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基本图形——基本结论（多边形）

学习几何时，图形的识别是关键。基本图形的识别是复杂图形识别的基础。尽管数学练习千变万化，但是绝大多数题目都能从中提炼出一些基本元素，在教学中帮助学生梳理、提炼这些基本图形，遇到问题时分离这些基本图形，基本图形残缺时，构造基本图形，这样可以以这些基本图形为载体，培养学生的空间想象能力，分析推理能力。识别基本图形，理解并记住相应的结论为以后的学习打下坚实的基础。万丈高楼平地起，再复杂的几何图形都是可以分解成若干个基本图形，它是进一步学习几何的地基。熟悉基本图形可以快速有效分析图形，掌握相应的基本结论可以提高解题速度。下面把苏科版七下第7章《平面图形的认识（二）》中的基本图形归纳出来，并给出相应的结论。

1、“8”字型结论：∠A+∠B=∠C+∠D

2、“A”字型结论：∠A+∠B=∠OCD+∠ODC 即“8”字型旋转180°而来

3、若AD⊥BC, 则∠B+∠BAD=∠C+∠DAC


4、∠BDC=∠A+∠B+∠C

5、若BE平分∠ABC,CD平分∠ACB，则∠BPC=90°+1/2∠A

6、若BQ平分∠MBC,CQ平分∠NCB，则∠BQC=90°-1/2∠A

7、若BE平分∠ABC,CE平分∠ACD，则∠E=1/2∠A


8、若BE平分∠ABC,CD平分∠ACB，BQ平分∠MBC,CQ平分∠NCB，则∠BPC+∠Q=180°

9、双垂直模型：∠DPE+∠A=180°,∠DBP=∠ECP

10、若AD⊥CB，AE平分∠BAC，则∠DAE=1/2(∠B-∠C) ∠B>∠C

11、∠1=∠A+∠B 三角形的外角等于和它不相邻的两个内角之和

12、∠1+∠2=180°+∠B

13、∠1+∠2=∠A+∠D

14、∠1+∠2=∠A+∠C

15、∠1+∠2=2∠A （DE是折痕）

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