【数字谜问题】 1、难度: (1)有一个四位数,它乘以9后的积恰好是将原来的四位数各位数字顺序颠倒而得的新四位数.求原来的四位数. (2)有一个四位数,它乘以4后的积恰好是将原来的四位数各位数字顺序颠倒而得的新四位数.求原来的四位数. 2、难度: 已知图4-6所示的乘法竖式成立.那么ABCDE是多少? 此主题相关图片如下: |
【答案解析】 1、【答案】 还是用abcd来代表原来的四位数: (1)abcd*9=dcba,四位数乘9不进位,显然a=1、d=9; 再看百位,百位也没有进位,易得b=0,c=8。 所以,原四位数为1089。 (2)abcd*4=dcba,先看千位,因为没有进位,且a是偶数,所以,a只能是2;那 么,d=8; 再看百位,百位没有进位,b只能是0、1、2,分别试验可得b=1、c=7。 所以,原四位数为2178。 2、【答案】 由1/7的特点易知,ABCDE=42857。142857*3=428571。 |
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