剖析凯恩斯主义未达到真正宏观层级的根本原因

编者按：投资乘数与货币乘数存在怎样的缺陷致使凯恩斯主义未登上宏观层面？我们是否可以从中窥见明斯基时刻发生的根源？敬请阅读第一经济智库作者原创文章——“剖析凯恩斯主义未达到真正宏观层级的根本原因”，揭秘作为凯恩斯主义核心的两大乘数之缺陷。

经济决策者们总是在加息与降息、减赤字与加赤字之间举棋不定，衰退了降息加赤字，看似理性选择，但却导致资产泡沫、债务累积与滞胀；为此又不得不加息减赤字，但结果又是大萧条，斯坦细致而深刻地描述了这一困境，原因在于经济学本身的非科学性。

主流经济学对现实经济有重大影响的，不外乎货币政策与财政政策，而两大宏观政策的理论基础分别是货币乘数与投资乘数。

然而，传统教科书中两乘数均存在推导缺陷，且两者是孤立的，不能反映经济运行的系统性。

钱伯海，厦门大学统计系《经济学家》2001.3，指出乘数效应不仅发生于投资，也发生于消费，但他论文导向为直接耗散系数，从而偏离了宏观货币流主线。

在开始探讨之前，首先区分实物循环与货币循环。

以最简情形为例，厂商发工资给居民购买劳动力，投资生产商品，居民用工资购买所需商品与劳务。这一简单再循环的闭环模型包含两大循环：货币从厂商到居民再到厂商的顺时针循环；实物从居民到厂商再到居民的逆时针循环。其中实物循环有形态变化，即劳动力变商品，再变劳动力。在此基础上再考虑有中间加工商与储蓄的一般情形。货币循环的目的是货币增值，可定义为货币利润；实物循环的是实物增值，可定义为实物利润；货币循环与实物循环之间的耦合为物价水平，即货币需求/实物供给=物价水平。

本文假定实物循环充分，包含生产要素与生产过程，然后专门讨论货币循环遇到的障碍，即指出投资乘数的推理缺陷与货币乘数的假设缺陷，加以改进，优化经济周期解释。

1、投资乘数的推导

设新增投资为⊿I，消费倾向为C，1-C=储蓄S，新增收入为⊿Y。

⊿Y0 = ⊿I；
⊿Y1 = ⊿Y0 * C；
⊿Y2 = ⊿Y1 * C；
﹒﹒﹒﹒﹒﹒
⊿Y = ⊿Y0 + Y1 + ⊿Y2 + ﹒﹒﹒﹒﹒﹒ + ⊿Yn；
=⊿I+⊿I*C+⊿I*C2+﹒﹒﹒﹒﹒﹒+⊿I*Cn；

=⊿I/(1-C)；

=⊿I/S。...............................................................................................................（1）

由于S<1，因此⊿I /S> ⊿I。

故凯恩斯主张政府扩大投资，以增加社会收入。

其缺陷出现在第二步，⊿Y1=⊿Y0*C，将⊿Y0*（1-C）丢掉了，其实质是假设储蓄完全留在银行而零放贷，相当于窖藏，这对于银行而言是不现实的。

如果消费与储蓄比例不变，且没有货币漏出的条件下，那么，GDP循环不会衰减，其和无限大，即n*⊿I，而非投资乘数的⊿I /S，相应的消费为n*⊿I*（1-S），储蓄为n*⊿I*S。

2、货币乘数的推导

假设法定准备金率是20%，现有A往银行里存了100元，银行将其中的80元放贷给B，B把贷来的80元又全部存入银行，银行再将其中的64元贷给了C，C又把64元存入银行，银行再向D贷出51.2元...

即100+80+64+51.2+..=100/20%=500

一般地，把1/D称之为货币乘数，这里D为法定准备金率。

这里的非现实之处在于没有人贷款之后又全额存进银行收取利息，因为贷款利率高于存款利率。贷款人理性的做法是将该贷款购买设备、原材料、雇佣工人而支付出去。

由于教科书对货币乘数推理的非现实性，产生了很多错误导向。比如，认为货币M2是货币发行，而没有它实质是储蓄的多次累积所致。

还有人认为货币乘数是一挥而就，瞬间完成的，即只要银行有M的准备金，就可放贷M/D，实际上，存款与贷款的形成是需要时间的，如果没有借贷需求，央行为了防止通胀，会发行央票而回收一部分基础货币。这种想法也是经不起推敲的，因为假设如此的话，那么这些新形成的贷款又会存入银行，然后又被放贷，结果是无限大。

有人以为现代支付技术突飞猛进，货币流通量为M1，这实际是对货币流通的误解，首先，M1、M2是银行资产负债表的债务，并非资产，不能流通；其次，一般人之所以存款可以自由转账支付，是由于其额度小，没有触及银行支付上限。银行间大额实时支付系统明确规定，系统实行全额实时清算资金，不足支付的交易作排队处理，并采取债券质押与资金融通相结合的自动质押融资机制；建成了大额支付系统应急灾难备份系统，建立了运行维护机制。系统禁止隔夜透支，日终仍不足支付的交易，可由中国人民银行提供高额罚息贷款，切实防范支付风险。

还有人以贷款人也有存款为由，搞不清储蓄的概念，储蓄即货币收入的消费剩余，它的支出分为直接投资与间接投资，中国以间接投资为主，本文讨论的是间接投资。贷款人的存款仅为流动支付之用，包括消费收入与借贷收入，其大小即为月度货币流量或GDP，包括纸币与超额准备金，在周期末端，该值趋于零，远小于存款人的存款存量。

现实中，是那些在贷款人支付过程中获取收入的人在消费剩余之后又储蓄而再次存进银行，这些储蓄才是银行提取法定准备金的对象，即假设储蓄率为S，则每次货币循环的法定准备金提取率为S*D。

3、月度GDP、年度GDP、周期GDP、短周期的推导

设基础货币为M，储蓄率为S，准备金率为D，货币流通序数为V，实施月薪制，存款全部贷出。

由于实施月薪制，因此，货币循环实际是以月度为周期的。

则第零个月度GDP为M，消费为M*（1-S），储蓄为M*S，法定准备金为M*S*D，贷款为M*S*（1-D)。

那么，第一个月度GDP为第一个月度的消费收入+贷款收入=M*（1-S）+M*S*（1-D)=M*(1-S*D)。

以此类推，第V个月度M*(1-S*D)^V。

即月度GDP可以表达为：M*(1-S*D)^V。

设若S=0.4，D=0.15，则第一个月GDP=0.94M，而第40个月GDP=0.09M，即衰减90%，也就是说，原有货币政策不变，40个月基本衰减完毕。

该结论得到中国金融四十人论坛高级研究员、中国社科院世界经济与政治研究所全球宏观经济研究室原主任张斌的实证支持：中国经济过去十多年的运行中存在显著的、历时平均40个月的经济短周期现象，这一现象背后的原因是以房地产为代表的周期性行业涨落与货币和信贷政策松紧形成的互动机制。其代表经济走势为08年底实施的4万亿投资，09年GDP增长率一路上扬，10年第一季度达到顶峰，然后逐级下滑，12年第一季度即显著衰减。

当年GDP数列为：

M*(1-S*D)^V M*(1-S*D)^（V+1）...... M*(1-S*D)^（V+11）

当年GDP=M*(1-S*D)^V[1-(1-S*D)^12]/(S*D)

次年GDP数列为：

M*(1-S*D)^（V+12） M*(1-S*D)^（V+13）...... M*(1-S*D)^（V+23）

次年GDP=M*(1-S*D)^（V+12）[1-(1-S*D)^12]/(S*D)

次年GDP/当年GDP=(1-S*D)^（V+12）

GDP增长率=(1-S*D)^（V+12）-1

即在M、S、D不变的情况下，增长率为负。设S=0.4，D=0.2，则增长率约为=36.77%-1，即一年后衰减近三分之二，如实际产出充分，那么具体表现为严重通缩。

中国PPI从2011年7月的107.06一路下滑至2015年12月的94.05，螺纹钢、沪铜在该期间被腰斩，焦炭仅剩四分之一，经济频临崩溃，于是不得不连续降准降息。

周期GDP数列为：

M M*(1-S*D)...... M*(1-S*D)^n

故，周期GDP=M[1-(1-S*D)^（n+1）]/(S*D)

当最后一个月的货币流量M*(1-S*D)^n=0时，(1-S*D)^（n+1）=0。

即周期GDP=M/(S*D)

这就是流动性短周期，即央行将基础货币完全变成了法定准备金，从而使流通的货币数量为零，经济陷入死寂。

假设实施月薪制；总体储蓄率为50%，如果表外、非银、信托、民间借贷、直接股权债权投资为50%，则储蓄存款率50%，储蓄存款率S为50%*50%=25%；商行平均准备金率为D；初始基础货币为M；M0的银行库存系数10%，社会库存系数10%，则M0的总库存系数为20%，实际流通为M0*（1-20%）=M0*80%；月度序数为V。

以2013为例做一下公式检验，该年法定准备金率恒定，大型商行为20%，中小型为16.5%，不妨设商行平均准备金率为D为18%。

则2013年GDP=M*[1-(1-S*D)^12]/(S*D)

=M*[1-（1-25%*18%）^12]/(25%*18%)

=M*9.43

2013年存款增量=2013年GDP*S=M*9.43*25%=2.36*M

而2013年M0平均为6.24，实际流通为M0=M0*80%=6.24*80%=4.992

根据央行金融所孙国峰所长的“目前中国商业银行总体持有的超额准备金只有1万亿元左右”，该值取1。

因此，M=（实际流通M0+超额准备金）=5.992

2013年存款增量=2.36*M=2.36*5.992=14.14

根据2013年央行报告，2013年存款增量为12.56，吻合率88.83%。

2013年GDP=9.43*M=9.43*5.992=56.51

根据国家统计局报告，2013年GDP为59.52，吻合率94.93%。

再以2016年为例复验：

该年大型商行为16.5%，中小型为13%，不妨设商行平均准备金率D为15%；

而2016年M0平均为7.21，实际流通为M0=M0*80%=7.21*80%=5.76

超额准备金同上取1。

因此，M=（实际流通M0+超额准备金）=5.76+1=6.76

2016年GDP=M*[1-(1-S*D)^12]/(S*D)

=M*[1-（1-25%*15%）^12]/(25%*15%)

=M*9.81

2016年存款增量=2016年GDP*S=M*9.81*25%=2.45*M

2016年存款增量=2.45*M=2.83*6.76=16.56

根据2016年央行报告，2016年存款增量为14.88，吻合率89.86%。

2016年GDP=9.81*M=9.81*6.76=66.32

根据国家统计局报告，2016年GDP为74.41，吻合率89.12%。

两次比较，可以看出吻合率相当稳定，如数据充分，可以进一步优化储蓄率与库存参数，使其更加逼近实际值，同时也对当前GDP统计工作起到参考准绳。

4、直接融资与间接融资的混合

直接投资的股市融资只需将法定准备金D设为零即可。

因为总投资率1=直接投资率（DI）+间接投资率（II）；即II=1-DI；

故储蓄率S=S*DI+S*II。

第一个月的间接融资货币流=M*S*（1-DI）*(1-D)；

第一个月的直接融资货币流=M*S*DI*(1-0)=M*S*DI。

总货币流=M*(1-S)+M*S*DI+M*S*（1-DI）*(1-D)=M*(1-S*D*II)。

在现阶段的中国，储蓄率约为50%，间接投资约为80%，故上文以50%*80%=40%计算提准的储蓄率。

股市融资不形成债权，但形成股权，它也需要回报，由于宏观上无法兑现，结果只能周期性地暴跌以消灭股权累积。

5、债务长周期的推导

货币当局可以通过增发基础货币来提高M，降息来降低储蓄率S，以及降低准备金率D实现周期GDP的增长，即克服短周期。

从市场经济的历史上看，越是老牌的市场国家，表现为债务拉动，其储蓄率越低，而准备金率甚至为零；反之，新兴的经济体，尤其是小的经济体，表现为顺差拉动，其储蓄率越高，准备金率更是畸高。由于储蓄率与准备金率低，因此，这些老牌的市场国家的短周期反而并不明显。

5.1 债务率计算

但是，多个短周期的结果尽管提高了总GDP，也不可避免地带来了债务积累。

因为任意年GDP=M*(1-S*D)^V[1-(1-S*D)^12]/(S*D)

存款累积=法准累积/D=[M-M*(1-S*D)^V]/D

债务率=存款累积/任意年GDP

={[M-M*(1-S*D)^V]/D}/{M*(1-S*D)^V*[1-(1-S*D)^12]/(S*D)}

=[1-(1-S*D)^V]*S/{(1-S*D)^V*[1-(1-S*D)^12]}

取S=0.4，D=0.15，V=1。得，债务率=0.05；

取S=0.4，D=0.15，V=36。得，债务率=6.32。

显然，随着时间的推移，GDP存量在增长，但债务率增长更快。从上面的分析可以看出，稳增长与去杠杆是矛盾的，债务增长比GDP增长更快，李扬主张的通过扩分母去杠杆在理论上行不通，实践上也因去杠杆退化为转杠杆而被证明是无效的。这就肯定了他的论断，目前去杠杆的努力都是不成功的，没有例外。

现实中，债务率可由M2/GDP替代，它表达的并非是货币超发。

当无法支付如此高悬的债务利息时，则遍地庞氏融资，此刻即债务上限。

5.2 明斯基时刻发生的根源

考察存款流动性变动状况：

货币流量=月度GDP=M*(1-S*D)^V

则法准累积=∑M*(1-S*D)^（V-1）=M-M*(1-S*D)^V

存款累积=法准累积/D=[M-M*(1-S*D)^V]/D

存款可流通率=货币流量/存款累积=M*(1-S*D)^V/{[M-M*(1-S*D)^V]/D}

故，存款可流通率=D*(1-S*D)^V/[1-(1-S*D)^V]

取S=0.4，D=0.15，V=1，则存款可流通率=2.35。

取S=0.4，D=0.15，V=36，则存款可流通率=0.018。

即三年后，存款可流通率从2.35急剧衰减为0.018，约为130倍，由此可见流动性从过剩到匮乏的转变速度之快，由于M2-M0=存款，而M0较小，故银行业在M2高企之后必然面临流动性困境，它凸显了金融系统的脆弱性，此即明斯基时刻发生的根源。

通过剔除两大乘数的缺陷，并将它们有机地结合起来，从而使基础货币、储蓄率、准备金率、债务率、货币流量、月度与年度GDP、增长率等实际财经参数之间建立了数学联系。而乘数理论是凯恩斯主义的核心，这一缺陷的存在表明，凯恩斯主义没有达到真正的宏观层级，即它的货币循环没有闭合。