五年级数学下册先学后教教案

人教版五年级下册数学教学计划

教学内容

图形的变换，因数和倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用等。

教学目标

1、理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。

2、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。
　　3、理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。
　　4、知道体积和容积的意义以及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。
　　5、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。
　　6、能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
　　7、通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
　　8、认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
　　9、经历从实际生活中发现、提出、解决问题的过程，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

　 10、积极主动参与获取知识的全过程，让他们认识到数学的价值，生活中离不开数学，使他们喜欢数学，乐学数学。
　　11、形成对数学的浓厚兴趣，树立学生自尊心和自信心，提高学生的相互合作能力和人际交往能力。
　　12、引导反思促进情感态度的发展。教学时注意引导学生反思当堂、当天的学习活动，适时教育学生要积极参与学习活动、学习上要实事求是，并以肯定的方式强化学生良好的学习态度。
　　13、创造让学生运用所学知识解决实际问题的机会，学以致用，体会数学就在身边，借以激发和保护学生对数学的好奇心和求知欲。
　　14、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

教学重点

因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计。

教学难点

因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义，旋转。

教学方法

先学后教、尝试法、练习法等

课时安排

（一）图形的变换（4课时）

（二）因数与倍数（6课时）
　　（三）长方体和正方体（12课时）
　　（四）分数的意义和性质（20课时）
　 （五）分数的加法和减法（7课时）
　　 ( 六)统计（3课时）
　　 (七 )数学广角（2课时）
(八 )总复习（4课时）

教学进度表

周 次

时 间

教 学 内 容

第1周

2.6-2.12

图形的变换

第2周

2.13-2.19

因数与倍数

第3周

2.20-2.26

因数与倍数

第4周

2.27-3.4

长方体和正方体

第5周

3.5-3.11

长方体和正方体

第6周

3.12-3.18

长方体和正方体

第7周

3.19-3.25

分数的意义和性质

第8周

3.26-4.1

分数的意义和性质

第9周

4.2-4.8

分数的意义和性质

第10周

4.9-4.15

分数的意义和性质

第11周

4.16-4.22

分数的加法和减法

第12周

4.23-4.29

分数的加法和减法

第13周

4.30-5.6

统计 数学广角

第14周

5.7-5.13

总复习

第15周

5.14-5.20

总复习

第16周

5.21-5.27

总复习

第17周

5.28-6.3

总复习

第18周

6.4—6.10

总复习

第19周

6.11—6.17

总复习

第20周

6.18—6.24

期末考核

第一单元 图形的变换

教学内容

轴对称、旋转、欣赏设计、数学游戏。

教学目标

1. 使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2. 进一步认识图形的旋转, 探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90o。

3. 使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。

4. 让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

教学重点

1、会利用轴对称的知识画对称图形。

2、能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

3、能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

教学难点

探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90o。

教学方法

先学后教当堂训练、尝试法等

课时安排

4课时

第 一 课 时

教学内容

轴对称。教材第3～4页例1和例2。

教学目标

1、 认识图形的轴对称，掌握图形成轴对称的特征和性质。

2、 会在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

教学重点

会利用轴对称的知识画对称图形。

教学过程

个性设计

一、板书课题：

过渡语：同学们，这节课一起来观察图形的对称美，《轴对称图形》。

二、揭示目标：

过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看：1、 认识图形的轴对称，掌握图形成轴对称的特征和性质。

2、 会在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

（出示学习目标，生齐读），有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：下面，请大家打开书翻到第2页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导(投影出示：师读)。

认真看课本P3-4页的例1、例2，看图看文字重点看黄底色部分的内容，

思考：轴对称图形的特征和性质是什么？

（5分钟后，比谁会做与例题相类似的题！）

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、 看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、 做一做：

过渡语：（4分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，师：我先让一个同学说说他画的重点是什么？下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题

检测题：将例2补充完整

要求：看谁画得又好又快！

3、生独立做题，教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上台订正，订正时用不同颜色的粉笔。

2、 讨论（议一议）：

过渡语：大家肯动脑，帮助更正，很好！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

追问1：你认为这两个同学谁画的对？为什么？

追问2：若对让学生说说画的方法？

追问3：若错让学生说说错在哪？

小结画图的方法：

（1）、找关键点

(2)、数格

（3）、描对称点

（4）、连线

轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。

轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点、对应线段、对应角都重合。

3、评议板书和正确率。

4、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

5、拓展练习：

《课课练》提高与创新

六、全课总结：

师：同学们这节课你学到哪些知识？

七、当堂训练（练一练）

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手

练习一 1、2题

板书设计

轴对称

关键点，选关键，

点轴距离数格算。

细心找准对称点，

有序连点图形线。

教学反思

第 二 课 时

教学内容

旋转。教材第5～5页例3和例题4。

教学目标

1、 了解旋转的方向，明确旋转的含义和旋转三要素，掌握图形旋转的特征和特性。

2、 能在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。

教学重点

能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

教具：

多媒体课件

教学过程

个性设计

一、板书课题：

过渡语：同学们：你们玩过风车吗？风车的转动属于什么现象？（生：旋转），这节课咱们一起来学习《旋转》。

二、揭示目标：

过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看：（出示学习目标，生齐读），1、 了解旋转的方向，明确旋转的含义和旋转三要素，掌握图形旋转的特征和特性。

2、 能在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：下面，请大家打开书翻到第5页，我们请自学指导来帮助咱们自学吧。请看自学指导(投影出示：师读)。

认真看课本第5页的例3、例4的内容，看图看文字并填空，重点看黄底色部分的内容，

1、看例3,思考：风车旋转后，每个三角形有什么变化？

2、看例4,思考：怎样画旋转后的图形?

5分钟后，比谁会做与例题相类似的题！

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做：

过渡语：（4分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下

讲述：下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题 :

第6页做一做：

要求：

1、认真审题，细心做题。

2、坐姿端正，仔细检查。

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

过渡语：大家肯动脑，帮助更正，很好！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

追问1：你认为这两个同学谁画的对？为什么？

追问2：若对让学生说说画的方法？

追问3：若错让学生说说错在哪？

小结：

（1）、旋转的三要素：点、方向、角度。

（2）、图形旋转的特征：图形旋转后，形状大小都没有发生变化，只是位置变了。

（3）、总结方法：

图形旋转位置变，

形状大小如从前，

对应点、线随图转，

对应角度永不变。

追问4：谁能说说你的例3是怎样填的？为什么这样填？

3、评议板书和正确率。

4、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

5、拓展练习：

选择

(1) 、下面的游戏属于旋转的是（ ）

A 、踢毽子 B、玩碰碰车 C、荡秋千 D、捉迷藏

（2）、从3时15分到3时45分这段时间里，钟表的分针（ ）

A、旋转了120度 B、旋转了180度 C、旋转了30度 D、旋转了360度

（3）、下列现象中既有平移又有旋转的是（ ）

A、正在工作中的电扇叶片 B、行驶中的汽车的车轮 C、扔出去的铅球 D、放飞的风筝

六、全课总结：

师：同学们这节课你学到哪些知识？

七、当堂训练（练一练）

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手

必做题：练习一 4、5、6题

选做题：《课课练》相对应习题

板书设计

旋转

点： 旋转中心

方向：顺时针、逆时针

角度

巧记：

图形旋转位置变，

形状大小如从前，

对应点线随图转，

对应角度永不变。

教学反思

第 三 课 时

教学内容

欣赏设计。教材第7页。

教学目标

1．通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。
2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
3．学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。

教学重点

能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

教学难点

感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。

教学过程

个性设计

一、板书课题：

过渡语：同学们，你们想不想自己设计一副美丽的图案，这节课咱们一起来学习《欣赏设计》。

二、揭示目标：

过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看：（出示学习目标，生齐读），1．通过欣赏与设计图案，进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。
2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：下面，请大家打开书翻到第7页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导(投影出示：师读)。

认真看课本P7页的内容，看图看文字，重点看黄底色部分的内容，

思考：你发现了什么问题？怎样解决问题？

5分钟后，比谁会做与例题相类似的题！

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做：

过渡语：（4分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题

第10页第7题

思考：你设计美丽图案的方法是什么？

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

过渡语：大家肯动脑，帮助更正，很好！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

小结：

设计的步骤：

（1）、确定设计内容。

（2）、确定运用哪一种变换的方法。

（3）、在方格纸上画出来。

3、评议板书和正确率。

4、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

5、拓展练习：

利用菱形的平移自己设计一个美丽的图案。

六、全课总结：

1、师：同学们这节课你学到哪些知识？

2、对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。

七、当堂训练（练一练）

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手

必做题：《课课练》配套习题

板书设计

欣赏设计

（1）、确定设计内容。

（2）、确定运用哪一种变换的方法。

（3）、在方格纸上画出来。

教学反思

第 四 课 时

教学内容

欣赏与设计练习课。教材第8～11页。

教学目标

1.通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。
2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。
3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。

教学重点

1．进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
2．加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。

教具准备

课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等。

教学过程

个性设计

一、 展览导入。

课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。
思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？
指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。
二、学习新课
（一）尝试创造：
让学生做第8页第1、2题。
1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。
2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。
（二）设计图案：
做第10页“实践活动”7题。
1、提出三个步骤：
（1）先选择一个喜欢的图形；
（2）再确定你选用的对称、平移和 旋转的方法；
（3）动手绘制图案。
2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。
三、巩固练习
（一）反馈练习：
1、制作“雪花”：
取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。
2．作品展示。
3、独立观察并尝试做第9页第5题。
四、全课总结
全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。

教学反思

第二单元 因数和倍数

教学内容

1、因数和倍数、

2、2、5、3的倍数的特征、

3、质数和合数

教学目标

1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2．使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3．逐步培养学生的数学抽象能力。

教学重点

（1）掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。
（2）掌握 2.5.3 的倍数的特征。

教学难点

质数和奇数的区别

课时安排

因数和倍数…………………..2课时

2、5、3的倍数的特征………3课时

质数和合数……………………1课时

第 一 课 时

教学内容

因数和倍数。教材第12—14页的内容。例1和例2.

教学目标

1、理解因数和倍数的意义，以及两者之间的关系。

2、掌握求一个数的因数和倍数的不同方法。

教学重点

掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点

能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学过程

个性设计

一、板书课题：

过渡语：同学们，这节课我们一起来认识一对新朋友《因数和倍数》。

二、揭示目标：

过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看：1、理解因数和倍数的意义，以及两者之间的关系。

2、掌握求一个数的因数和倍数的不同方法。

（出示学习目标，生齐读），这个目标能当堂达到吗？

三、自学指导：

过渡语：下面，请大家打开书翻到第12页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导(投影出示：师读)。

认真看课本P12-14页的内容，看图看文字，重点看黄底色部分的内容及“注意”部分，完成下面问题：

1、什么叫因数和倍数？举例说明。

2、怎样求一个数的因数和倍数？因数和倍数各有什么特点？

5分钟后，比谁会做与例题相类似的题！

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、 看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、 做一做：

过渡语：（4分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题

13页做一做和14页做一做

要求：

1、认真审题 细心做题

2、坐姿端正 仔细检查

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

过渡语：你们积极思考真是好样的！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

追问1：认为30的因数写对的请举手？为什么？

追问2：一个数的最小因数是几？最大的因数是几？

小结：一个数的因数的个数是有限的，其中最小因数是（1），最大的因数是（它本身）。

追问3：认为5的倍数写对请举手？为什么？

追问4：一个数的最小倍数是几？有最大倍数吗？

小结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是（它本身），没有最大的倍数。

3、评议板书和正确率。

4、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

5、拓展练习：

过渡：下面咱们运用今天所学的知识，来解决下面习题，比谁发言最积极。

找出18的因数和倍数

六、全课总结：

师：同学们这节课你学到哪些知识？

七、当堂训练（练一练）

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手

必做题：1、2、3题

选做题：4题

板书设计

因数和倍数

一个数的因数的个数是有限的，其中最小因数是（1），最大的因数是（它本身）。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是（它本身），没有最大的倍数。

教学反思

第 二 课 时

教学内容

因数与倍数的练习课，教材15——16页二的习题。.

教学目标

1、巩固因数和倍数的概念和特征。

2、能熟练地求一个数的因数和倍数。

3、培养的观察能力。

教学重点

能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学过程

个性设计

一、复习引入

同学们，在“因数和倍数”中，我们学习了哪些知识？

导入：这节课，我们就通过练习来巩固一下这些知识。[板书课题]

二、练习巩固

1、填空

（1）如果A*B=C（A、B、C都是整数），那么A和B都是C的（），C是A和B的（）。

（2）16的因数有（），16是（）的倍数。

提醒注意审题，第二问其实还是求16的因数。

（3）30以内4的倍数有（）。

（4）已知A=2*3*5，那么A的所有因数有（ ）。

2、练习二第2题。

比赛找因数，看谁找得又完整又快。

观察这两组因数，你发现了什么？（1、2、3、4、6、12既是36的因数，也是60的因数）

3、练习二第3题。

比赛看谁找得快，汇报结果。

观察这两组倍数，你发现了什么？（72和14既是8的倍数，又是9的倍数）

4、判断。

（1）一个数越大，它的因数就越多。

（2）一个数的最大因数和最小倍数相同。（）

（3）1是所有整数的因数。（）

5、练习三第6题。

同桌合作，你说我猜，自由活动，巡视活动

教学反思

第三课时

教学内容

2、5的倍数的特征，教材第17、18页的内容。

教学目标

1、掌握 2 、 5 倍数的特征
2、理解并掌握奇数和偶数的概念。
3、能运用这些特征进行判断。
4、培养学生的概括能力。

教学重点

2 、5 倍数的数的特征。

教学难点

奇数和偶数的概念。

教学过程

个性设计

一、板书课题：

过渡语：同学们，你们能很快的找出2、5的倍数吗？这节课我们一起来学习《2、5的倍数特征》。

二、揭示目标：

过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看：1、掌握 2 、 5 倍数的特征
2、理解并掌握奇数和偶数的概念。
3、能运用这些特征进行判断。

（出示学习目标，生齐读），有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：下面，请大家打开书翻到第17到18页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导(投影出示：师读)。

认真看课本P17-18页的内容，看图看文字并填空，重点看黄底色部分的内容，

1、识记奇数和偶数的意义。

2、思考：2和5的倍数的特征是什么？

5分钟后，比谁会做与例题相类似的题！

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、 看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、 做一做：

过渡语：（4分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题

17页的“做一做”和18页的“做一做”

要求：

1、认真审题 细心做题

2、坐姿端正 仔细检查

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

过渡语：你们都是好样的，每个人都争先恐后的发言很好！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

追问1：认为偶数找对的请举手？为什么？

追问2：最小的偶数是几？有没有最大的偶数？

小结：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），最小的偶数是0，没有最大偶数。

追问3：认为奇数找对的请举手？为什么？

追问4：最小的奇数是几？有没有最大的奇数？

小结：在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数。最小的奇数是1，没有最大的奇数。

追问5：认为2的倍数找对的请举手？认为5的倍数找对的请举手？它的特征是什么？

小结：个位上0或5的数是5的倍数。

追问6：认为既是2的倍数也是5的倍数找对的请举手？为什么？

小结：既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上是0的数。

3、评议板书和正确率。

4、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

5、拓展练习：

一个四位数是372（）

（1）要使它是2的倍数，这个数可以是：（ ）

（2）要使它是5的倍数，这个数可以是：（ ）

（3）使它是既含有因数2.又含有因数5的数：（ ）

六、全课总结：

师：同学们这节课你学到哪些知识？

七、当堂训练（练一练）

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手。

必做题：练习三：1、3题

选做题：《课课练》相关练习

板书设计

2、5的倍数的特征

个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数都是5的倍数。

个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。

教学反思

第 四 课 时

教学内容

3的倍数的特征。教材第19页的内容，练习三4-7题。

教学目标

掌握3的倍数的特征，能熟练地判断出一个数是否是3的倍数。

教学重点

3的倍数的数的特征。

教学过程

个性设计

一、板书课题：

过渡语：同学们，上节课咱们学习了2、5倍数的特征，那3的倍数有什么特征呢？这节课我们一起来学习《3的倍数的特征》。

二、揭示目标：

过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看：掌握3的倍数的特征，能熟练地判断出一个数是否是3的倍数。

（出示学习目标，生齐读），有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：下面，请大家打开书翻到第19页，我们请自学指导来帮助咱们自学。请看自学指导(投影出示：师读)。

自学指导：认真看19页的内容，看图看文字重点看黄底色部分的内容，思考：

1、3的倍数的个位上的数是不是3的倍数呢？

2、识记3的倍数的特征。

（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做：

过渡语：（4分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题

第19页“做一做”

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

过渡语：你们检查的真认真！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，看谁回答的最精彩。

追问1：认为3的倍数写对的请举手？为什么？

小结：一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

追问2：认为第2题写对的请举手？为什么？

小结：既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（120）

3、评议板书和正确率。

4、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

5、拓展练习：

在下面的（ ）里填上数字，使这个数是3的倍数。

18（）2 （ ）174

六、全课总结：

师：同学们这节课你有什么收获？

七、当堂训练（练一练）

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手

必做题：练习三：4、5、题

选做题：练习三：6、7、8题

板书设计

3的倍数的特征

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

教学反思

第 五 课 时

教学内容

2、5、3的倍数的练习。教材第21页的练习3第5-11题。

教学目标

1、进一步掌握2、5、3的倍数的特征，会正确判断一个数是否是2、5、3的倍数。

2、会运用2、5、3的倍数特征解决日常生活中的一些问题。

3、感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题的能力。

教学重点

会正确判断出2、5、3的倍数。

教学难点

会运用2、5、3的倍数的特征解决实际问题。

教学过程

个性设计

一、 基本练习

导语：这节课，我们通过练习来巩固2、5、3的倍数和特征。
1、2的倍数有什么特征？5的倍数有什么特征？3的倍数有什么特征？什么叫偶数？什么叫奇数？
2.下列各数中，哪些数有因数3？
51525354555657585960
61626364656667686970
71727374757677787980
81828384858687888990
919293949596979899100
3.在3的倍数中，哪些是9的倍数？
二、概念辨析
1.凡是偶数都是2的倍数。（）
2.没有因数2的自然数一定是奇数。（）
3.自然数不是奇数就是偶数。（）
4.个位是0的自然数一定既是2的倍数，又是5的倍数。（）
5.个位是3、6、9的数一定含有因数3。（）
6.30.6 各位上的数的和是3的倍数，所以这个数是3的倍数。（）
7. 第9题。
让学生独立判断，并说说判断的理由。
三、指导练习
1.第5题。

2、第6题。
3.第7题。
学生独立解答，再全班交流。
4.第8题。
5.第11*题。
6.第10题。全班汇报，并说一说自己的理由。

教学反思

第 六 课 时

教学内容

质数和合数，教材第23、24页的内容。

教学目标

1、掌握质数和合数的意义，了解1的特殊性。

2、能判断一个数是质数还是合数，找出100以内的质数，熟记20以内的质数。

教学重点

能判断一个数是质数还是合数

教学过程

个性设计

一、板书课题：

过渡语：同学们，这节课咱们一起来再来认识两位新朋友，它们是《质数和合数》。

二、揭示目标：

过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看：1、掌握质数和合数的意义，了解1的特殊性。

2、能判断一个数是质数还是合数，找出100以内的质数，熟记20以内的质数。

（出示学习目标，生齐读），有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：下面，请大家打开书翻到第17到18页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导(投影出示：师读)。

认真看课本第23----24页的内容，看图看文字并填空，重点看黄底色布部分的内容：

1.识记质数和合数的意义，及1的特殊性。

2.圈出100以内的质数

（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做：

过渡语：（4分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题

23 页“做一做”及例1

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

过渡语：看某某同学更改的多认真呀！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

追问1：认为质数找对的请举手？合数呢？为什么？

小结：

（1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。最小的质数是2，没有最大的质数。

（2）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4没有最大的合数。

（3）强调：1既不是质数也不是合数。

追问2：100以内的质数有哪些？

3、评议板书和正确率。

4、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

5、巩固练习：

练习四：1题

六、全课总结：

师：同学们这节课你学到哪些知识？

七、当堂训练（练一练）

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手

必做题：练习四：2、3、4题

选做题：练习四：5题

板书设计

质数与合数

（1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。最小的质数是2，没有最大的质数。

（2）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4没有最大的合数。

（3）强调：1既不是质数也不是合数。

教学反思

第三单元 长方体和正方体

教学内容

长方体和正方体的认识、长方体和正方体的体积的表面积、长方体和正方体的体积。

教学目标

1、通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2、 通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受 1 m3 、1 dm3、 1 cm 3以及 1 L 、1 ml的实际意义。
3.、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4、 探索某些实物体积的测量方法。

教学重点

1、掌握长方体和正方体的特征。

2、掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法。
3、能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

教学难点

1、表面积概念的建立，以及会根据信息求表面积。

2、体积概念的建立，以及会根据信息求体积，会进行单位间的换算及改写。
3、体积和容积的区别。

教学方法

自主探究法、小组合作法、直观演示法等。

课时安排

长方体和正方体的认识………………..2课时

长方体和正方体的体积的表面积………2课时

长方体和正方体的体积…………………7课时

整理和复习……………………………..1课时

粉刷围墙………….. ………………….1课时

第一课时

教学内容

长方体认识。第27~29页例1、例2及相关练习

教学目标

1．通过观察实物和动手操作等教学活动，掌握长方体的特征，形成长方体的概念。
2．理解长方体各面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。
3．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
4．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观。

教学重点

掌握长方体的特征，形成长方体的概念

教学难点

建立长正方体的空间观念

教学过程

个性设计

一、板书课题：

过渡语：同学们，你们知道这些物体是什么图形吗？生：长方体，那咱们这节课就一起学习《长方体的认识》。

二、揭示目标：

过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看学习目标：找出长方体各面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系，有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：下面，请大家打开书翻到第27到29页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导，师读。

认真看书27页—29页，看图看文字并填空，

1.看例1，重点填写表格中的内容。

2.看例2，思考：

（1）长方体的12条棱可以分成几种？

（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？

3.识记：什么是长方体的长、宽、高？

（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、 做一做：

过渡语：（4分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题

29 页做一做

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

（1）、过渡语：某某同学的进步真大，敢写出自己的答案很好，继续努力呀！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

（2）追问1：认为这两个同学做对的请举手？

（3）抽一名学生说说例1中表格里填写的内容。

总结1：长方体的特征：长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。

总结2：相交于同一顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。

3、评议板书和正确率。

4、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

5、拓展练习：

判断：

（1）、有6个面、12条棱、8个顶点的立体图形一定是长方体。（ ）

（2）、一个棱长和是 60 厘米 的长方体，长、宽、高的和是 15 厘米 。（ ）

（3）、长方体相邻的两个面的面积相等。（ ）

六、全课总结：

师：同学们这节课你学会了什么？

七、当堂训练（练一练）

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手

必做题：练习五：1、4题

选做题：练习五：6、7题

板书设计

总结1：长方体的特征：长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。

总结2：相交于同一顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。

教学反思

第二课时

教学内容

正方体的认识。教材第30页，练习五相关题目。

教学目标

1、通过观察实物和动手操作等教学活动，掌握正方体的特征，形成正方体的概念。
2、理解长方体和正方体之间的关系。
3、培养学生的观察操作能力，抽象概括的能力，发展空间观念。

教学重点

掌握正方体的特征，理解正方体和长方体的关系

教学难点

建立立体图形的概念，形成表象

教学过程

个性设计

一、板书课题：

过渡语：同学们，你们知道这些物体是什么图形吗？生：正方体，那咱们这节课就一起学习《正方体的认识》。

二、揭示目标：

过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看学习目标：学习掌握正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系，有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：下面，请大家打开书翻到第30页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导，师读。

认真看书30页，看图看文字并填空，

思考：正方体有什么特点？

（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、 做一做：

过渡语：（5分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题

30页做一做

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

（1）、过渡语：某某同学的进步真大，敢写出自己的答案很好，继续努力呀！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

（2）追问1：认为这两个同学做对的请举手？

（3）抽一名学生说说所填写的内容。

总结：

正方体
面：6个正方形，每个面面积都相等。
棱：12条棱长度都相等。
顶：8个。

（4）学生讨论比较长方体和正方体的特征有哪些相同点，有哪些不同点？提示学生可以从面、棱、顶点等方面进行思考。

总结：

相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；
不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。
（5）教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。（正方体是特殊的长方体）

3、正方体的棱长和
根据正方体棱长的特点，怎样求正方体的棱长和？

六、全课总结：

师：同学们这节课你学会了什么？

七、当堂训练（练一练）

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手

必做题：练习六：3、5题

选做题：练习五：1、2、4、6题

板书设计

正方体的特征：

面：6个正方形，每个面面积都相等。
棱：12条棱长度都相等。
顶：8个。

长方体和正方体的相同点与不同点：

相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；
不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同

教学反思

第三课时

教学内容

长方体和正方体的表面积P33-34页的内容及例1

教学目标

1、使学生理解长方体表面积的意义 ,理解并掌握长方体表面积的计算方法， 能够正确地进行计算 ,并能运用所学知识解决一些实际问题 。
2、在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。

3、培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。

4、通过亲身参与探索实践活动 ,去获得积极的成功的情感体验。

5、体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 ,并从中体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点

长方体表面积计算的基本思路和方法

教学难点

1、 根据长方体的长、宽、高 。

2、确定每个面的长、宽是多少。

教学过程

个性设计

一、板书课题：

过渡语：同学们，你们会计算出这些长方体的表面积吗？这节课我们一起来学习《长方体的表面积》。

二、揭示目标：

过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看学习目标：掌握长方体表面积的计算方法，正确地进行计算，有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：下面，请大家打开书翻到第33到34页，我们

请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导，师读。

认真看课本33—34页的例1，看图看文字并填空。

1、标明正方体、长方体展开图中的六个面。

2、例1填写在书上。

（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、 做一做：

过渡语：（5分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。

请看检测题：P36第1题。

只列式，不计算。

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

（1）、过渡语：你们的字体都有进步，继续加油！

下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

追问1：认为算式列对的请举手？为什么？

追问2：若错让学生说说错在哪？

追问3：长方体的表面积公式是什么？

小结：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

（2）、评议板书和正确率。

同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

六、全课总结：

同学们这节课你学会了什么？

七、当堂训练（练一练）

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手。

P36第2题

板书设计

长方体的表面积

长方体的表面积

=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

=（长×宽+长×高+宽×高）×2

教学反思

第四课时

教学内容

正方体表面积的计算。教材第35页例2及练习六的相关题目

教学目标

1、根据正方体的特征，推导出正方体表面积的计算方法。

2、学会解决实际生活中有关正方体表面积的计算问题，培养思维的灵活性。
3、感受数学与生活的密切联系，体会数学学习的价值。

教学重点

正方体表面积的计算方法

教学难点

解决生活中有关长方体、正方体表面积的计算问题

教学过程

个性设计

一、板书课题：

过渡语：同学们，你们会计算出这些正方体的表面积吗？这节课我们一起来学习《正方体的表面积》。

二、揭示目标：

过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看学习目标：根据正方体的特征，推导出正方体表面积的计算方法，会解决实际生活中有关正方体表面积的计算问题，有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：下面，请大家打开书翻到35页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导(投影出示：师读)。

认真看课本35页的例2，看图看文字并填空。

例2填写在书上。

（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、 做一做：

过渡语：（5分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题

35页做一做

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

（1）、过渡语：你们的字体都有进步，继续加油！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

追问1：认为算式列对的请举手？为什么？

追问2：若错让学生说说错在哪？

追问3：正方体的表面积公式是什么？

小结： 正方体的表面积=棱长×棱长×6

（2）、评议板书和正确率。

同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

六、全课总结：

师：同学们这节课你学会了什么？

七、当堂训练（练一练）

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手

1、 P36第6题

2、P37第7题

板书设计

正方体的表面积

正方体的表面积=棱长×棱长×6

教学反思

第五课时

教学内容

体积和体积单位。教科书第38～39页

教学目标

1、使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，对体积单位的大小形成比较明确的表象。
2、能正确区别长度单位、面积单位和体积单位的不同。
3、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它含多少个体积单位。
4、培养学生的比较、观察能力，扩展学生的思维，进一步发展学生的空间观念。

教学重点

1、建立体积概念。
2、认识体积单位。

教学难点

建立体积概念

教学过程

个性设计

一、板书课题：

过渡语：同学们，上节课咱们学习长方体的表面积，你们能算出长方体的体积吗？这节课我们一起来学习《长方体的体积和体积单位》。

二、揭示目标：

过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看学习目标：学习体积的概念，体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：下面，请大家打开书翻到第38到40页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导(投影出示：师读)。

认真看课本38页至39页，边看边画出重点。

思考：1.什么叫体积？

2.常用的体积单位有哪些？

3、1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大？

（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、 做一做：

过渡语：（5分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，师：我先让一个同学说说他画的重点是什么？下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题40页做一做1、2

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

（1）、过渡语：看某某同学写的过程多清楚呀！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

总结：

体积和体积单位

常用的体积单位：立方米，立方分米，立方厘米

（2）、评议板书和正确率。

同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

六、全课总结：

师：同学们这节课你学会了什么？

七、当堂训练（练一练）

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手

1、选择合适的体积单位。
2、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。（ ）
3、摆一摆：用小正方体拼一个体积是8 立方厘米的长方体（或正方体）。（想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？
小结：同一个体积数，可以摆出不同的形状

板书设计

体积和体积单位

常用的体积单位：立方米，立方分米，立方厘米

教学反思

第六课时

教学内容

推导长正方体的体积计算方法。教材40-43页例2

教学目标

1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。
2、通过实验操作等活动，培养学生空间和空间想象能力。
3、能运用长方体、正方体的体积计算公式解决一些简单的实际问题。

教学重点

长正方体体积公式的推导

教学难点

运用公式计算

教学过程

个性设计

一、板书课题：

过渡语：同学们，上节课咱们学习长方体和正方体的体积，你们能推导出长方体和正方体的体积吗？这节课我们一起来学习《推导长正方体的体积计算方法》。

二、揭示目标：

过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看学习目标：长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算，运用公式解决一些简单的实际问题，有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：下面，请大家打开书翻到第40到43页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导，师读。

认真看课本40页至43页

（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、 做一做：

过渡语：（5分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题例1、例2、

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观

察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

（1）、过渡语：某某同学的进步真大，敢写出自己的答案很好，继续努力呀！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

（2）追问1：认为这两个同学做对的请举手？

六、全课总结：

师：同学们这节课你学会了什么？

七、当堂训练（练一练）

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手

必做：练习七：1、2、3、题

选做：练习七：4、5、6题

板书设计

长方体体积＝长×宽×高

Ｖ＝ａｂｈ

正方体体积＝棱长×棱长×棱长　

Ｖ＝ａ·ａ·ａ＝ ａ3

教学反思

第七课时

教学内容

长方体和正方体体积的统一计算公式教材第43页的内容,练习七第7、8题

教学目标

1、在理解底面积的基础上掌握长方体和正方体体积的统一计算公式 。
2、进一步培养学生归纳整理、抽象概括的能力。

教学重点

1、长、正方体体积的统一计算公式。
2、逆向思维的题可以用方程方法解。

教学难点

几何知识与一般的综合题

教学过程

个性设计

一、板书课题：

过渡语：同学们，咱们能不能用同一个公式来计算长方体和正方体的体积呢？这节课我们一起来学习《长方体、正方体体积公式的统一运用》。

二、揭示目标：

过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看学习目标：掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：下面，请大家打开书翻到第43页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导，师读。

认真看课本43页的内容，看图看文字重点红底色部分的内容。

1、思考：长方体和正方体的底面积怎样求呢？

2、识记正方体、长方体统一的体积公式。

（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、 做一做：

过渡语：（5分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题

43页做一做的2题

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

（1）、过渡语：大家肯动脑，帮助更正，很好！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最

肯动脑筋，发言最积极。

追问1：认为列式对的请举手？为什么？

追问2：认为计算结果对的请举手？

追问3：若错让学生说说错在哪？

总结：

长方体（或正方体）的体积=底面积×高 字母表达式 v=sh

（2）、评议板书和正确率。

（3）、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

（4）、拓展练习

由一个长方体铁块，底面积是32平方厘米，高是 4 厘米 。把它锻造成一个截面是正方形的长方体，截面成是 4 厘米 （锻造的过程中没有损耗），求这个长方体的长是多少厘米？

六、全课总结：

师：同学们这节课你学会了什么？

七、当堂训练（练一练）

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手

必做题：练习七：7、8题

选做题：《学习与巩固》练习题

板书设计

长方体和正方体体积的统一计算

长方体（或正方体）的体积 = 底面积×高

字母表达式 ： v = sh

教学反思

第八课时

教学内容

体积单位的进率.教材第46——47页例3、例4

教学目标

1、在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。
2、学习计算重量的解答方法。
3、培养学生认真审题的习惯，能准确运用单位间的进率进行计算。

教学重点

体积单位的进率。计算物体的重量

教学难点

体积单位的进率及化聚

教学过程

个性设计

一、板书课题：

过渡语：同学们，我们已经掌握了长度单位和面积单位间的进率，那么相邻两个体积单位间的进率是多少呢？这节课我们一起来学习《体积单位间的进率》。

二、揭示目标：

过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看学习目标：认识体积单位，体积单位与长度单位的联系和区别，掌握体积单位间的进率与化、聚方法，有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：下面，请大家打开书翻到第46到47页，我们请自学指导来引领我们达到目标。自学指导：

认真看课本p46、47例3例4，边看边填写重点看黄底色和粉红底色的内容并填填空

重点完成表格。思考：

1相邻两个体积单位间的进率是多少？

（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、 做一做：

过渡语：（5分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题

47页做一做

48页2题

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

（1）、过渡语：你们能把自己不同的想法写出来，很好！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁回答的最精彩。

追问1：认为这两个同学填对的请举手？为什么？

追问2：若错让学生说说错在哪？

总结1：高级单位----低级单位乘进率

低级单位-----高级单位除以进率

总结2：

体积单位间的进率

单位名称 相邻两个单位间的进率

长度：米、分米、厘米 10

面积：平方米 、平方分米 、平方厘米 100

体积：立方米、立方分米、立方厘米 1000

（2）、评议板书和正确率。

（3）、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

（4）、拓展练习

3.8立方米= （ ）立方厘米

70000000立方厘米=（ ）立方米

六、全课总结：

师：同学们这节课你学会了什么？

七、当堂训练（练一练）

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手

必做题：练习八：1、5题

选做题：练习八：4、6、7题

板书设计

体积单位间的进率

高级单位----低级单位乘进率

低级单位-----高级单位除以进率

单位名称 相邻两个单位间的进率

长度：米、分米、厘米 10

面积：平方米、平方分米、平方厘米 100

体积：立方米、立方分米、立方厘米 1000

教学反思

第九课时

教学内容

容积，教材第50——51页例5、例6及相关习题

教学目标

1、知道容积的意义，认识常用的容积单位升和毫升。

2、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。理解容积和体积概念既有联系，又有区别。
3、会计算物体的容积，了解不规则物体体积的计算。。

教学重点

1、建立容积的概念，掌握容积单位之间的进率。
2、理解容积与体积的关系。

教学难点

容积与体积的联系和区别

教学过程

个性设计

一、板书课题：

过渡语：同学们，你们会 计算 老师这个水杯能装多少水吗？这节课我们一起来学习《容积和容积单位》。

二、揭示目标：

过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看学习目标：认识常用的容积单位升和毫升，会计算物体的容积，理解容积和体积概念的联系和区别，有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：下面，请大家打开书翻到第50到51页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导，师读。

自学指导：

认真看课本P50-P51的内容，看图看文字重点看红底色和黄底色部分的内容，

1.识记容积的意义和容积单位及单位间的进率？

2.思考：怎样求不规则物体的体积？

（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、 做一做：

过渡语：（5分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题

52页做一做

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

（1）、过渡语：你们真是好样的！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

追问1：认为第1题写对的请举手？为什么？、

追问2：若错让学生说说错在哪？

小结：

1 升 =1000毫升

1 升 =1立方分米

1毫升=1立方厘米

追问3：认为算式列对的请举手？为什么？

追问4：若错让学生说说错在哪？

总结：测量不规则物体的体积可以用排水法，利用有刻度的量杯记录下放入不规则的物体前后水位的刻度，水面上升的那部分体积就是不规则物体的体积。

（2）、评议板书和正确率。

（3）、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

（4）、拓展练习

一个长 50 厘米 ，宽 40 厘米 ，高 40 厘米 的鱼缸中水深 25 厘米 ，放入几条鱼后，水面上升了 3 厘米 。这几条金鱼的体积是多少立方厘米？

六、全课总结：

师：同学们这节课你学会了什么？

七、当堂训练（练一练）

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手

必做题：练习九：7、8题

选做题：练习九：1----5题

板书设计

1 升 =1000毫升

1 升 =1立方分米

1毫升=1立方厘米

测量不规则物体的体积可以用排水法，利用有刻度的量杯记录下放入不规则的物体前后水位的刻度，水面上升的那部分体积就是不规则物体的体积。

教学反思

第十课时

教学内容

整理和复习

教学目标

1、通过整理和复习，巩固长方体和正方体的特征，表面积和体积的计算公式，运用有关知识解决实际问题，培养学生解决问题的能力。
2、让学生对学过的知识进行回顾和整理，培养学生主动学习的习惯。

教学重点

巩固长、正方体的特征、表面积和体积的计算，体积单位的进率

教学难点

形成知识体系，发展学生的空间观念

教学过程

个性设计

一、复习的主要内容：（板书：长方体和正方体）

1、特征及关系：

教材56页第1题。学生填书，教师将其归纳整理成一张表格。正方体是特殊的长方体。（集合图）；长、正方体棱长和的计算。（说出公式）

2、表面积：

结合模型理解什么是表面积？怎样求长、正方体的表面积？（说出公式）
教材57页第1题。教师指定其中展开图中的一个面为下面，请学生在其它各面标明“上”、“左”、“右”、“前”、“后”。教材57页第3题计算并填写表面积部分。
3、体积和容积：

体积和容积的含义分别是什么？它们之间有什么区别与联系？体积单位有哪些？容积单位有哪些？每相邻两个单位之间的进率是多少？常用的长度单位和面积单位分别有哪些？它们相邻两个单位之间的进率又分别是多少呢？
让学生先用手势比划各种体积单位的大小，再拿出 1 cm 3、1 dm3、 1 m3 的教具，使学生加深印象，形成表象。
长方体和正方体的大小由什么决定？说一说长、正方体体积的计算。（说出公式）教材57页第3题计算并填写体积部分。不规则物体的体积怎么计算？
二、巩固练习：1、教材57页第3题。2教材57页第4题。

三、总结：今天你有什么收获？

四 、作业: 教材56页第2、4题，57页第2题。

第十一课时

教学内容

粉刷围墙（人教版五年级下册58-59页）

教学目标

1、让学生通过活动，巩固长方体表面积的计算方法，加强数学知识在实际生活中的应用。

2、通过活动，培养学生收集、分析信息的意识和能力，使学生能根据实际情况，选择合理方案。

3、让学生体验数学知识与生活的紧密联系，并通过小组合作培养与他人合作的精神和个人创造精神。

教学重点

用数学知识灵活解决问题，整理分析和比较信息，制定方案

教学难点

通过合作，根据实际情况选择合理方案，策略多样化后的优化策略

教学过程

个性设计

一、情景导入：

1.师：同学们，老师最近接到了一个任务，有点为难，想寻求帮助，你们愿意帮助我吗？

2.⑴出示“脏围墙”图片，提问：从这张图片里你看见了什么？看见这张图片你有什么想法？你有什么想说的？（学生自由回答）

⑵当学生说到围墙需要粉刷的时候，就顺势引出课题——粉刷围墙，并且板书课题。

⑶在学生表达完后，适时进行保护环境、爱护公共设施等相关的情感教育。

3.分小组进行活动，并提出活动要求。

师：学校决定采用竞标的形式，谁的方案好就采用谁的。现在你们四人一小组就是一个工程队，如果你们哪个工程队的方案合理适用，我们就采用哪个小组的，

二、新课教学：

1.信息收集。

⑴师：粉刷工作要做好哪些准备工作？

⑵学生小组讨论，进行汇报。

⑶将学生的回答归纳。

⑷师：接下来我们就来共同解决这些问题，并且同时完成你们手中的方案表。

2.解决方法初探。

（1）粉刷面积（板书）

①师：那我们现在需要知道哪些数据呢？

②全班计算出大概需要粉刷的面积（板书：500×2=1000（平方米））

（2）人工费

① 师：粉刷的面积计算出来后，我们接下来需要计算人工费。（板书）

如果是你们粉刷围墙请人工，你会选择哪种支付人工费的方式？为什么？（学生回答并说明理由）

②根据学生的回答选择按照工作量来计算，并说明这体现了公平、高效和多劳多得的原则。

③粉刷外墙人工费一般按每平方米5元计算。

④学生计算出人工费（板书：1000×5=5000（元））

（3）涂料用量

师：粉刷外墙时，一般要刷两遍。而 1 千克 涂料能够刷 3.5 平方米 。（两次合计）。那么我们要粉刷这面墙大约需要多少涂料？（结果保留整数）

计算出大概需要的涂料量：

（板书：1000÷3.5≈286（千克））

（4）涂料的选择（板书）

①师：计算出来了大约需要多少涂料，我们将要进行的

就是选择涂料，请四人小组讨论一下，你会从哪几个方

面来选择涂料？（小组讨论并汇报）

②肯定学生回答的同时出示涂料价格表，让学生仔细观察并请学生解读，理解其含义。

③小组根据自己的意愿选择喜欢的涂料并且进行汇报。

（5）合计（板书）

师：同学们这时候可以根据你小组的选择，计算出你们完成这项工程的总计费用，并且完成工程方案，然后请小组代表将你们的结果展示。（学生自主完成该步骤）

3.小组完成方案并代表展示。

三、课后总结：

经过今天的学习你有什么收获和体会？

四、分数的意义和性质

教学内容

分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化。

教学目标

1、数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。
2、真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
3、分数的基本性质，会比较分数的大小。
4、与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地约分和通分。

教学重点

分数的意义和性质。

教学难点

公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数

教学方法

先学后教 合作探究法、小组合作法、直观演示法等。

课时安排

分数的意义……………….4课时左右

真分数和假分数………….3课时左右

分数的基本性质…………..2课时左右

约分………………………….4课时左右

通分…………………………. 4课时左右

分数与小数的互化……………2课时左右

整理和复习……………………1课时左右

第 一 课 时

教学内容

教材第60-61页的内容及相关题

学习目标

1.理解分数的意义和单位“ 1” 的含义

2.理解分数单位的意义.分子、分母和分数单位的关系，知道一个分数含有多少个分数单位。

教学重点

理解分数的意义。

教学难点

对把多个物体组成的一个整体看作单位“1”的理解。

教 具

米尺，挂图，几张长方形、正方形的纸。

教学过程

个性设计

一、板书课题：

过渡语：

同学们，咱们学过小数的意义和性质，那这节课我们一起来学习《分数的意义和性质》。

二、揭示目标：

过渡语：

这节课的学习目标是什么呢？请看：（出示学习目标，生齐读）1.理解分数的意义和单位“1”的含义2.理解分数单位的意义.分子、分母和分数单位的关系，知道一个分数含有多少个分数单位。，有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：

下面，请大家打开书翻到第60到62页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导(投影出示：师读)。

自学指导：

认真看课本60页-62页的内容，重点看61页的内容，

（1）思考：什么叫分数？

（2）理解单位“1”的含义。

（3）识记分数单位的意义。

（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做：

过渡语：

（4分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题

63页第1题、4题

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

（1）、过渡语：

看同学们分数线画的多直呀！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，回答的最棒。

追问1：认为第1题填对的请举手？为什么？

追问2：认为第4题填对的请举手？为什么？

总结：

分数的意义

单位“ 1” 与自然数的分别

单位“1”不仅可以指一个物体，一个计量单位.也可以是许多物体的整体

自然1是一个数，只表示某一个具体事物

（2）、评议板书和正确率。

（3）、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

（4）、拓展练习：

的分数单位是（ ），最小的合数里含有（ ）个这样的分数单位。

六、全课总结：

师：同学们这节课你学到哪些知识？

七、当堂训练（练一练）

过渡：

下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手

必做题：练习十一：2、3、8题

选做题：练习十一： 5、6、7题。

板书设计

分数的意义

单位“ 1” 与自然数的分别

单位“1”不仅可以指一个物体，一个计量单位.也可以是许多物体的整体

自然1是一个数，只表示某一个具体事物

教学反思

第 二 课 时

教学内容

分数单位。材第62 页的内容。

教学目标

1 ．使学生理解分数单位。
2 ．引导学生学会抽象概括。
3 ．培养学生初步的逻辑思维能力。

教学重点

理解分数单位。

教具准备

小圆片12个。

教学过程

个性设计

一、复习导入

1 ．用分数表示下面各图中的阴影部分。

2、说一说每个分数的意义。

实验小学男教师人数占全校教师人数的3/8。

地球表面被水覆盖的面积约占地球总面积的7/10。
二、教学过程：

1、分数单位。

（1）一堆糖（12颗），平均分成2 份，每份是这堆糖的几分之几？

学生用小圆片表示糖块，动手分一分，然后把结果填在课本上。

集体订正，请学生说出1/2,2/3,3/4,5/6分别表示什么意思：

(2）引导学生明确分数单位的意义。

(3 )发现分数单位的特点。

师：你们发现这些分数的分数单位有什么特点？（它们都是几分之一。）为什么？（因为分数单位是把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数单位。）

说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。

2、不同分母的分数，它们的分数单位是否相同？为什么？

( 1 ）学生思考，同桌讨论。

( 2 ）学生交流后，老师引导学生明确：分数是由分数单位组成的，因为不同分母的分数，把单位“ 1 ” 平均分的份数不一样，所以不同分母的分数有着不同的分数单位。

三、练习。

1、 。

2、64页第8、9、5题。

三、课堂小结

今天，我们一起学习了分数单位，谁来说一说什么是分数单位？

板书设计

分数单位

分数单位是把单位“1 ”平

均分成若干份，表示这样一份的数就是分数

单位。

教学反思

第 三 课 时

教学内容

教材第65-66页的内容及相关题

学习目标

1.理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商

2.掌握求一个数是另一个数的几分之几的应用题

教学重点

理解、掌握分数与除法的关系。

教学难点

理解用分数可以表示两个数相除的商。

教 具

3张同样大小的圆片、剪刀。

教学过程

个性设计

一、板书课题：

过渡语：

同学们，你们会把一个分数化成除法算式吗？这节课咱们来学习《分数与除法的关系》。

二、揭示目标：

过渡语：

这节课的学习目标是什么呢？请看：（出示学习目标，生齐读）1.理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商2.掌握求一个数是另一个数的几分之几的应用题，有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：

下面，请大家打开书翻到第65到66页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导(投影出示：师读)。

自学指导：

认真看课本65页-66页看图看文字并填空，重点看黄底色部分的内容，思考：

（1）分数与除法有什么关系？用字母如何表示？

（2）怎样求一个数是另一个数的几分之几？

（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做：

过渡语：

（4分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题

66页做一做1 、2题

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

（1）、过渡语：你们写得真认真！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

追问1：认为填对的请举手？为什么？

追问2：认为列式对的请举手？为什么？

总结：

被除数÷除数=被除数/除数

a÷b= (b不等于0)

（2）、评议板书和正确率。

（3）、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

（4）、拓展练习

将 10克 盐放入 90克 水中，盐占盐水的几分之几？

某班有40名同学，女生有17人，女生占男生的几分之几？

六、全课总结：

师：同学们这节课你学到哪些知识？

七、当堂训练（练一练）

过渡：

下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手

必做题：练习十二：2、3、4题

选做题：练习十二： 5、6、7题

板书设计

分数与除法的关系

被除数÷除数=被除数/除数

a÷b= (b不等于0)

教学反思

第 四 课 时

教学内容

分数与除法。教材第66页的例3及做一做。

教学目标

1 、使学生进一步掌握分数与除法的关系，并能运用这一关系解决有关的实际问题。
2 、经历求一个数是另一个数的几分之几的解答过程。
3、渗透事物间在一定条件可以相互转化的辩证唯物主义思想。

教学重点

1 、理解、归纳分数与除法的关系。
2 、用除法的意义理解分数的意义。

教具准备

　　圆片。

教学过程

个性设计

一、引入。

1、说一说分数与除法的关系。

2、用分数表示下面各算式的商。

7÷9 4÷7 8÷15 5÷8

师：这节课，我们就来学习分数与除法关系的应用。[板书课题：分数与除法的关系]
二、教学过程：

1 ．学习例3 。

( 1 ）板书例题。

( 2 ）指名读题，理解题意并列出算式。

板书：7÷10

求养鹅的只数是鸭的几分之几就是求什么？（求养鹅的只数是鸭的几分之几就是求7是10的几分之几。把10看作一个整体，平均分成10份，7只就是这个整体的 ）。
( 3 ）利用除法和分数的关系得出结果。
7 ÷ 10 =
四、思维训练
1 ．把一个 5 平方米 的圆形花坛分成大小相同的6 块，每一块是多少平方米？（用分数表示）
2、把 10克 盐溶解在 100克 水中化成盐水，盐占盐水的几分之几？水占盐水的几分之几？
3、把 2 米 长的绳子平均分成3 段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？
五、课堂小结
通过今天这节课的观察、操作，同学们发现了分数与除法之间的关系。分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数的分数线。
六、作业：P68页第5——9题。

板书设计

分数与除法

例3：求养鹅的只数是鸭的几分之几就是求什么

7÷10=

教学反思

第 五 课 时

教学内容

教材第69---70页的内容及相关题

学习目标

理解真分数和假分数的意义，掌握其特征。

教学重点

掌握真分数和假分数的特征；能熟练区分真、假分数。

教学难点

等于1的假分数是学生容易忽略疑忘的。

教 具

小黑板

教学过程

个性设计

一、板书课题：

过渡语：

同学们，分数也有“真”“假”之分，这节课我们一起来学习《真分数和假分数》。

二、揭示目标：

过渡语：

这节课的学习目标是什么呢？请看：（出示学习目标，生齐读）理解真分数和假分数的意义，掌握其特征。，这个目标能当堂达到吗？

三、自学指导：

过渡语：

下面，请大家打开书翻到第69到70页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导(投影出示：师读)。

自学指导：

认真看课本69页-70页，看图看文字并填空重点看黄底色部分的内容，

1、理解并识记真分数和假分数的意义。

2、思考：真分数和假分数与1的关系？

（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2 、做一做：

过渡语：

（4分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题

70页做一做 1、2题

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

（1）、过渡语：大家肯动脑，帮助更正，很好！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

追问1：认为真分数找对的请举手？为什么？

追问2：认为假分数找对的请举手？为什么？

追问3：认为直线上的点找对的请举手？

追问4：表示真分数的点和假分数的点，分别在直线的哪一段上？

总结：

真分数小于1

假分数大于或等于1

（2）、评议板书和正确率。

（3）、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

（4）、拓展练习

当a=（ ）时。 是真分数

当a=（ ）时。 是假分数

六、全课总结：

师：同学们这节课你学到哪些知识？

七、当堂训练（练一练）

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手

必做题：练习十三：1、2题

选做题：练习十三：3 、5题

板书设计

真分数和假分数

真分数小于1

假分数大于或等于1

教学反思

第 六 课 时

教学内容

教材第70-71页的内容及相关题

学习目标

1、认识带分数，并会读写。

2、掌握把假分数化成整数或带分数的方法。

教学重点

假分数化成整数或带分数的方法

教学难点

假分数和带分数的互化的方法

教 具

小黑板

教学过程

个性设计

一、板书课题：

过渡语：

同学们，当把一个整数和一个分数合并起来的名称是什么？又有什么特点呢？这节课我们一起来学习《带分数》。

二、揭示目标：

过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看：（出示学习目标，生齐读）1、认识带分数，并会读写。2、掌握把假分数化成整数或带分数的方法。，有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：

下面，请大家打开书翻到第70到71页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导(投影出示：师读)。

自学指导：

认真看课本70页-71页，看图看文字并填空，理解并识记带分数意义，思考：

假分数是怎样化成整数或带分数的？

（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做：

过渡语：

（4分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题

71页做一做

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

（1）、过渡语：

你们的认真态度真让老师佩服！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

追问1：认为写对的请举手？为什么？

追问2：若错让学生说说错在哪？

总结：

假分数化成整数或带分数的方法是：用分子除以分母，当分子的倍数时，能化成整数，商就是这个整数；分子不是分母倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数时分数部分的分子，分母不变。

（2）、评议板书和正确率。

（3）、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

（4）、拓展练习

当a=（ ）时。 能化成整数。

当a=（ ）时。 能化成最小的带分数。

六、全课总结：

师：同学们这节课你学到哪些知识？

七、当堂训练（练一练）

过渡：

下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手

必做题：练习十三：2、6题

选做题：练习十三：10题

板书设计

假分数化成整数或带分数

假分数化成整数或带分数的方法是：

用分子除以分母，当分子的倍数时，能化成整数，

商就是这个整数；分子不是分母倍数时，能

化成带分数，商是带分数的整数部分，余数

时分数部分的分子，分母不变。

教学反思

第 七 课 时

教学内容

教材第75-76页的例1、例2及相关题

学习目标

1、能理解和掌握分数的基本性质

2、能应用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的数，把一个分数或不同的分数化成制定分母的分数。

教学重点

理解分数的基本性质。

教学难点

归纳分数的基本性质，并运用性质转化分数。

教 具

准备3 张同样的长方形纸片。

教学过程

个性设计

一、板书课题：

过渡语：

同学们，小数有它的基本性质，而分数的基本性质是什么呢？这节课我们一起来学习《分数的基本性质》。

二、揭示目标：

过渡语：

这节课的学习目标是什么呢？请看：（出示学习目标，生齐读）1、能理解和掌握分数的基本性质2、能应用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的数，把一个分数或不同的分数化成制定分母的分数。，有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：

下面，请大家打开书翻到第75到76页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导(投影出示：师读)。

自学指导：

认真看课本75页-76页的内容，看图看文字重点看黄、红底色部分的内容：

1、识记分数的基本性质？

2、怎样把一个分数化成分母不同而大小相同的分数？

3、分数的基本性质和除法商不变的规律有什么关系？

（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做：

过渡语：

（4分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题

76页做一做的1、2题

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

（1）、过渡语：

大家肯动脑，帮助更正，很好！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

追问1：认为填对的请举手？为什么？

追问2：认为化对的请举手？为什么？

追问3：若错让学生说说错在哪？

总结：

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。

利用分数的基本性质应明确以下几点：

A、 分数的大小不变

B、 分子、分母进行同一种运算，只能是乘或除。

C、 分子、分母乘或除以的是相同的数，而且是必须同时运算

D、 分子、分母乘或除以的数不能是0。

（2）、评议板书和正确率。

（3）、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

(4)、3/8的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上几？

六、全课总结：

师：同学们这节课你学到哪些知识？

七、当堂训练（练一练）

过渡：

下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手

必做题：练习十四：1、2、4题

选做题：练习十四： 5、6、7题

板书设计

分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。

利用分数的基本性质应明确以下几点：

a、 分数的大小不变

b、分子、分母进行同一种运算，只能是乘或除。

C、分子、分母乘或除以的是相同的数，而且是必须同时运算

d、分子、分母乘或除以的数不能是0。

教学反思

第 八 课 时

教学内容

教材第79、81页的例1、例2及相关题

学习目标

学习目标：

1、理解公因数。最大公因数的意义，明确因数，公因数。最大公因数三者的联系和区别。

2、掌握求两个数的最大公因数的方法。

教学重点

理解公因数和最大公因数的意义，掌握求两个数最大公因数的方法。

教学难点

理解并掌握求两个数的最大公因数的方法。

教 具

小黑板

教学过程

个性设计

一、板书课题：

过渡语：

同学们，你们知道什么是最大公因数吗？这节课我们一起来学习《最大公因数》。

二、揭示目标：

过渡语：

这节课的学习目标是什么呢？请看：（出示学习目标，生齐读）1、理解公因数。最大公因数的意义，明确因数，公因数。最大公因数三者的联系和区别。2、掌握求两个数的最大公因数的方法。，有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：

下面，请大家打开书翻到第79到80页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导(投影出示：师读)。

自学指导：

认真看课本79页至81页的内容，看图看文字并填空，重点看黄、红底色部分的内容。

思考：

1、识记:公因数和最大公因数的意义。

2、思考：怎样求两个数的最大公因数？

3、两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？

（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2 、做一做：

过渡语：

（4分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题

80页和81页“做一做”

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

（1）、过渡语：某某同学今天的表现真出色！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

追问1：认为写对的请举手？为什么？

追问2：认为最大公因数写对的请举手？你发现了什么？

总结

最大公因数

几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个因数叫最大公因数。

（2）、评议板书和正确率。

（3）、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

（4）、拓展练习

如果a×b=32那么a和32的最大公因数是（ ）

a=2 ×3×7 b=2×5×3 那么a和b的最大公因数是（ ）

六、全课总结：

师：同学们这节课你学到哪些知识？

七、当堂训练（练一练）

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手

必做题：练习十五：1、2、3题

选做题：练习十五： 5、6、7题

板书设计

最大公因数

几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数；

其中最大的一个因数叫最大公因数。

教学反思

第 九 课 时

教学内容

最大公因数 教材第81 页的内容。

教学目标

1 、通过教学，使学生加深对公因数和最大公因数意义的理解，掌握找两个数最大公因数的方法。
2、培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。

教学重点

掌握找两个数最大公因数的方法。

教学过程

个性设计

一、复习

1、提问：什么叫公因数？什么叫最大公因数？

2、求24和36的最大公因数。

归纳：求两个数的最大公因数，可以先分别求出每一个数的因数，然后把两个数的公因数写出来，它们中最大的一个就是这两个数的最大公因数。
二、教学过程：
1 ．用分解质因数的方法求两个数的最大公因数
（1）、24和36的因数比较多，因此找最大公因数不方便。大家还有其它求最大公因数吗？
引导学生看教材第81 页的“你知道吗”，指导学生自学用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。
用分解质因数的方法求最大公因数分几步？（首先，对两个数分解质因数；其次，找出这两个数共有的质因数；再将这些共有的质因数相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。）

想一想，24和36的最大公因数为什么是它们全部公有质因数的乘积？（根据公因数的含义，这个数要是24的因数，又要是36的因数，所以这个数就必须包含24和36的公有质因数2、2和3。因为最大公因数是公因数中最大的，所以它就必须包括24和36的全部公有的质因数2、2和3。因此2*2*3=12就是24和36的最大公因数。
指出：两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。
（2）、用分解质因数的方法求下列每组数的最大公因数。
42和54 24和36 120和48

2、最大公因数在生活中的应用

（1）教学例1 。

引导学生审题，理解题意。在储藏室的长方形地面上铺正方形地砖，要求把储藏室铺满，又要都用整块的方砖。如果要用边长是整分米数的正方形地砖，可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
学生分小组讨论，正方形地砖的边长必须满足什么样的条件？（地砖的边长必须既是16 的因数，又是12 的因数。）
学生独立尝试，全班结合生活实际进行验证，订正结果。
（2）、教材83 页练习十五的第7、8 题。
学生独立审题，理解题意，然后试着解答，集体交流。
追问。第七题：剪出的小正方形的边长必须满足什么条件？
第八题：每排人数必须满足什么条件？你从哪里读懂的？
三、课堂小结
通过本节课的学习，主要又掌握了用分解质因数的方法找两个数的最大公因数的方法。同时，还在练习中感受到公因数和最大公因数在现实生活中有着广泛的应用，初步了解了它的应用价值

板书设计

最大公因数

例1 24和36的最大公因数

教学反思

第 十 课 时

教学内容

教材第84页的例3及相关题。

学习目标

学习目标：

1、理解最简分数和约分的意义。

2、掌握约分的方法，并能够正确的约分。

教学重点

归纳、概括出最简分数的概念。

教 具

小黑板

教学过程

个性设计

一、板书课题：

过渡语：

同学们，你们能把这组数据化成最简分数吗？这节课我们一起来学习《约分》。

二、揭示目标：

过渡语：

这节课的学习目标是什么呢？请看：（出示学习目标，生齐读）1、理解最简分数和约分的意义。2、掌握约分的方法，并能够正确的约分。，有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：

下面，请大家打开书翻到第84 5页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导(投影出示：师读)。

自学指导：

认真看课本84页内容，看图看文字并填空，重点看黄底色部分的内容。

1、识记什么叫最简分数和约分。

2、思考：约分有几种方法？

（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做：

过渡语：

（4分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题

84页做一做

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

（1）、过渡语：

老师真佩服某某同学的字体！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

追问1：认为最简分数找对的请举手？为什么？

追问2：认为连线对的请举手？为什么？

追问3：认为最简分数化对的请举手？为什么？

追问4：若错让学生说说错的原因。

总结：约分的方法：

逐步约分法

一步约分法

分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

（2）、评议板书和正确率。

（3）、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

（4）、拓展练习：

先约分，再比较每组中两个分数中的大小

20/32 和18/48 50/120 和42/72

六、全课总结：

师：同学们这节课你学到哪些知识？

七、当堂训练（练一练）

过渡：

下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手

必做题：练习十六：2、3、4题

选做题：练习十六： 5、6、7、8题

板书设计

约分

最大公因数

分的方法：

逐步约分法

一步约分法

分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

教学反思

第 十 课 时

教学内容

教材第85 页的内容。

教学目标

1 ．通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。
2 ．培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。
3 ．培养学生思维的简洁性。

教学重点

进一步归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。

教学过程

个性设计

、回顾导入

下面这些数哪些是最简分数？哪些分数相等？你是怎么看出来的？
4/6 2/5 3/9 10/25 1/3 2/3
师：那些不是最简分数的数，我们是不是都能把它们化成最简分数呢？这就是我们今天要学习的内容。[板书课题]
二、教学过程：

教学例4

怎样把 24/30化成最简分数，你能自己做做看吗？学生先尝试把24/30化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。
2．引导学生概括出方法。
3 ．指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。[板书]
约分时还可以怎样写呢？请同学们看教材第85 页的例 4 ，试着自己写一写。
学生汇报约分的写法，老师板书：
提问：怎样约分比较简便？
小结：如果一下能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。
4 ．完成教材第85 页的“做一做”。
学生独立完成，先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。
三、巩固练习
1、判断：约分时，每个分数都越约越小。（）
2 、P86 页第4 题。
让学生写在教材上，先约分，再连线。集体订正。
5 ．完成教材第86 页练习十六的第5 题。
6 ．完成教材第87 页练习十六的第6 题。
学生先独立思考，在班上进行交流，得出结论：先把这几个分数约分化成最简分数，再比较哪些分数相等，可以用同一个点表示。然后填在教材上。
8 ．完成教材第87 页练习十六的第8 题。
引导学生根据插图中的两个时钟，求出睡眠时间，再和全天24 小时比较，写成分数并约分。
9 . 完成教材第87 页第9 题。
学生先独立思考，试着计算。然后集体交流计算方法和思考过程。
小结：这道题需要逆向思考。用2 约了两次，用3 约了一次，说明原来的分数在约分过程中，分子和分母同除以2×2×3=12，才得到。要求原分数，就要把分子3 和分母8同乘12，
四、课堂小结
本节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。在约分时，可以用分子和分母的公因数分别去除分子和分母，直到约成最简分数为止；也可以直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数。用第二种方法比较简便，但是，必须要能看出分子和分母的最大公因数。
五、补充练习
1、把下列分数化成最简分数。
15/40 24/36 6/10 9/21 20/45 14/21
提醒学生注意：像14/21这样的分数，还可以用7 去除。
2、比较下列各组分数的大小。
6/8和12/16 8/14和20/35
3、小明买了12支铅笔和4支圆珠笔，他买的圆珠笔占铅笔的几分之几？
4、一个分数约成最简分数是3/7，原分数分子与分母之和是90 ，原分数是多少？

教学反思

第 十 二课 时

教学内容

教材第88---90页的例1、例2及相关题。

学习目标

1、理解公倍数和最小公倍数的意义。

2、明确倍数、公倍数、最小公倍数三者之间的联系和区别。

3、掌握求两个数最小公倍数的方法。

教 具

小黑板

教学过程

个性设计

一、板书课题：

过渡语：

同学们，前边咱们学习了最大公因数，这节课我们一起来学习《最小公倍数》。

二、揭示目标：

过渡语：

这节课的学习目标是什么呢？请看：（出示学习目标，生齐读）1、理解公倍数和最小公倍数的意义。

2、明确倍数、公倍数、最小公倍数三者之间的联系和区别。

3、掌握求两个数最小公倍数的方法。，有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：

下面，请大家打开书翻到第88到91页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导(投影出示：师读)。

自学指导：

认真看课本88页至91页，看图看文字，重点看黄、红底色部分的内容，

1.识记公倍数和最小公倍数的意义。

2.如何求两个数的最小公倍数？

3.两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？

（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做：

过渡语：

（4分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题

89页、90页做一做

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

（1）、过渡语：

大家肯动脑，帮助更正，很好！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

追问1：认为第1题写对的请举手？为什么？

追问2：认为最小公倍数找对的请举手？

追问3：你发现了什么？

最小公倍数

共有的倍数叫做他们的公倍数。其中，最小的公倍数，叫做他们的最小公倍数。

（2）、评议板书和正确率。

（3）、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

（4）、拓展练习：

战前小学五年级同学在操场做操，每行16人或12人，正好是整行，已知五年级同学在140---160人之间，请问五年级一共有多少人？

六、全课总结：

师：同学们这节课你学到哪些知识？

七、当堂训练（练一练）

过渡：

下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手

必做题：练习十七：1、2、3题

选做题：练习十七： 5、6、7题

板书设计

最小公倍数

共有的倍数叫做他们的公倍数。其中，最小的公倍数，叫做他们的最小公倍数。

教学反思

第 十三 课 时

教学内容

最小公倍数 教材第91 、92 页练习十七的第3 一9 题。

教学目标

1 、通过教学，使学生巩固对两个数的公倍数和最小公倍数的意义的理解，掌握求两个数最小公倍数的方法。
2 、培养学生用多种方法解决问题的能力。
3 、培养学生归纳、概括的能力。

教学重点

掌握掌握求两个数的最小公倍数的方法。

教学难点

灵活选择求两个数的最小公倍数的方法。

教学过程

个性设计

一、导入：这节课我们继续学习有关最小公倍数的知识。
二、教学过程：
1 ． 回忆求最小公倍数的方法
教材90——92页后，求下列各数的最小公倍数。
6和8 15和12 4和6
8和24 9和54 12和36
8和9 5和12 13和5
问：你能总结一下找两个数的最大公因数和最小公倍数的一般方法与特殊情况分别是什么吗？（学生先互相交流，再汇报，总结）
( 1 ）、一般情况，可以先依次写出两个数的倍数，再从中找出它们的公倍数；也可以用分解质因数的方法求它们的最小公倍数。
( 2 ）、如果两个数成倍数关系，那么其中的较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。
( 3 ）、如果两个数只有公因数1 ，那么它们的最大公因数是1 ，最小公倍数是两个数的积。
三、巩固练习
1、判断。
完成教材第91 页练习十七的第5 题。（学生独立完成，并说明理由）
2、完成教材第92 页练习十七的第8 题。让学生先独立思考，做出解答。然后让学生汇报自己的解法，并提问：为什么是求两个数的最小公倍数？
3、完成教材第92 页练习十七的第9 题。
四、课堂小结:

这节课你有什么收获？

五、作业：P91页第4、6题；P92页第7题。

教学反思

第 十四 课 时

教学内容

教材第93的例3及相关题

学习目标

1、理解通分的意义，掌握通分的方法，并能正确通分。

2、 掌握分子相同、分母不同的分数大小比较的方法。

教学重点

掌握同分母分数和同分子分数大小比较的方法。

教学难点

理解同分母分数和同分子分数大小比较方法的算理。

教 具

小黑板

教学过程

个性设计

一、板书课题：

过渡语：

同学们，前边咱们学习了约分，这节课咱们一起来学习《通分》。

二、揭示目标：

过渡语：

这节课的学习目标是什么呢？请看：（出示学习目标，生齐读）1、理解通分的意义，掌握通分的方法，并能正确通分。2、 掌握分子相同、分母不同的分数大小比较的方法，有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：

下面，请大家打开书翻到第93页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导(投影出示：师读)。

自学指导：

认真看课本93页的内容，看图看文字并填空，重点看黄底色部分的内容， 思考：

1.分母相同的两个分数怎么比较大小？分子相同的两个分数呢？

2.如果两个分数的分子和分母都不相同，怎样比较大小呢？

（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做：

过渡语：

（4分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

（1）、过渡语：

大家积极踊跃的写出自己的答案，很好！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

追问1：认为这3组分数通分写对的请举手？

追问2：认为这3组分数比较大小写对的请举手？

追问3：若错让学生说说错在哪？

总结：

公分母：把异分母分数化成同分母分数，这个相同的分母叫做它的公分母，最小的一个叫做最小公分母。

通分的意义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫通分。

通分的方法：通分时用原分母的公倍数做公分母，为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母。然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

3、、评议板书和正确率。

4、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

5、拓展练习：

把下面每组数据按从小到大的顺序排列

9/25 7/25和9/23 14/15 15/16 和6/17

六、全课总结：

师：同学们这节课你学到哪些知识？

七、当堂训练（练一练）

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手

必做题：练习十八：1、2、3题

选做题：练习十八：4、5、6题

板书设计

通分

公分母：把异分母分数化成同分母分数，这个相同的分母叫做它的公分母，最小的一个叫做最小公分母。

通分的意义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫通分。

通分的方法：通分时用原分母的公倍数做公分母，为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母。然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

第 十 五课 时

教学内容

通分。教材第94 页的内容及第95 、96 页练习十八第2 一10 题。

教学目标

1 ．通过教学，使学生理解通分的意义，掌握通分的方法，并能比较分子和分母都不相同的分数的大小。
2 ．渗透转化的数学思想。
3 ．培养学生认真审题的良好习惯和应用数学知识解决问题的意识。

教学重点

理解通分的意义，掌握通分的方法。

教学过程

个性设计

一、导入

1 ．口答下面各组数的最小公倍数。

6 和8 7 和8 9 和18 12 和24

2 ． 。

2/5=（ ）/20 1/4=（ ）/20

3 ．比较下面各组分数的大小。

2/5○1/5 2/5○2/3 4/7○4/9 11/12○5/12

提问：分母相同的分数怎样比较大小？分子相同的分数怎样比较大小？
二、教学过程：

1 .出示例4 。

（出示教材主题图）黄豆和蚕豆哪一个蛋白质含量比较高？
提问：2/5和1/4这两个分数有什么特点?
师：如果两个分数的分子和分母都不相同又该怎样比较它们的大小呢？这就是我们今天要学习的内容。[板书课题]
学生思考并回答。

师：今天，我们重点研究化成同分母分数的方法。我们把几个分数的相同分母叫做公分母。
提问：( 1 ）用什么数做公分母？
( 2 ）怎样把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数？学生先独立思考，尝试解答，然后在小组内交流。
请学生汇报解答过程。
(1)先求出2/5和1/4的分母的最小公倍数是20，用20做公分母。
(2)2/5=8/20 1/4=5/20
提问：根据是什么？

指出：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。（板书课题：通分）
问：你能说一说怎样通分吗？（学生用自己的语言归纳）
小结：

通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。
问：为什么用两个分母的最小公倍数作公分母？用其他较大的公倍数作公分母可以吗？
在通分的基础上，比较2/5与1/4的大小，让学生完整写出例4的比较过程。
问：还能用什么方法比较2/5与1/4大小？
7 ．完成教材第94 页的“做一做”。
( l ）让学生先观察，怎样求每组两个分数的公分母，然后分别口答出公分母是多少？
( 2 ）学生独立完成，集体交流。
三、思维训练
1、完成教材第95 页练习十八的第3 题。
学生可以用自己喜欢的方法将这些分数与 比较，看谁选择的方法算得又对又快。
2、完成教材第96 页练习十八的第9 、10 题。
四、课堂小结
本节课我们研究了什么叫通分和通分的方法。你认为自己可以得几分？

教学反思

第 十 六课 时

教学内容

教材第97页的例1相关题

学习目标

掌握分数与小数的互化方法，能熟练地把小数化成分数，分数化成小数。

教学重点

理解和掌握小数化分数的方法。

教 具

小黑板

教学过程

个性设计

一、板书课题：

过渡语：同学们，你们能把小数化成分数或把分数化成小数吗？这节课我们一起来学习《分数和小数的互化》。

二、揭示目标：

过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看：（出示学习目标，生齐读）掌握分数与小数的互化方法，能熟练地把小数化成分数，分数化成小数。，有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：下面，请大家打开书翻到第97页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导(投影出示：师读)。

自学指导：

认真看课本97页的内容，看图看文字并填空，重点看黄底色部分的内容，

1、看例1思考：怎样把小数化成分数？需要注意什么？

2、看例2思考：怎样把分数化成小数？

（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做：

过渡语：（4分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题

97 页的做一做

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

讨论（议一议）：

（1）、过渡语：你们写的很认真，继续努力！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

追问1：认为这个同学将小数化成分数写对的请举手？

追问2：将小数化成分数时应注意什么？

追问3：认为这个同学将分数化成小数写对的请举手？

追问4：将分数化成小数时应注意什么？

总结：

A、分母是10、100、1000......的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母1后面有几个零，就在分子中从最后一位起左数出几位，点上小数点。

B、分母不是10、100、1000.....的分数化成小数，用分子除以分母除不尽时，按“四舍五入”法保留几位小数。

2、评议板书和正确率。

3、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

4、拓展练习：

把下面的分数化成小数

14/30 11/8 12/15 81/100 1/6

把下面的小数化成分数

0.125 2.4 0.37 1.28

六、全课总结：

师：同学们这节课你学到哪些知识？

七、当堂训练（练一练）

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手

必做题：练习十九：1、2、3题

选做题：练习十九：4、5、6题

板书设计

分数和小数的互化

1、分母是10、100、1000......的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母1后面有几个零，就在分子中从最后一位起左数出几位，点上小数点。

2、分母不是10、100、1000.....的分数化成小数，用分子除以分母除不尽时，按“四舍五入”法保留几位小数。

教学反思

第 十 七课 时

教学内容

分数和小数的互化 教材第98 页的内容

教学目标

1 、通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。
2 、培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。
3 、培养学生应用数学知识解决实际问题的意识

教学重点

理解和掌握分数和小数互化的方法。

教学难点

理解和掌握分数和小数互化的方法

教学过程

个性设计

一、新授

出示例2 。

把0.7，9/10，0.25，43/100，7/25，11/45这6个数按从小到大的顺序排列起来。
( l ）提问：这6个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？
( 2 ）大家先来看看，9/10、43/100写成小数分别是多少？

指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。
11/45=11÷45≈0.24
( 4 ）现在，你能把这6 个数按从小到大的顺序排列了吗？
学生独立完成。
( 5 ）小结：分数化成小数时有几种方法？
引导学生概括出，一般方法是：用分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）。

( 6 ）完成教材第98 页的“做一做”。

然后独立完成，选择自己喜欢的方法，把这些分数化成小数。
二、课堂小结
本节课我们学习了分数和小数互化的方法。在做分数化成小数的题目时，要认真观察数的特点，灵活选择方法，使得计算又对、又快。
三、巩固练习
1、完成教材第99 页练习十九的第4 题。

学生自学，看教材质疑。

小结：一个最简分数，如果分母中除了2 和5 以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2 和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

4、教材第99页练习十九的第4 --8题

板书设计

一分数和小数的互化

例2 把0.7，9/10，0.25，43/100，7/25，

11/45这6个数按从小到大的顺序排列起来。

教学反思

第 十八 课 时

教学内容

整理和复习。教材第101 页的内容。

教学目标

1 ．通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。
2 ．培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。
3 ．培养学生自觉复习的习惯。

教学重点

归纳、整理本单元的知识点。

教学过程

个性设计

一、导入：

分数的意义和性质这个单元的知识我们已经学习完了，今天这节课我们共同来复习一下这个单元的知识。
二、教学过程：
1 . 引导学生归纳、梳理知识点。
提问：回忆这个单元我们主要学习了哪几部分知识？每部分又有哪些主要概念？这些概念之间有什么联系？你能试着归纳出来吗？
学生自己试着归纳，然后请学生汇报发言，集体补充。
老师随着学生的汇报，进行板书。
2 ．应用知识练习。
( 1 ）完成教材第101 页的第1 题。
先独立完成 ，集体订正。
结合结果,我们回忆一下分数意义是什么？什么是分数的分母、分子？分数单位是什么？7/8和18/15的分数单位各是多少？分数和除法有什么关系？怎样用字母表示？
( 2 ）完成教材第101 页的第2 题。
在分数的分类一节中，我们知道分数有哪些分类？
让学生先将这7 个分数分类，再说一说分类的依据，每一类分别是什么分数，它们之间有什么关系。
( 3 ）完成教材第101 页的第3 题。
学生先独立完成，然后说说比较分数的大小有几种情况，怎样分别比较分数的大小。
你能说说约分、通分和分数的基本性质之间有什么联系吗？
( 4 ）完成教材第101 页的第4 题。
先让学生说一说分数化成小数和小数化成分数的方法，再完成题目给出的分数与小数的互化练习。
提问：互化时要注意什么？
三、作业：
习题1－6。
四、课堂小结
通过本节课的学习，我们对分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化等概念更加清楚。同时，进一步明确了这些概念之间的内在联系，并能灵活应用这些概念解决问题。

板书设计

分数和小数的互化

例2 把0.7，9/10，0.25，43/100，7/25，11/45这6个数按从小到大的顺序排列起来。

教学反思

五、分 数 的 加 法 和 减 法

教学内容

1、同分母分数加减法。

2、异分母分数加减。

3、分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数。

教学目标

1．理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法，并能正确地计算出结果。

2．理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。

3．体会分数加减运算在生活、生产中的广泛应用。

教学重点

掌握同分母分数加、减法的计算方法。

教学难点

理解同分母分数加、减法的算理。

教学方法

探究法、合作法、讨论法等

课时安排

同分母分数加、减法…………………2课时左右

异分母分数加、减法…………………3课时左右

分数加减混合运算……………………2课时左右

第 一 课 时

教学内容

同分母分数加、减法。教材第104 一106 的内容及第108 页练习二十一的第1、2题。

教学目标

理解和掌握同分母分数加、减法的算理和计算方法，能正确进行计算。

教学重点

理解分数加、减法的意义，正确计算比较简单的同分数分数加、减法。

教学难点

理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。

教学过程

个性设计

一、板书课题：

过渡语：同学们，你们会把分数进行相加减吗？这节课我们一起来学习《同分母分数加减法》。

二、揭示目标：

过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看：理解和掌握同分母分数加、减法的算理和计算方法，能正确进行计算。（出示学习目标，生齐读），有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：下面，请大家打开书翻到第104到105页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导(投影出示：师读)。

自学指导：

认真看课本104页--106页的例1和例2，看图看文字并填空，重点看黄底色部分的内容，思考：

1、根据整数加法的含义，说说分数加法的含义是什么？

2、分数减法的含义与整数减法的含义有什么联系？

3、观察例1和例2，你能发现什么共同点？

（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做：

过渡语：（4分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题

105页和106页的做一做

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

（1）、过渡语：大家肯动脑，帮助更正，很好！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

追问1：认为第1题填对的请举手？为什么？

追问2：认为第2题计算对的请举手？为什么？

追问3：若错让学生说说错在哪？

A、分数加法的意义：

和整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。

B、同分母分数加法的计算方法：分母不变，分子相加。

追问4：认为这个同学计算对的请举手？

追问5：认为这个同学算式和计算都写对的请举手？

追问6：若错让学生说说错在哪？

（2）、评议板书和正确率。

（3）、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

（4）、拓展练习：

在括号里填上不同的最简分数

（ ）/15+( )/15 +( )/15=22/15

（ ）/24+( )/24 +( )/24=19/24

六、全课总结：

师：同学们这节课你学到哪些知识？

七、当堂训练（练一练）

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手

必做题：练习二十一：1、2题

选做题：练习二十一：3、4题

板书设计

同分母分数加、减法

1、分数加法的意义：

和整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。

2、同分母分数加法的计算方法：分母不变，分子相加。

教学反思

第 二 课 时

教学内容

同分母分数加、减法（二）。教材第107 页的内容及第109 页练习二十一的第5 一8 题。

教学目标

掌握同分母分数连加、连减的算理与计算方法，提高同分母分数连加、连减的计算能力。

教学重点

掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。

教学难点

把整数化成假分数，再计算

教学过程

个性设计

一、板书课题：

过渡语：同学们，前面咱们学习了同分母分数加减法，那你们会把几个分数进行加减吗？这节课我们一起来学习《分数的连加连减》。

二、揭示目标：

过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看：掌握同分母分数连加、连减的算理与计算方法，提高同分母分数连加、连减的计算能力。

（出示学习目标，生齐读），有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：下面，请大家打开书翻到第107页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导(投影出示：师读)。

自学指导：

认真自学107页的例3，看图看文字并填空，重点看黄底色部分的内容，思考：

怎样计算同分母分数的连加和连减？

（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做：

过渡语：（4分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下

下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题

107 页做一做和109页第5题

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

（1）、过渡语：大家肯动脑，帮助更正，很好！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

第一步：评议连加

追问1：认为连加算对的请举手？为什么？

小结：同分母分数连加，可以按照整数连加的方法从左向右计算，也可以直接把每个加数的分子连加起来，分母不变。

第二步：评议连减

追问2：认为连减算对的请举手？为什么？

小结：同分母分数连减，可以按照整数连减的方法从左向右计算，也可以直接被减数的分子连续减去减数的分子，分母不变。

（2）、评议板书和正确率。

（3）、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

（4）、拓展练习：

（ ）/18+( )/18 +( )/18=22/18

（ ）/28+( )/28+( )/28=19/28

六、全课总结：

师：同学们这节课你学到哪些知识？

七、当堂训练（练一练）

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手

必做题：练习二十一：6、8题

选做题：《课课练》相关习题

板书设计

同分母分数加、减法（二）

1：同分母分数连加，可以按照整数连加的方法从左向右计算，也可以直接把每个加数的分子连加起来，分母不变。

2：同分母分数连减，可以按照整数连减的方法从左向右计算，也可以直接 被减数的分子连续减去减数的分子，分母不变。

教学反思

第 三 课 时

教学内容

异分母分数加、减法。教材第110 一112 页的内容及第113 页练习二十二的第1 一4 题。

教学目标

理解和掌握异分母分数加、减法的算理和计算方法，能正确进行计算。

教学重点

掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。

教学难点

理解掌握异分母分数加、减法的算理。

教学过程

个性设计

一、板书课题：

过渡语：同学们，前面咱们学习了同分母分数的加减法，这节课我们一起来学习《异分母分数加减法》。

二、揭示目标：

过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看：理解和掌握异分母分数加、减法的算理和计算方法，能正确进行计算。（出示学习目标，生齐读），有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：下面，请大家打开书翻到第110到111页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导(投影出示：师读)。

自学指导：

认真自学110页--111页的例1，看图看文字并填空，重点看黄底色部分的内容，思考：

怎样计算异分母分数加减法？

（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做：

过渡语：（4分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题

112页做一做

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

（1）、过渡语：你们个个都是好样的！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

第一步：评议加法

追问1：认为加法算对的请举手？为什么？

小结：异分母分数相加，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加法的法则计算。

第二步：评议减法

追问2：认为减法算对的请举手？为什么？

小结：异分母分数相减，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数减法的法则计算。

总结：异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加减法的法则计算。

追问3：认为第2题判断对的请举手？为什么？

追问4：若错让学生说说错在哪？

（2）、评议板书和正确率。

（3）、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

（4）、拓展练习：

在括号里填上不同的最简分数

计算下面各题你发现了什么？

1/2+1/3+1/6 1/2+1/4+1/8+1/12+1/24 1/2+1/4+1/6+1/12

1/2+1/3+1/10+1/15 1/2+1/3+1/8+1/24 1/2+1/3+1/9+1/18

六、全课总结：

师：同学们这节课你学到哪些知识？

七、当堂训练（练一练）

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手

必做题：练习二十二：1、3题

选做题：练习二十二：2、4题

板书设计

异分母分数加、减法

异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加减法的法则计算。

教学反思

第 四 课 时

教学内容

分数加减混合运算。教材第117 、118 的内容。

教学目标

掌握分数加减混合运算的运算顺序，并能熟练地进行计算。

教学重点

掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。

教学难点

采用一次通分时，能正确求出三个分数的最小公分母。

教学过程

个性设计

一、板书课题：

过渡语：同学们，这节课我们一起来学习《分数加、减混合运算》。

二、揭示目标：

过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看：掌握分数加减混合运算的运算顺序，并能熟练地进行计算。（出示学习目标，生齐读），有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：下面，请大家打开书翻到第117到118页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导(投影出示：师读)。

自学指导：

认真自学117--118页的例1（1）（2），看图看文字并填空，重点看黄底色部分的内容，

思考：分数加减混合运算的顺序是什么？你有什么不同的方法吗？

（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做：

过渡语：（4分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题

118 页做一做

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

过渡语：大家肯动脑，帮助更正，很好！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

追问1：认为计算对的请举手？为什么？

追问2：若错让学生说说错在哪？：

总结：

（1）、分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。没有括号的，按照从左到右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里面的，然后算括号外面的。

（2）计算方法：异分母分数的混合运算，计算过程中如果没有括号，几个分数可以一次性通分进行计算；也可以分步通分，分步计算。

3、评议板书和正确率。

4、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

5、拓展练习：

5/6-(1/5+1/3) 1-1/6+3/8 7/12-1/4+1/8

六、全课总结：

师：同学们这节课你学到哪些知识？

七、当堂训练（练一练）

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手

必做题：练习二十三：1、2题

选做题：练习二十三：3、4题

板书设计

分数加减混合运算

（1）、分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。没有括号的，按照从左到右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里面的，然后算括号外面的。

（2）、计算方法：异分母分数的混合运算，计算过程中如果没有括号，几个分数可以一次性通分进行计算；也可以分步通分，分步计算。

教学反思

第 五 课 时

教学内容

分数加减混合运算。教材第119 页内容及121 页练习二十三第5 - 8 题。

教学目标

理解整数加法的运算定律对分数依然适用，并灵活运用这些定律进行一些分数加法的简便运算。

教学重点

正确应用加法运算定律进行简算。

教学难点

简算的方法。

教学过程

个性设计

一、板书课题：

过渡语：同学们，咱们学过整数、小数的简便运算，那分数怎样进行简便运算呢？这节课我们一起来学习《分数加、减的简便运算》。

二、揭示目标：

过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看：理解整数加法的运算定律对分数依然适用，并灵活运用这些定律进行一些分数加法的简便运算。（出示学习目标，生齐读），有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：下面，请大家打开书翻到第119页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导(投影出示：师读)。

自学指导：

认真自学119页的例2，看图看文字并填空，重点看黄底色部分的内容，

思考：整数加法的运算定律对于分数加法适用吗？

（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做：

过渡语：（4分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题

119页做一做

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

过渡语：你们写的很认真很好，继续努力！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，还要比比谁发言最积极。

追问1：认为括号里的数填对的请举手？为什么？

追问2：若错让学生说说错在哪？

追问3：认为简算的第一步对的请举手？为什么？

追问4：认为结果对的请举手？

总结：整数加法的运算定律对于分数加法同样适用。

3、评议板书和正确率。

4、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

5、拓展练习：

1-1/9-8/9 29/21-1+13/21

六、全课总结：

师：同学们这节课你学到哪些知识？

七、当堂训练（练一练）

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手

必做题：练习二十三：5、7题

选做题：练习二十三：6、8题

板书设计

分数加减的简便运算

整数加法的运算定律对于分数加法同样适用。

教学反思

六、统 计 第一课时

教学内容

众数.教材第122 、123 页的内容及第124 、125 页练习二十四的第1-3题。

教学目标

理解众数的含义和特征，学会求一组数据的众数。

教学重点

理解众数的含义，会求一组数据的众数。

教学难点

弄清平均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或作出决策。

教学过程

个性设计

一、板书课题：

过渡语：同学们，前面咱们学习了平均数、中位数这节课我们一起来学习《众数》。

二、揭示目标：

过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看：理解众数的含义和特征，学会求一组数据的众数。（出示学习目标，生齐读），有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：下面，请大家打开书翻到第122到123页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导(投影出示：师读)。

自学指导：

认真自学122--123页的例1，看图看文字，重点看黄底色部分的内容，

1、识记什么叫众数。

2、平均数、中位数、众数的区别？

（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做：

过渡语：（4分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题

123 页做一做

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

过渡语：你们都很努力，很好！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

追问1：认为表格填对的请举手？

追问2：认为中位数、众数写对的请举手？

追问3：中位数、众数、平均数有什么区别？

总结：

众数：在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。

众数的特征：能够反映一组数据的集中趋势。

选择统计量来表示数据的特征，要根据所给数据的具体情况和中位数、众数、平均数的特征来做出恰当的选择。

3、评议板书和正确率。

4、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

5、拓展练习：

判断：

（1）、一组数据的平均数、众数、中位数有可能相等（ ）

（2）、一组数据的众数只能有一个（ ）

（3）、一组数据的中位数只能有一个（ ）

（4）、一组数据中有一个数据变动，那么平均数一定会随着变动（ ）

六、全课总结：

师：同学们这节课你学到哪些知识？

七、当堂训练（练一练）

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手

必做题：练习二十四：1、2题

选做题：练习二十四：3、4题

板书设计

众数

众数：在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。

众数的特征：能够反映一组数据的集中趋势。

选择统计量来表示数据的特征，要根据所给数据的具体情况和中位数、众数、平均数的特征来做出恰当的选择。

教学反思

第 二 课 时

教学内容

复式折线统计图，教材第126 、127 页的内容及第129 一131 页练习二十五的第1-3 题。

教学目标

1、掌握复式折线统计图的特点，能根据数据绘制复式折线统计图。

2、能对统计图进行初步的分析，做出简单的判断和预测。

教学重点

归纳复式折线统计图的特点，了解条形统计图与折线统计图的区别。

教学难点

能根据复式折线统计图提出问题并解决问题。

教学过程

个性设计

一、板书课题：

过渡语：同学们，以前咱们学过单式折线统计图，这节课我们一起来学习《复式折线统计图》。

二、揭示目标：

过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看：1、掌握复式折线统计图的特点，能根据数据绘制复式折线统计图。

2、能对统计图进行初步的分析，做出简单的判断和预测。

（出示学习目标，生齐读），这个目标能当堂达到吗？

三、自学指导：

过渡语：下面，请大家打开书翻到第126到127页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导(投影出示：师读)。

自学指导：

认真自学126--127页的例2，看图看文字，重点看黄底色部分的内容，完成：

1、完成例2的习题、

2、 思考：复式折线统计图与单式折线统计图的区别？

（6分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做：

过渡语：（4分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，

下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题

128 页做一做

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

过渡语：大家肯动脑，帮助更正，很好！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

追问1：认为第1题写对的请举手？为什么？

追问2：认为第2题写对的请举手？为什么？

追问3：认为第3题写对的请举手？为什么？

追问4：认为第4题写对的请举手？为什么？

总结：

复式折线统计图的制作方法与单式折线统计图的制作方法基本相同，只是用不同的图例表示不同的量。

3、评议板书和正确率。

4、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

5、拓展练习：

《学习与巩固》的提高与创新

六、全课总结：

师：同学们这节课你学到哪些知识？

七、当堂训练（练一练）

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手

必做题：练习二十五：1、2题

选做题：练习二十五：3、4题

板书设计

复式折线统计图

复式折线统计图的制作方法与单式折线统计图的制作方法基本相同，只是用不同的图例表示不同的量。

教学反思

打 电 话

教学内容

教材第132——133页。

教学目标

1、使学生在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想和对策论方法在解决问题中的应用。
2、经历设计打电话方案，并找出最优方案的过程，体验画图分析、交流讨论的学习方法。
3、通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。

教学重点

理解打电话的最优方案的方法。

教学难点

能够运用打电话的最优方案的方法解决一些简单的实际问题。

教学过程

个性设计

一、探讨最优方案

1、教师出示问题：15人的合唱队接到紧急演出，通过打电话通知每个队员，如果每分钟通知1人，怎样尽快通知到每个队员？
2、小组讨论：设计一个打电话的最快方案，既能节约时间又能全部通知到。

预测会有以下几种不同的方案：

（1）一个一个地通知，一共需要15分钟；

（2）分组通知。

教师用图示的方式直观地表示出学生的每种方案，帮助学生计算出所需的时间。问：是不是分的组越多用的时间越少呢？
引导他们观察得出不是分的组越多所需的时间越少的结论。
（3）还有更快的方法吗？怎样保证时间最少呢？
二、发现规律
1、仔细观察示意图，第一分钟时，有几人打电话？ 打完电话后接到通知的队员 和 老师共有多少人？除去教师，通知到几名学生？第二分钟呢？第三分钟呢？
你发现了什么？每增加1分钟，新接到通知的队员人数有什么规律？
3、你能找你的方法向大家介绍一下吗？

三、应用规律

1、既然大家都发现了这一规律，那么5分钟可以通知多少人？6分钟、7分钟呢？
组织学生在小组中进行交流探讨，然后汇报。
2、老师要通知50位学生来学校举行活动，如果用打电话的方式，最少需要多少分钟？

四、课堂小结：通过这节课的学习活动，你有什么收获？

教学反思

七、 数 学 广 角

教学内容

数学广角,教材第134页--135页的例1、例2及相关习题。

教学目标

通过观察、猜测等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

教学重点

初步认识找次品这类问题及其基本的解决手段和方法。

教学难点

尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。

教具准备

天平

教学过程

个性设计

一、板书课题：

过渡语：同学们，这节课我们一起来学习《数学广角》。

二、揭示目标：

过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看：通过观察、猜测等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

（出示学习目标，生齐读），有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：下面，请大家打开书翻到第134到135页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导(投影出示：师读)。

自学指导：

认真自学134--135页的例1和例2，看图看文字并填空，重点看黄底色部分的内容，

3、 看例1，说一说你是怎么称的？

4、 看例2，思考：至少称几次就一定能找到次品？

（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做：

过渡语：（4分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题

135 页做一做 136页第1题

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

过渡语：大家肯动脑，帮助更正，很好！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

追问1：认为写对的请举手？为什么？

追问2：认为第1题写对的请举手？为什么？

追问3：认为第2题写对的请举手？为什么？

追问4：认为第4题写对的请举手？为什么？

总结：

（1）、从上面的称量过程中可以知道，在5瓶钙片中找出一瓶次品，方法并不止一种，可以有多种解决办法。

（2）、在找次品时，把物体分成3份，每份尽量平均时，找出次品的次数最少。

3、评议板书和正确率。

4、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

5、拓展练习

《学习与巩固》的提高与创新

六、全课总结：

师：同学们这节课你学到哪些知识？

七、当堂训练（练一练）

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手

必做题：练习二十六：1、2题

选做题：练习二十六：3、4、5题

（1）、从上面的称量过程中可以知道，在5瓶钙片中找出一瓶次品，方法并不止一种，可以有多种解决办法。

（2）、在找次品时，把物体分成3份，每份尽量平均时，找出次品的次数最少。

板书设计

数 学 广 角

（1）、从上面的称量过程中可以知道，在5瓶钙片中找出一瓶次品，方法并不止一种，可以有多种解决办法。

（2）、在找次品时，把物体分成3份，每份尽量平均时，找出次品的次数最少。

教学反思