复合函数通俗地说就是函数套函数,是把几种基本初等函数的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中含有两个及以上的函数,如y=sin(u),u=2v,v=x,则函数y=sin[2^(x)]就是y关于x的复合函数,其中x是自变量,u、v都是中间变量,y是应变量。
不是任何两个函数放在一起都能构成一个复合函数,复合的过程中要掌握一个原则:内层函数的值域要在其外层函数的定义域内,由内到外,逐层满足。
“同构式”解法的本质就是复合函数的构造与拆分。把几个看起来毫无相关的初等函数“组合”,“构造”为同一个母函数的复合函数,再利用母函数单调性,把内层函数抽出来,而这个函数比原来的函数变得简单,这就是同构的目的。打个比方,一个花枝招展的玉女如何进阶出水芙蓉?
这样看来,同构其实就是比较基础的知识,而不是一些老师所认为的奇技淫巧。而如果你也是这样认为的,你的教学水平是不是有待提高呢?
有话要说...