第二问
当x=0时,原不等式显然成立恒成立,此时a可取任何实数
当x>0时,
原不等式恒成立等价于
e^x-x-1/x-ln(x+1)≥2a
(这里要先证x-ln(x+1)>0当x>0时恒成立)
令h(x)=x-ln(x+1) (x>0)
易证h(x)在x>0递增
而易证e^x-1>x
所以h(e^x-1)>h(x)
而h(e^x-1)=e^x-x-1
所以e^x-x-1/x-ln(x+1) >1
所以2a≤1
即a≤1/2
综上,a≤1/2
同构e^x-2ax,单调增,导函数恒大于0即可
有话要说...