【应用题】 1.难度:
天津红气球小学六年级同学参加运动会,每人都在长跑、短跑和接力三个项目中选择两项参加。已知参加长跑的有28人,参加短跑的有25人,参加接力的有33人。那么,参加长跑和接力两项的有________。
【解析】
容易计算一共有六年级学生
人,
所以参加长跑和接力的人有
人。
2.难度:
我国除了用公历纪年法外,在很多场合还采用干支纪年法表示年代。天干有10个:甲乙丙丁戊已庚辛壬癸。地支有12个:子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥。将天干的10个流字与地支的12个汉字循环对应排列成如下两行:
……甲乙丙丁戊已庚辛壬癸甲乙丙丁戊……
……子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅……
例如:公历2000年,干支纪年为庚辰年。那么公历2003年,干支纪年为癸未年。
请你阅读下面的故事:
我国着名的数学家苏步青在1983年讲过一个学文史的也要学点数学的故事:“我有一个学生研究古典文学,送我好几本研究苏东坡的文集,我翻看了一篇 《赤壁赋》,《赤壁赋》是苏东坡哪一年写的?书上印的是1080年。苏东坡生于1037年,活了66岁。《赤壁赋》开头几句就是:壬戌之秋,七月既望。大 家知道1982年是干支纪年法的壬戌年。我一看苏东坡写《赤壁赋》的年代是1080年,就知道一定是错的。”
请说明苏步青是通过怎样的“神机妙算”得出这个结论的?并推算苏东坡是公历哪一年写的《赤壁赋》?
【解析】
因为[10,12]=60,所以干支纪年法每60年一循环,1982年是壬戌年,《赤壁赋》也是壬戌年写的,因此公历1982年与写《赤壁赋》的公历年相差应是60的倍数,但是1982-1080=902,902不是60的倍数,所以《赤壁赋》不是在1080年写的。1037+66=1103,在1037年至1103年间与1982相差60的倍数的只有1982-60×15=1082,所以《赤壁赋》是苏东坡1082年写的。
有话要说...