第八周 有余除法
专题简析:
把一些书平均分给几个小朋友,要使每个小朋友分得的本数最多,这些书分到最后会出现什么情况呢?一种是全部分完,还有一种是有剩余,并且剩余的本数必须比小朋友的人数少,否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小,这是有余数除法计算中特别要注意的。
解这类题的关键是要先确定余数,如果余数已知,就可以确定除数,然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
在有余数的除法中,要记住:
(1)余数必须小于除数;
(2)被除数=商×除数+余数。
例题1 □÷6=8……□,根据余数写出被除数最大是几?最小是几?
思路导航:除数是6,根据余数比除数小,余数可填1、2、3、4、5,根据除数×商+余数=被除数又已知商、除数、余数,可求出最大的被除数为6×8+5=53,最小的被除数为6×8+1=49。
练习一
1,下面题中被除数最大可填几,最小可填几?
□÷8=3……□
2,你能写出最大的被除数和最小的被除数吗?
□÷4=7……□
3,下题中要使除数最小,被除数应为几?
□÷□=12……4
例题2 □÷□=8……15,要使除数最小,被除数应为几?
思路导航:题中余数是15,除数应比余数就是比15大,比15大的有很多,但其中最小的应该是16。16是最小的除数,根据商×除数+余数=被除数,就可以求出被除数了。所以应是:
8×16+15=143
练习二
1,下面算式中,要使除数最小,被除数应是几?
□÷□=12……10
2,除数最小时,被除数是几?
□÷□=10……7
3,你能写出下面的除数和商吗?
41÷□=□……1
例题3 算式28÷( )=( )……4中,除数和商各是多少?
思路导航:根据“被除数=商×除数+余数”,可以得知“除数×商=被除数-余数”,所以本题中商×除数=28-4=24。这两个数可能是1和24,2和12,3和8,4和6,又因为余数为4,因此除数可以是24、12、8、6,商分别为1、2、3、4。
练习三
1,下列算式中,除数和商各是几?
(1)22÷( )=( )……4
(2)65÷( )=( )……2
(3)37÷( )=( )……7
(4)48÷( )=( )……6
2,149除以一个两位数,余数是5,请写出所有这样的两位数。
例题4 算式( )÷7=( )……()中,商和余数相等,被除数可以是哪些数?
思路导航:题目中告诉我们除数是7,商和余数相等,因为余数必须比除数小,所以余数和商可为1、2、3、4、5、6,这样被除就可以求得了。
练习四
1,下列算式中,商和余数相同,被除数是哪些数?
(1)( )÷6=( )……()
(2)( )÷5=( )……()
(3)( )÷4=( )……()
(4)( )÷3=( )……()
2,一个三位数除以15,商和余数相等,请你写出五个这样的除法算式。
例题5 算式( )÷( )=( )……4中,除数和商相等,被除数最小是几?
思路导航:题目中告诉我们余数是4,除数和商相等,因为余数必须比除数小,所以除数必须比4大,但其中要求最小的被除数,因而除数应填5,商也是5。5×5+4=29,所以被除数最小是29。
练习五
1,下面算式中,除数和商相等,被除数最小是几?
( )÷( )=( )……6
( )÷( )=( )……8
( )÷( )=( )……3
2,有一个除法算式,它的余数是9,除数和商相等,被除数最小是几?
有话要说...