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唐朝诗人李颀的诗《古从军行》开头两向说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河。”诗中隐含着一个有趣的数学问题,就是我们今天要研究的将军饮马问题。一共分为以下5个内容:
①将军饮马之“两点一线”模型
②将军饮马之“一点两线”模型
③将军饮马之“两点两线”模型
④将军饮马之“三动点”模型
⑤将军饮马之“两定点一定长”模型
如图,诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发,走到河边饮马后再到B点宿营。请问怎样走才能使总的路程最短?
遇到两个定点和一条定直线,求定直线上一点,与两点的连线和最小,考虑“两点一线”求最值模型。
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