近期做了一些关于角度关系构造相似的题,针对做过的题做个小总结,以下图形的方法不一定全面,但根据以下思路,可以在碰到相关类型问题时衍生出辅助线的基本思路。
图形一:
条件:∠B=∠F,∠ACB+∠DEF=180°
相似构造技巧:造等腰构相似
具体操作方法:
法一:构造等腰△ACG(AG=AC)⇒△ABG∽△DFE
法二:构造等腰△DGF(DF=DG)⇒△ABC∽△DGE
法三:构造等腰△ABG(AB=AG)⇒△ACG∽△DEF
法四:构造等腰△DEG(DE=DG)⇒△ABC∽△DGF
图形二:
条件:∠A+2∠F=180°,∠ACB+∠DEF=180°
相似构造技巧:造等腰构相似
具体操作方法:
法一:构造等腰△ABG(AB=AG)⇒△BCG∽△DEF
法二:构造等腰△ABG(GD=GF)⇒△BCG∽△DEF
图形三:
条件:∠A+2∠F=180°,∠ACB=∠DEF
相似构造技巧:造等腰构相似
具体操作方法:转化为一角相等一角互补型(介绍以下两种)
推荐几道练习题,大家可以试一试能否熟练运用基本图形的构造:
典型图形训练
训练1
训练2
有话要说...