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《趣味代数学》三个相同的数

同样是用三个相同的数摆出最大的数,为什么有时候摆三层就是对的,有时候摆三层却是错的呢?这让有些读者感觉迷惑不解了,因此我们有必要来分析一下这个现象。

【题目】不使用数学运算符号,用三个相同的数表示出最大的数。

【解题】我们用表示题目中所提到的已知数,那么两层摆法的222、333、444这样的数就相当于这样的形式:a10a+a。

也可以写成:a11a。

三层摆法就可以写成:《趣味代数学》三个相同的数

那么在什么情况下用两层的摆法能得到最大数,什么时候用三层的摆法能得到最大数呢?

其实无论是两层的摆法还是三层的摆法,都是用来表示乘方。我们知道,在同一底数的情况下,指数越大,数值也就越大。

什么情况下三层摆法得到的数值最大呢?很显然,a的值必须满足不等式:aa>11a。

我们来计算一下,将不等式两端同时除以a,可以得到:aa-1>11。

这就很容易看出答案了。当a的值小于或等于3时,这个不等式都是成立的,但当a的值大于3时,这个不等式就不能成立了。

比如当a=4时:44-1>11。而当a=3或2时:32<11,21<11。

计算到这里,相信读者们心中因为前面的几道题所产生的迷惑已经解开了。是的,当题目中所提到的三个同样的数是2或者3时,与这三个同样的数是4或者更大的数时,所用的摆法是不同的。(俄.别莱利曼)

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