2012年9月17日小学四年级奥数练习题和答案《多边形面积》数学难题天天练
1.难度： 如下图（a），计算这个格点多边形的面积.
【分析】这是个三角形，虽然有三角形面积公式可用，但判断它的底和高却十分困难，只能另想别的办法：这个三角形是处在长是6、宽是4的矩形内，除此之外还有其他三 个直角三角形，如下图（b），这三个直角三角形面积很容易求出，再用矩形面积减去这三个直角三角形面积,就是所要求的三角形面积.
解：矩形面积是6×4=24.
直角三角形Ｉ的面积是：
6×2÷2＝6.
直角三角形Ⅱ的面积是：4×2÷2=4，
直角三角形Ⅲ的面积是：4×2÷2=4.
所求三角形的面积是：
24-（6＋4＋4）=10（面积单位）.
2.难度：
求等差数列1，6，11，16…的第20项.
【解答】首项a1 =1，又因为a2；大于a1；，
公差d=6-1=5，所以运用公式（1）可知：
第20项a20=a1=（20-1）×5=1+19×5=96.
【分析】这是个三角形，虽然有三角形面积公式可用，但判断它的底和高却十分困难，只能另想别的办法：这个三角形是处在长是6、宽是4的矩形内，除此之外还有其他三 个直角三角形，如下图（b），这三个直角三角形面积很容易求出，再用矩形面积减去这三个直角三角形面积,就是所要求的三角形面积.
解：矩形面积是6×4=24.
直角三角形Ｉ的面积是：
6×2÷2＝6.
直角三角形Ⅱ的面积是：4×2÷2=4，
直角三角形Ⅲ的面积是：4×2÷2=4.
所求三角形的面积是：
24-（6＋4＋4）=10（面积单位）.
2.难度：
求等差数列1，6，11，16…的第20项.
【解答】首项a1 =1，又因为a2；大于a1；，
公差d=6-1=5，所以运用公式（1）可知：
第20项a20=a1=（20-1）×5=1+19×5=96.
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