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中考数学冲刺:中考选填100道高频易错题(解析版)

中考选填100道高频易错题(解析版)

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【分析】根据抛物线对称轴方程对①进行判断;根据自变量为 1 时对应的函数值为负数可对②进行判断; 根据抛物线的对称性,由抛物线与 x 轴的一个交点为(﹣2,0)得到抛物线与 x 轴的另一个交点为(4,0), 则可对③进行判断;由抛物线开口方向得到 a>0,由对称轴位置可得 b<0,由抛物线与 y 轴的交点位置可 得 c<0,于是可对④进行判断.

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23.如图,我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点 A、B、C、D 分别是“果圆”与坐标轴的交点,抛物线的解析式为 y=x²﹣2x﹣3,AB 为半圆的直径,则这个“果圆”被 y 轴截得的 弦 CD 的长为 3+√3 .

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【分析】连接 AC,BC,有抛物线的解析式可求出 A,B,D 的坐标,进而求出 AO,BO,DO 的长,在直角 三角形 ACB 中,利用射影定理可求出 CO 的长,进而可求出 CD 的长.

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