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两角关系构造相似基本图形

近期做了一些关于角度关系构造相似的题,针对做过的题做个小总结,以下图形的方法不一定全面,但根据以下思路,可以在碰到相关类型问题时衍生出辅助线的基本思路。

图形一:

条件:∠B=∠F,∠ACB+∠DEF=180°

相似构造技巧:造等腰构相似

具体操作方法:

法一:构造等腰△ACG(AG=AC)⇒△ABG∽△DFE

法二:构造等腰△DGF(DF=DG)⇒△ABC∽△DGE

法三:构造等腰△ABG(AB=AG)⇒△ACG∽△DEF

法四:构造等腰△DEG(DE=DG)⇒△ABC∽△DGF

图形二:

条件:∠A+2∠F=180°,∠ACB+∠DEF=180°

相似构造技巧:造等腰构相似

具体操作方法:

法一:构造等腰△ABG(AB=AG)⇒△BCG∽△DEF

法二:构造等腰△ABG(GD=GF)⇒△BCG∽△DEF

图形三:

条件:∠A+2∠F=180°,∠ACB=∠DEF

相似构造技巧:造等腰构相似

具体操作方法:转化为一角相等一角互补型(介绍以下两种)

推荐几道练习题,大家可以试一试能否熟练运用基本图形的构造:

典型图形训练

训练1

训练2

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