题型:计数问题 难度: 任取一个四位数乘以9801,用A表示其积的各位数字之和,用B表示A的各位数字之和,用C表示B的各位数字之和,那么C为多少? |
【答案解析】 任一个四位数乘以9801的积,必然小于98010000,数字和最大不超过97999999的数字和,即A≤9×7+7=70. 在小于70的两位数中,数字和最大的为69,6+9=15,因此B≤15. 在小于15的自然数中,数字和最大的为9,所以C≤9.因为9801能被9整除,所以四位数与9801的积也能被9整除,所以A、B、C均能被9整除,因此C=9. |
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