《周髀算经》原名《周髀》,是中国历史上最早的一部天文历算著作,也是中国现存最早的一部数学典籍,是后世数学的源头,其算术化倾向决定中国数学发展的性质,历代数学家奉为经典。其成书时间大约在西汉末年,记载相关天文学和数学的发展成果,尤其在数学方面有着突破性的进步,后人认为是经典之作,因此则改称为《周髀算经》。
不过,也有史家认为它的出现更早,是孕于周而成于西汉,甚至更有人认为它出现在纪元前1000年。
唐时,《周髀算经》收入《算经十书》,成为《十经》中的第一部。目前,上海博物馆、辽宁博物馆皆有宋朝藏本。
《周髀算经》之《序》:“夫高而大者,莫大于天;厚而广者,莫广于地。体恢洪而廓落,形修广而幽清,可以玄象课其进退,然而宏远不可指掌也。
可以晷仪验其长短,然其巨阔不可度量也。……所以钦着昊天,恭授民时。”
《周髀算经》之《卷上》
昔者周公问于商高曰:“窃闻乎大夫善数也,请问古者包牺(伏羲)立周天历度。夫天不可阶而升,地不可得尺寸而度。请问数安从出?”
这段翻译过来,大意就是:
周公(即周公旦)问大夫商高:“听说你擅于术数,请问古时伏羲氏立周天历度(意指天文历法),天那么高,没有阶梯可以攀爬升达,地那么广,没有尺子可以测量,那么伏羲氏是如何计算出这些相关的天文数据的呢?”
商高曰:“数之法,出于圆方。圆出于方,方出于矩。矩出于九九八十一。故折矩,以为句广三,股修四,径隅五。既方之外,半其一矩。环而共盘,得成三、四、五。两矩共长二十有五,是谓积矩。故禹之所以治天下者,此数之所生也。”
从商高的回答中可以看出,伏羲时代就已经有了“九九八十一”和勾股定理。
来看“九九八十一”。
这里必须要提及一个人的名字,或许,你从未听过他的大名。
这就是来知德,又称“来瞿塘”。
来知德(1525~1604),明代理学家、易学家,著名诗人,堪称一代大儒。字矣鲜,别号瞿塘,明夔州府梁山县(今重庆市梁平区)人。嘉靖三十一年(1552)举人,屡上公车不第,便“杜门谢客,穷研经史”,隐居求志,著述为乐。其晚年,朝廷特授翰林院待诏,不赴,敕建“聘君仁里”石坊。著有《周易集注》《来瞿唐先生日录》,分别收入《四库全书》和《续修四库全书》。穆宗隆庆四年(1570年)起,主要精力用于研究《周易》。神宗万历二十七年(1599年),完成《易经集注》一书。
来知德所著《周易集注》一书继承了朱熹的理数之学且更加详细。其深究易象之旨,则发朱熹所未发。本书侧重取《系辞》“错综其数"以论象以象数阐释义理,以义理印证象数,纵横推演,以象数错综变化,按图索骥,使失去了一千多年的象数,又回到了“四圣"原处。故在当时,《周易集注》被称为“绝学”。
《周易集注》中辑录了传自上古的“九九方数图”、“九九圆数图”。
根据此书记载:
“天数一参一得,三三生九。地数二,两二得四。四生八,以一而九……”
从九九圆数图中,可以清晰地看出“九九乘法口诀表”来源于华夏历法八节。
九九圆数图中的八个节气,与伏羲先天八卦中的节气相同,二者均指太阳历八节。
所以,基本可以确定商高口中的“九九八十一”就是乘法口诀。在那时,商高能够如此轻易地说出“九九八十一”,显然,他对乘法口诀十分熟悉。
也就是说,在伏羲那个时代,乘法口诀也已经诞生并广泛运用在具体事务的计算中了。
从中不难看出,数学是来源于天文观测的产物,最初运用于历法。它不是凭空产生的,也不是从地里蹦出来的。像后世有人认为人有十指,故有“”十进制”的想法是幼稚而可笑的。
数字是人类最初从动物界分离出来而成为人的重要标志之一。中国古代先民的数字崇拜,主要表现在对一至十这十个基本数字的崇拜,以及对十以后的由基本数字生发出来的一些数字的崇拜。十以后的某些数字如由二、二、三相乘产生的十二,由二、三、四相乘产生的二十四,四七产生的二十八,六六产生的三十六,七七产生的四十九,八八产生的六十四,九九产生的八十一,由十产生的百、千、万等。
可是,现在我们的教科书中找得到数学源于天文历法的有关内容吗?
很遗憾,找不到。因为一旦这个真相大白于天下,人人都知道数学起源于天文历法,那么人人都将知道数学起源于华夏,文明起源于华夏。没有之一。它就是唯一。
有话要说...