大量的基础学科的人才，让前苏联不到美国60%的GDP和美国抗衡了那么多年。莫斯科国立大学中的数学系和物理系更是为苏俄孕育了一批航空、导弹、新型战机、核武器升级等军事科学领域的顶级人才，让老美眼馋不已。

随着苏联解体，俄罗斯的经济发展开始放缓，不少数学方面的高级人才被欧美丰厚的待遇所吸引，纷纷涌向欧美等发达国家。伴随着人才的流失，俄罗斯这个曾经的数学强国，在数学领域开始走上了下坡路。

今天的俄罗斯数学已经大不如前，很多时候还是吃老本。彼得大帝创建的诞生过20名诺奖得主的俄罗斯科学院，前几年还搞出过大裁员。坦率地说，即便俄罗斯吃数学的老本，还是比中国的数学强。前苏联有一整套完整的体系去培养人才，选拔人才，形成了一个完善的生态。中国的数学教育，物理教育，在产学研环节是脱节的。天才孩子无法接触到前沿科学，牛哄哄的博导和教授根本都不教学传授，数学，物理有多深厚，中国制造就能站到对应的高度……比如涡扇发动机里面的燃烧模型，比如飞行器设计的一些气动力学的设计等等，芯片的气相沉积工艺等，最后都是数学问题，万变不离其宗。

无论是哥廷根派还是苏俄派（圣彼得堡/莫斯科）基础科学从落后到独步全球，都经历了一代人又一代人的传承和发展，教育兴国，薪火相传。