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压轴题24题动点问题整理汇总

引言 等腰三角形动点问题
一般按等腰三角形的顶点不同分类讨论,也就是按腰不同分类讨论。用到的方法基本就是利用两条腰相等,用 两点间距离公式列方程,再解方程;有的时候还可以利用等腰三角形的 对称性来解题。 例1 2015学年崇明区二模第24题 第一步 画出图形,标出关键点的坐标,也就是用m的代数式表示出点G和点H的坐标 第二步

分类讨论,可以分为这三类

(1)当GC=GH时;

(2)当CH=CG时;

(3)当HC=HG时;

接下来的事就交给两点间距离公式吧

第三步 当然,求出的解必须要 检验,如上题中的第(2)情况解出的m的值是-1,-3,不符合题意,舍去
例2 2009年中考上海卷第24题 还是分类讨论

(1)当PD=PO时;

(2)当OD=OP时;

(3)当DP=DO时;

学生甲 用例1介绍的方法试试看吧 第3种情况时,因为底边是OP(与x 轴叠合),所以还可以利用等腰三角形的对称性,很快的求出点P的坐标。 这种方法在等腰三角形底边平行于x轴或者y轴时很有用,也就是利用了 “等腰三角形三线合一” 公众号ID:FollowOldZhang 跟着老张玩数学

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