《欺诈游戏LiarGame》第197话分析：均衡 | ACG小组 | 果壳网 科技...

本来想发到死理组，但考虑那边不一定有人看漫画，因此发到这了。

《欺诈游戏》诞生之始就定位为一部博弈的故事，用博弈论的角度分析，一点也不稀奇啦。

阅读请前往：《欺诈游戏》197话

这期的《Liar Game》（欺诈游戏）非常有意思，充满了博弈论的趣味。面临急转直下的局势，横屋还能淡定吗？

面具男和横屋队里的那位大叔的预测是：最终局面将会走向“双方一起拖延”。我这里试着用博弈论里的对策表来算一下，确实，最后得到的纳什均衡（Nash ）是“双方按兵不动”。这只是比较基础的博弈论分析，横屋那种等级的人应该很快就能相处对策。因此故事应该还会有转折。这种分析的“简陋”之处是默认了博弈双方都是理性经济人（homo ）；在Liar Game充满了对量化的金钱的追逐看来，只会自私自利的“理性人”应该是贯穿全文的基础假设。即使是神崎和秋山，实际上也属于一心追求收益最大化的理性人——只是“收益”一词的定义在他们心中，与横屋不太一样而已。

事不宜迟，开始吧。我为现在蜀与吴的形势做了个对策表

由于每一局内，蜀与吴的状态是完全对称的，没有哪一方处于优势，这表也是对称的。它的看法是这样的：假设纵向的是蜀国，它每一局都可以并且必须从“不行动”、“只攻击”、“只防御”、“攻击+防御”四种选择中选择一种。如果蜀选择的是“只防御”、但横向的吴选择的是“不行动”，那对应的当前回合结果是表中间第三行第一列：[-1/0]，即纵向玩家LP减少1点、横向玩家LP不变。

游戏的原则是：每一回合尽可能让自己的点数减少得少。在表中，如果是纵向玩家，单元格第一个坐标的值越大越好（非正值越大，即数字部分越小越好）

博弈论的对策表是这样玩的。

作为玩家，我们都没法预测对手的决策。因此，首先需要考虑对手的各个可能，剔除掉绝对不能选的严格劣势策略（ ）。所谓严格劣势策略，即在这种策略下，无论对手怎么决策，那个策略对于我方总是吃亏最多的。光是说有点抽象，实际做一下就明白了。

假定我是纵向玩家，先考虑，如果横向玩家选择了“不行动”，我方最亏的是什么策略？

没错，是“攻击+防御”，因为此时减少的点数最多。

那么，如果对方选择的是“只攻击”呢？“只防御”呢？

最终考虑四种对手可能的行动后，结果标出的“劣势单元格”如图所示

很明显，其中有一行是“全黑”的——也即，无论对方怎么选，我方这个策略肯定是吃亏最多的。那个就是严格劣势策略。

纵向玩家如果是唯利是图的理性人，必须绝对不选它。划掉。

有趣的是，这个游戏是对称的，而且双方是同时决策的。因此，横向玩家作出了类似的推理。结果是，最后一行和最后一列，被划掉了。双方都不会作死地选“攻击+防御”（在理性人假设成立前提下）。

这也是当前197话的局势：没有哪一方选择同时攻击和防御。

接着，要考虑的是未划去的部分。作为横向玩家，我们只需要将对策表视为3×3的左上角的新表，继续推到即可。

过程的原理是一样的。以防有的童鞋感到迷惑、不知所措，我将第二次选择严格劣势策略的过程贴在下面吧

纵向玩家选出劣势策略。

纵向玩家划掉严格劣势策略，同时，横向玩家也一样。当然，纵向玩家可以“代替”横向玩家进行推导，知道如果对方也是理性人，它一定会这么干。

这样对策表就成了2×2的表格了。再来一次，结果就要出来了。

至此，双方的选择已经出来了——但还没结束。这个“双方不行动”的单元格，虽然是严格劣势策略消去法中，最后收敛的结果；但它未必是纳什均衡。

所谓纳什均衡，大家看过电影《美丽心灵》（A Mind）的童鞋应该有所印象。但电影里对纳什均衡的描述是对它的一种歪解。这里我简单地说，经济学里的所谓纳什均衡是：

在这个状态下，双方有任何的策略变动，都会导致收益下降（吃亏）。

定义就这么简单。我们回头一看，哈，刚好，这个“双方按兵不动”的单元格，恰好符合纳什均衡的定义——意味着的事实将就是，如果双方是理性人，他们在每一局中都应该选择这个策略。

现在漫画的剧情看来，双方还没进入这个状态。原因很多。双方不是真正的“理性人”就是最可能的原因。理性人除了唯利是图，还有一个特点是具有完全的信息搜索能力和几乎无限大的推理能力。

很明显，蜀国和吴国不是这样的角色。于是，剧情不大可能就这样掉入那个单元格里，永远走不出来。——真正的高潮估计还没有到来，拭目以待吧。