真河图与先天八卦演化（陈抟秘传河图）
如下史力生老师的推导过程：
1．四象由两仪生成：两仪为阴、阳。阴又生出阴和阳，阳也又生出阴和阳，这样就构成了四象。排列顺序为：老阳1，少阴2，少阳3，老阴4。
2．我们知道，在真河图中：1、2、3、4、5为生数，6、7、8、9、10为成数。用真河图中央的成数10减去四周的成数，再用中央的生数5分别减去四周的生数。其结果是：东：10－8＝2，5－3＝2；南：10－9＝1，5－4＝1；西：10－7＝3，5－2＝3；北：10－6＝4，5－1＝4。参见下图。
3．将各侧所得1、2、3、4看作是四象。按四象的生成顺序可得到：南1为老阳，东2为少阴，西3为少阳，北4为老阴。
4.在真河图中，每侧都有奇偶一对数。偶数为阴，奇数为阳。根据真河图各侧的奇数和偶数，在四方所得到的四象上分别一阴一阳。为偶数的在看得到的四象上生一阴爻，为奇数的在所得到的四象上生一阳爻。这样每侧就得到两个卦：在南方（9、4）的老阳上加一阳爻（9为阳数）构成乾，加一阴爻（4为阴数）构成兑；在西方（7、2）所得少阳上加一阳爻（7为阳数）构成兑，加一阴爻（2为阴数）构成坎；在北方（1、6）老阴上加一阴爻（6为阴数）构成坤，加一阳爻（1为阳数）构成艮；在东方（3、8）所得的少阴上加一阴爻（8为阴数）构成震，加一阳爻（3为阳数）构成离。见上图。
5．将每侧所得到的两个卦按顺序排好，得到左下图。
6.将东、南侧偶数8、4所对应的震、兑卦分别逆时针旋转45度，财时将西、北侧奇数7、1所对应的巽、艮卦分别逆旋转45度，就得到先天八卦图，见右上图。做这样的旋转是因为：按照真河图所表示的方位和季节，从南（夏）向北（冬）阴气逐渐增加；从北（冬）到南（夏）阳气逐渐增加。
注：实际上，真河图并不是史先生的发明，1996年间.江湖上突然出现“陈抟秘传河图”（如图）,其与今传河图不同处是两处作了对调：今传河图是“二七居上、四九居右”；秘传河图是“四九居上、二七居右”。揭橥者曹玉清先生自诉该图来源：“我于四十年代初在北大文学院中文系就读时曾学过《周易》的一般知识,机缘偶合,有幸结识了《易数玄机》第三十一代传人刘野云先生,当时他已七十九岁,相识九个月后,他病逝于北平,临终前将上代传下来的《易数玄机》手抄本郑重传授于我,从此我就成了第三十二代传人。”
(注：该图中宫有五个点，若外扩一个尺度，则四方加中宫又构成五“点”结构，这种拓展类似分形的自相似扩展，各种尺度的结构叠加在一起，全息递归，可至于无穷。其中相邻两个尺度的叠加过程类似斐波那契数列的叠加方式，与第三个尺度没有任何关系。)
九爻易秘传心法歌决:
世传周易，吾秘山藏。
先天为本，洛书为纲。
周行四时，指示八方。
三才列阵，九爻成章。
阴者主阴，阳者主阳。
阴阳逆位，所主不祥。
宇宙渺渺，人事茫茫。
观其象数，可知否藏。
三才八阵，变化无常。
以阵为卦，八倍文王。
宣而广之，或有祸殃。
秘而传之，永报灵光。
千载而后，乃得发扬。
喻我传人，慎识勿忘。
另据初步考证，八十一数源自于后汉时期杨雄的《太玄经》（也称为九爻易）。
先天卦配洛书之数
《启蒙附论》曰：“洛书九数虚中五以配八卦，阳上阴下，故九为乾，一为坤。因自九而逆数之，震八、坎七、艮六，乾生三阳也(注：应乾统三男,按照爻位和数字，由近及远依次为震为长男,坎为中男，艮为少男)，又自一而顺数之，巽二、离三、兑四，坤生三阴也（注：应坤统三女，由近及远依次为巽为长女，离为中女，兑为少女）。以八数与八卦相配而先天之位合矣”。
注：乾统三男、坤统三女在京房纳甲中非常关键。同时，先天卦和洛书的数字分布符合人体洛书以及先天卦自然分布，同时又暗含日月闭环锁相
按：术家以乾配九、坤配一、离配三、坎配七，其数奇，故为阳；兑配四、震配八、巽配二、艮配六、其数偶，故为阴。
后天卦配洛书之数
《启蒙附论》曰：“火上水下，故九为离，一为坎；火生燥土，故八次九而为艮；燥土生金，故七六次八而为兑；乾水生湿土，故二次一而为坤，湿土生木，故三四次二而为震巽。以八数与八卦相配而后天之位合矣”。
按：邵子以文王八卦为入用之位。后天之学，朱子以洛书为数之用。术家飞宫俱用后天配洛书。其法以坎一、坤二、震三、巽四、五为中宫，乾六、兑七、艮八、离九为序。刘歆曰：“八卦、九章相为表里”。张衡曰：“圣人重之以卜筮，杂之以九宫”。则所从来远矣。
注：实界中的实物质运化，首重复盘。在复盘中，左法地象，右法天象，而其权重不等。故古人有"天倾其东北，地陷其西南"的说法。也因此而有洛书“戴九履一，左三右七”之谓。丹修内太极以及洛书身体方位都是基于复盘来的。故洛书配先天卦也按照复盘数来定。这和九爻易的先天卦数暗合——若其取基盘卦象，复盘卦数而注重基复两盘相互作用的话。这样看来，不论64卦还是先后天卦配洛书，易学发用都是基于两套盘结构，九爻易于先天八卦采用先天卦基盘卦象、先天卦复盘卦数，这样与洛书相配，暗合乾统三男、坤统三女，自然方便用于人事预测。后天卦顺序乃乾坎艮震——乾统三男、巽离坤兑——坤统三女，恰好应人事阴阳男女互分；而先天卦序乃恰好天道阴阳互对。
一、符号的概念
其实用什么符号表示都是次要的，只是个代码。河图洛书用的黑白点，八卦用的是“一”和“--”。当然你也可以看成是男人的柱状物和女人的圣地。关键是阴阳盖天和周期生死的核心观念。
二、数学概率的演化
学过小学都知道上面第一个图的数学概率，复杂之处在于几千年的文化积淀，无限的给予象形及意义的引伸。如果有兴趣的同学不如按左阳右阴、阴阳交替的原则把64卦都画出来。但是看卦的时候一定要按照先下后上的原则去画，不然后面的概念大家不容易看明白。
好的开始就是成功的一半，或许就是这样来的。比如八卦中占卦，你第一爻出来后可能的结果就只有4种了。另外中华之名大概也是这样出来的：太极是“中”，是本，是我、我的，你、你的，他、他的，一切客观和非客观的存在。生长演化出来的一切外表、现象就是“华”。世界上一切可见不可见的都是有阴阳交替发展而成。
三、先天八卦的演化
演化的图就是后面2个，和数学排列不同，这里把任何东西都看成是周期运行的，这个概念很重要，一个人，一天、一棵书、一段走势。都是如此。就用时间为例：也是周期变化的。子夜，是一天的极阴，也孕育着阳的开始。一元伊始，万象更新，阳的一段开始发展。到中午，阳的极致，用“〓”表示。也是阴的开始。如此，八卦的循环循序可以排定。也可以象征和表示事物当下发展到的阶段。先天八卦是事物周期变化内在规律的一种符号化处理。
四、后天八卦的演化
当文字出现后，八卦就不再是简单的符号概念，有了很多的意义。后天八卦是对立体周期的一种平面化处理，是对文字引伸意义的一种应景化处理。主要用来确定方位，简单点解释，就是上面的树状图和圆周图的重新排列。离是火，是太阳，每天中午出现的地方就叫离；坎是水，是大自然中的阴，就应景到了北面、下面。春分之时大地雷动，是震，就到了东边，秋分之时是收获，是金色，是兑，就到了西边。这样后天八卦的“四正位”就出来了。
另外，加上符号的意义处理：兑只有一个阴爻在外面，物以稀为贵，象征家里的幼女；离只有一个阴爻在中间，象征中女；还一个阴爻在最开始的地方的巽，就是长女了。所以中国人一般把最后一个出来的女儿看的宝贝些。合起坤是“四女”。同样的乾就有“四男”。
当然，乾坤卦是如何定位的？这个需要大家结合前文的天文知识了。洛书中的2和6位置为什么成了乾坤？因为这里是一年冬至日太阳落下的时候，是一年中最阴的一天，所以西南的坤定了下来，对应的夏至日的位置就成了一年中白天最长的时候，就定了乾。所以，“四男”到了东、北、东北、西北四个方向；“四女”到了男、西、东男、西南四个方向了。这样后天八卦的“四维”就出来了。
这都没什么关系，主要是后来周文王关了七年，想出了《周易》，占卜问时问事；后天八卦结合河图洛书、结合五行后面发展出了“堪舆”等，先天八卦结合还发展出了“中医”等等，都很有意思。以后再说吧。
64卦的演化图。
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