矩形折叠落点问题，方法和策略很重要学霸必须要拿下

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原题呈现

18．如图，长方形ABCD中，AB＝13，AD＝24，点P是边AD上一点，将△ABP沿BP折叠得到△A′BP，点A′恰好落在BC的垂直平分线l上（直线l也是AD的垂直平分线），线段AP的长为_________．

图

析

分析：点P和点A'是一对关联点，确定其中一点即可定另一点，这里应该先确定点A'，由翻折有BA=BA'，且点A'在垂直平分线上，如何根据这两个条件来确定点A'呢？

由BA=BA'知点A'在以B为圆心，BA为半径的圆上，又知点A'在垂直平分线上，姑圆与垂直平分线的交点就是点A'(交轨法)

点A'定了，又如何确定P点，点P满足：在AA'的对称轴是，在边AD上，姑过点B作AA'的垂线与AD的交点为点P，依托折叠后生成的两个直角三角形，借助勾股定理设参列方程求解即可.