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中考二函题的另类分支,二次函数中的两个恒角平分

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中考中二次函数压轴题基本是必备的,当然二函的压轴题有很多种考法,本次介绍的是其中一个比较另类的考法,即解析几何式考察!

这种考法我目前在武汉,福建这俩地方见到很多。所谓解析几何,就是用计算的方法解决几何问题,其实解析几何在高中才算正式接触,所谓的“圆锥曲线”即是解析几何的重要组成部分,但是在初中,其实偶尔也会用计算方法解决几何问题,这就催生了二函题目的解析几何考法。这种问题一般是无法通过纯几何关系来得到的,其实是因为其中的奥妙关系取决于解析式(一般是二次函数解析式)。例如之前的恒平行,恒垂直都算是解析几何问题。

解决此类问题用到计算,其方法和高中解析几何并无二致,高中方法一般是用到韦达定理,又因为韦达定理在初中多作为选学(可以不必知道,即不会在考试中明考,但是很多老师都会讲)。当然非要用初中式的方法可能会看起来有点区别,不过还是少不了比较繁杂的计算。

这次带俩恒成立的结论大家可以自己试试用初中方法证明:

结论1:

结论2:

(以上几何图形使用geogebra制作)

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