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中考数学几何模型解题方法18讲

  1. 倍长中线与截长补短法
  2. 半角棋型
  3. 对角互补四边形
  4. 共点旋转模型
  5. 三垂直模模型
倍长中线与截长补短法

倍长中线:将三角形的中线(或类似中线)加倍延长,构造全等三角形,实现角和线段的转化。

截长补短:证明两条线段之间的倍分关系或几条(通常为3条)线段之间的和差关系时,将长线段截成两段分别与已知两条短线段相等,或者延长一条短线段,使其与长线段相等

截长补短法分为截长法和补短法。截长法:一般用来证明3条线段之间的和差关系,如a=b+c,可将线段a截成两段,一段等于b,再证明另一段等于c.补短法:通过延长或者旋转变换等方法将b和c拼补成一条线段,再证明与a相等。裁长补短的精在于通过辅助线构造出全等三角形、等腰三角形,找出已知的等角或等边,这是构造的关健。

二、半角模型

过多边形的某个顶点引两条射线,使这两条射线的夹角为项角的一半。

通过旋转变换构造全等三角形,实现线段的转化。

三、对角互补四边形

四、共点旋转模型

手拉手模型、最近有往脚拉脚模型发展的趋势。

五、三垂直模型

出现3个直角,且3个直角的顶点共线时,角的边相交会形成相似(含全等)三角形。

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