数学文化的人本特性
(齐龙新) · 2016-10-16 03:42
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温馨提示：上面2期我们谈了《什么是数学文化？》、《数学文化的四个层面》，有兴趣的老师可以在本页面最左下方点击“阅读原文”观看。本期我们来谈谈数学文化的人本特性。
数学文化的人本特性
数学文化是一个体现“以人为本”的概念，它是人创造的，但和其他的人类制造不同，他并不在人之外而独立存在，人是数学文化的体，数学文化是人的魄（人的魄有多种，数学文化是其中之一），体载着魂，魂附着体，离开了人，魂也就没有了。无论是数学化人，还是人数学化，这两个过程中都是人的活动过程，人有时是主体，有时又是客体。
所以谈数学文化，是一定要谈它的人本特性的，只有站在数学的人本特性上看待数学文化的过去和现在，才能总结数学文化的宝贵经验，才能促进数学文化的辉煌发展，才能有更好的未来。
一、精神特性
只有人才可以谈论精神，动物虽说是生物，但不能从精神角度论之。数学文化作为人类文化之一，它对人类的精神影响是首先需要考虑的。
数学谈论的数量与空间，讨论的是逻辑和秩序，数学家力图发明出统一的量化模式，除了在科学技术方面的应用外，同样在精神领域对人也会造成积极的影响。产生什么样的影响？理性精神，数学文化影响的是人的理性精神。所谓理性精神，就是依靠思维能力对感性材料进行一系列的抽象、分析和综合，以形成概念、判断或推理。在数学之中存在着许多的数学思想和数学意识，比如推理意识，分解意识，化归意识，整体意识，抽象意识，模型意识等等，这些对人类来说，是巨大的精神财富。利用它们可以优化我们的思维，使得人的思维得以运用到较完善的程度，这种理性精神看不见、摸不着，有时也说不出，但是它对人有着关键性的影响。
比如一个多年学数学的人，经常在分解方面得到训练，也就是说数学常常训练人们在遇到复杂的事物时可通过分解的方式来解决，那么在生活中遇到复杂的事情需要处理时，就可以考虑分解为几个步骤来解决。这就是一种理性精神，数学对人的理性精神有巨大的影响。再比如反证法，这种正难则反的数学训练可以改变人思考问题的角度，当遇到非常困难的事情时，从反面再思考一番往往会有柳暗花明的效果，这也是数学对人理性精神影响的例子。
二、物质特性
人是需要物质的，依赖物质才可以生存。数学可以理解成是人的物品，是人类的必需品，在当今世界没有数学，科学根本不可能取得进步，它不是柴米油盐酱醋的基本必需品，是高层次的促进人类文明进步的物品。要把数学当成人类的物品来看待，不能仅仅看成精神层面的。因为对人而言，数学已经成了工具，就像一个盲人手中的拐杖一样。这个工具已经送到了几乎每一个研究领域，不仅是自然科学、技术科学、环境科学、生命科学、材料科学，也包括很多人文社会科学的许多领域，例如，经济科学，语言学，历史学，等等。即使是当代很多新的学科，如经济数学，计算化学，计量历史学，计算机科学……等等也需要以数学为工具。可以用一句非常著名的话来总结数学的工具作用：高科技本质是数学技术。（David——美国总统科学顾问委员会主席）。姜伯驹院士曾多次强调“数学已经从幕后走到台前，在很多方面为社会直接创造价值。”这也是对数学工具作用的一个很好的概括。
三、行为特性
数学可以培养人求真、求新、求变，实际上是影响了人的行为。
求真是指不懈追求真理的精神。数学中的证明、求值、判断等等问题都是在潜移默化地引导学生追求真理，通过个人努力达到对真理的探求，在探求中培养学生的科学的求真精神。
求新是结合新情况，通过探索寻找新思路、解决新问题，创立新理论。数学思维具有推理和猜测相结合、逻辑推理与合情推理相结合、逻辑与直觉相结合的特点，学生在学习数学或者应用数学的过程中，不仅有效训练逻辑思维能力，思路清晰、条理分明、有条不紊地处理头绪繁杂的工作，而且能够诱发出无限的创造力。
求变，就得懂得变通，善于多角度，多方位解决问题。在数学的研究中，数学问题的讨论和解决常常不只有一种方法，这需要学生充分拓展思维，充分发挥数学联想能力，在选择中学会选择，在变化中寻求最优方案。这个过程无形之中就会使得人的“变”的能力得到培养。
数学文化教育的最终目的就是以数化人，通过数学的教育达到改变人行为的目的。世界上没有哪个国家不重视数学，任何教育改革都不会撼动数学学科的地位，任何教育改革都不会把数学作为选学（可学可不学），就是通过数学教育可以改变人已经成了大家的共识。
四、审美特性
数学文化陶冶了人类的审美情操，对于提高人的文化修养起着重要的作用。数学美具有很特别的美学价值，美感的一般表现形式有自然美与艺术美两种。那么，在数学之中，直线的刚劲平稳，曲线的柔和之美，对称图形的对称之美…无不充满大自然的诗情画意。而符号的简明、公式的流畅、推理的精练…使数学和音乐一样充满艺术魅力，数学的美包括简洁美、对称美、统一美、奇异美等等，数学的美一点都不抽象，而是具体的、形象的和生动的。人渴望欣赏美，而数学之美正是人所需要的，数学的美是数学文化内涵的的人的审美特性。有些人感受不到上述数学之美，是因为对数学的美不了解，不会欣赏，缺乏数学文化的审美特性，也就是缺乏数学文化的表现。
既然数学文化从精神、物质、行为、审美四个方面对人施加着影响，那么数学文化教育就要从这四个方面入手，不仅关注数学的知识和技术，更要关注它自身的人本特性，让其更有“人的味道”，从数学文化之中探寻人生的意义、价值和行为准则。
下期预告：赏析数学文化在高考试题中的渗透——从数学文化视角解读2017最新高考考纲变化(第4期）
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