齿轮传动

10.11 斜齿圆柱齿轮传动

10.11.1 斜齿圆柱齿轮齿面的形成及啮合特点

由于圆柱齿轮是有一定宽度的，因此轮齿的齿廓沿轴线方向形成一曲面。直齿轮轮齿渐开线曲面的形成如图所示。平面与基圆柱相切于母线，当平面沿基圆柱作纯滚动时，其上与母线平行的直线KK在空间所走过的轨迹即为渐开线曲面，平面称为发生面，形成的曲面即为直齿轮的齿廓曲面。

斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成如图所示，当平面沿基圆柱作纯滚动时，其上与母线成一倾斜角βb的斜直线KK在空间所走过的轨迹为渐开线螺旋面，该螺旋面即为斜齿圆柱齿轮齿廓曲面，βb称为基圆柱上的螺旋角。

直齿圆柱齿轮啮合时，齿面的接触线均平行于齿轮轴线。因此轮齿是沿整个齿宽同时进入啮合、同时脱离啮合的，载荷沿齿宽突然加上及卸下。因此直齿轮传动的平稳性较差，容易产生冲击和噪声，不适合用于高速和重载的传动中。
一对平行轴斜齿圆柱齿轮啮合时，斜齿轮的齿廓是逐渐进入啮合、逐渐脱离啮合的。如图所示，斜齿轮齿廓接触线的长度由零逐渐增加，又逐渐缩短，直至脱离接触，载荷也不是突然加上或卸下的，因此斜齿轮传动工作较平稳。

10.11.2 斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸计算

斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数为标准值。

1. 螺旋角

2. 模数

3. 压力角

4. 齿顶高系数与顶隙系数

斜齿轮的齿顶高和齿根高不论从端面还是从法面来看都是相等的，即

han*mn=hat*mt 及 cn*mn=ct*mt han*=1, cn*=0.25

5. 斜齿轮的几何尺寸计算

10.11.3 斜齿轮正确啮合的条件和重合度

1. 正确啮合的条件

一对外啮合斜齿轮传动的正确啮合条件为：1）两斜齿轮的法面模数相等；2）两斜齿轮的法面压力角相等；3）两斜齿轮的螺旋角大小相等，方向相反。若不满足条件3），就成为交错轴斜齿轮传动。

2. 斜齿轮传动的重合度

斜齿轮传动的重合度要比直齿轮大。

10.11.4

10.11.5 斜齿圆柱齿轮的强度计算

1.受力分析

图示为斜齿圆柱齿轮传动中主动轮上的受力分析图。Fn1作用在齿面的法面内，忽略摩擦力的影响，Fn1可分解成3个互相垂直的分力，即圆周力Ft1、径向力Fr1和轴向力Fa1，其值分别为

圆周力 Ft1=2T1/d1

径向力 Fr1=Ft1 tgαn/cosβ

轴向力 Fa1=Ft1 tgβ

式中T1为主动轮传递的转距，单位为N mm；d1为主动轮分度圆直径，单位为 mm；β为分度圆上的螺旋角；αn为法面压力角。
圆周力Ft和径向力Fr的方向判断与直齿轮传动相同，轴向力Fa沿齿轮轴线方向，具体指向是根据主动轮的螺旋线旋向和转动方向采用“主动轮左右手法则”来确定：如主动轮是左旋斜齿轮，则用左手，方法是四指弯曲表示主动轮转向，拇指顺着轴线的指向就表示主动轮上的轴向力方向；主动轮是右旋斜齿轮，则用右手。从动轮轴向力方向与主动轮相反。

Ft1=-Ft2；Fr1=-Fr2；Fa1=-Fa2

2. 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算

按当量直齿圆柱齿轮来进行的。

(1) 齿面接触疲劳强度计算

(2) 齿根弯曲疲劳强度计算