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小学数学六年级奥数 第7周 转化单位

第七周 转化单位“1”(二)

专题简析

我们必须重视转化训练。通过转化训练,既可理解数量关系的实质,又可拓展我们的解题思路,提高我们的思维能力。

例题1

甲数是乙数的,乙数是丙数的,甲、乙、丙的和是216,甲、乙、丙各是多少?

解法一:把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的×

丙:216÷(1++×)=96

乙:96×72

甲:72×48

解法二:可将“乙数是丙数的”转化成“丙数是乙数的”,把乙数看作单位“1”。

乙:216÷(+1+)=72

甲:72×48

丙:72÷96

解法三:将条件“甲数是乙数的”转化为“乙数是甲数的”,再将条件“乙数是丙数的”转化为“丙数是乙数的”,以甲数为单位“1”。

甲:216÷(1++×)=48

乙:48×72

丙:72×96

答:甲数是48,乙数是72,丙数是96

练习1

下面各题怎样计算简便就怎样计算:

1.甲数是乙数的,乙数是丙数的,甲、乙、丙三个数的和是152,甲、乙、丙三个数各是多少?

2.橘子的千克数是苹果的,香蕉的千克数是橘子的,香蕉和苹果共有220千克,橘子有多少千克?

3.某中学的初中部三个年级中,初一的学生数是初二学生数的,初二的学生数是初三学生数的1倍,这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几?

例题2

红、黄、蓝气球共有62只,其中红气球的等于黄气球的,蓝气球有24只,红气球和黄气球各有多少只?

解法一:将条件“红气球的等于黄气球的”转化为“黄气球的只数是红气球的(÷=)”。先求红气球的只数,再求出黄气球的只数。

红气球:(6224)÷(1+÷)=20(只)

黄气球:62242018(只)

解法二:将条件“红气球的等于黄气球的”转化为“红气球的只数是黄气球的(÷=)”。先求黄气球的只数,再求出红气球的只数。

黄气球:(6224)÷(1+÷)=18(只)

红气球:62241820(只)

答:红气球有20只,黄气球有18只。

练习2

1.甲数的等于乙数的,甲、乙两数的和是162,甲、乙两数各是多少?

2.今年8月份,甲所得的奖金比乙少200元,甲得的奖金的正好是乙得奖金的,甲、乙两人各得奖金多少元?

3.商店运来香蕉、苹果和梨子共900千克,香蕉重量的等于苹果重量的,梨子的重量是200千克。香蕉和苹果各多少千克?

例题3

已知甲校学生数是乙校学生数的,甲校的女生数是甲校学生数的,乙校的男生数是乙校学生数的,那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几?

解法一:把乙校学生数看作单位“1”。

×+1)】÷(1+)=

解法二:把甲校学生数看作单位“1

×+)÷(1+)=

答:甲、乙两校女生总数占两校学生总数的

练习3

1.在一座城市中,中学生数是居民的,大学生是中学生数的,那么占大学生总数的的理工科大学生是居民数的几分之几?

2.某人在一次选举中,需的选票才能当选,计算的选票后,他得到的选票已达到当选票数的,他还要得到剩下选票的几分之几才能当选?

3.某校有的学生是男生,男生的想当医生,全校想当医生的学生的是男生,那么全校女生的几分之几想当医生?

例题4

仓库里的大米和面粉共有2000袋。大米运走,面粉运作后,仓库里剩下大米和面粉正好相等。原来大米和面粉各有多少袋?

解法一:将大米的袋数看作单位“1

1)÷(1)=

2000÷(1+)=1200(袋)

20001200800(袋)

解法二:将面粉的袋数看作单位“1

1)÷(1)=

2000÷(1+)=800(袋)

20008001200(袋)

答:大米原有1200袋,面粉原有800袋。

练习4

1.甲、乙两人各准备加工零件若干个,当甲完成自己的、乙完成自己的时,两人所剩零件数量相等,已知甲比乙多做了70个,甲、乙两人各准备加工多少个零件?

2.一批水果四天卖完。第一天卖出180千克,第二天卖出余下的,第三、四天共卖出这批水果的一半,这批水果有多少千克?

3.甲、乙两人合打一篇书稿,共有10500字。如果甲增加他的任务的20%,乙减少他的任务的20%,那么甲打的字数就是乙的2倍,问两人原来的任务各是多少?

例题5

400名学生参加植树活动,计划每个男生植树20棵,每个女生植树15棵。除抽出25%的男生搞卫生外,其他的同学都按计划完成了植树任务。问共植树多少棵?

解: 20×(125%)×400

20×0.75×400

6000(棵)

答:共植树6000棵。

练习5

1.有一块菜地和一块麦地,菜地的一半和麦地的放在一起是13公顷,麦地的一半和菜地的放在一起是12公顷,那么,菜地有多少公顷?

2.师徒两人加工同样多的零件,师傅要10分钟,徒弟要18分钟。两人共同加工零件168个,如果要在相同的时间内完成,两人各应加工零件多少个?

3.5元和2元的人民币若干张,其金额之比为154。如果5元人民币减少6张,则两种人民币的张数相等。求原来两种人民币的张数各是多少?

答案

1 1 丙数=64 乙数=48 甲数=40 2 110千克 3、=

2 1 乙数=72 甲数=90 2 乙=1400 甲=1200

3 香蕉=400千克 苹果=300千克

3 1、=2 3

4 1 乙=56甲=126 2 600千克 3 甲=6000乙=4500

5 1 18公顷 2 徒弟=60师傅=108

3 2元币=12 5元币=18

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