初中数学全部重难点思维导图！赶紧收藏！

初中数学全部重难点思维导图！赶紧收藏！

《初中奥数营》

《高中奥数营》

初中：主要面向奥赛的学生，或不参加奥赛但想更进一步提高数学的能力或中考能力的学生。“捷径”来源于对一道题目的举一反三，之后“三又变九”，保证对知识点的消化和知识脉络梳理，在熟练中融会贯通，再做题时就能很快找到题干的切入点。

遵循以一当十的军事原则和经济原则，摈弃大拼盘式的无主题训练，把代表性习题熟烂于心，达到熟能生巧、思如泉涌的自由境界。传统的数理化教学为了扭转败局，又片面推行题海战术，中餐式的大杂烩、大拼盘，雪片似的飞到学生的书桌上，就这样展开大量的无主题、无序列的重复训练，大有禅宗老祖所言“待汝一口吸尽西江水”之气势。其结果，题海淹没了智慧，摧折了锐气。培养出来的解题高手，犹如纸上谈兵的赵括，栽跟头于最基本的问题。其实，素质、能力和灵气存在于简洁而精致的秩序里，不在庞杂的题海里。

高中：同上。

新高考背景下，高校越来越重视对学科特长和创新潜质的考核，自主招生、综合评价等自主招生方式越来越重视学科奥赛成绩，数学、物理，化学、生物、信息五大奥赛是大学选拔优秀人才的关键途径。

在小学或初中学完了高中数学的孩子可以参营学高中奥数

高中奥数

1. 第一章 集合

2. 第二章 集合计数 容斥原理

3. 第三章映射与函数

4. 第四章 离散函数与函数最值

5. 第五章 三角函数

6. 第六章 三角函数与不等式

7. 第七章 复数和向量

8. 第八章向量与复数

9. 第九章 数列与数列极限

10. 第十章 类比、归纳、猜想

11. 第十一章 数列和归纳法

12. 第十二章 不等式问题

13. 第十三章 三个重要的不等式

14. 第十四章 不等式的证明一

15. 第十五章 平面几何的著名定理

16. 第十六章平面几何圆和根轴

17. 第十七章 平面几何习题

18. 第十八章 抽屉原理和容斥原理

19. 第十九章 抽屉原理和最不利原则

20. 第二十章 数论问题1

21. 第二十一章 数论问题2

22. 第二十二章 数论习题1

23. 第二十三章 二项式定理及其应用

24. 第二十四章 解析几何

25. 第二十五章 几何中的计算题

26. 第二十六章 立体几何

27. 第二十七章 立体几何习题

28. 第二十八章 概率

29. 第二十九章 概率与期望

30. 第三十章 函数方程

31. 第三十二章 多项式

32. 第三十三章 等式

33. 第三十一章 复合函数与函数方程

34. 第三十五章 几何变换

35. 第三十六章 数论问题3

36. 第三十七章 同余式与不定方程

37. 第三十四章 不等式的证明2

38. 第三十九章 覆盖

39. 第四十章 染色问题与染色方法

40. 第四十三章 联赛试题选讲分析

41. 第三十八章 数论2

42. 第四十一章 染色和赋值

43. 第四十二章 递推数列

44. 第四十四章 真题以及杂题

高中竞赛中使用的知识绝大部分来自于高中课本，仅有少量超出高考大纲的知识点，但是对知识的熟练掌握度要求很高，需要对各个知识点能够做到信手拈来，灵活的解决各种问题。我们这套系列课程的目的，也正是锻炼学生的逻辑思维能力和把握知识的能力，让学生理解数学的本质，让数学知识真正转化为自己的工具，而不仅仅是生搬硬套。即使不准备参加竞赛，通过这样一系列的数学营，也可以让学习者的头脑得到锤炼，提升自己的逻辑思维能力，从而可以更轻松的把握高考数学题目，并对其他各理科科目也有一定的辅助作用。

七、《中考解题黑科技营》
《高考解题黑科技营》

有些题虽然没有超出《考试说明》范围，但采用常规方法往往非常麻烦，解题思路往往也很复杂，而如果用一些高中知识或一些其他的手段，就会事半功倍，尤其是做最后一道压轴题时这种感觉会更明显。用常规方法往往按双倍时间也很难解出来。而采取某些非常规方法，有些题甚至可以秒解。

这些非常规方法有的是平时做某些题时积累的结论，有些是高中才会学到的知识，还有些是凭直觉得到的缺乏理论论证的东西。从共性上看，它们都只能在选择、填空或要求直接写出结果的解答题中使用，所以我给这些结论或者技巧起个时髦的名字，叫做“黑科技”。

掌握这些黑科技，不仅在解选择、填空题时可以节省时间，节省精力，而且在解决某些压轴题时还可以给我们开辟思路，因为这些黑科技虽然不能直接使用，但是我们可以采用给黑科技洗白的方式将它们推导出来，补足解题过程，一样可以事半功倍。
高中同上

八、《大学先修课营》

由于很多中学已成为高考强化培训班，通过大量训练，让学生不假思索的做题，培养出的是适应高考而不适应大学教育、思维固化的学生，这些学生在进入大学之后不爱提问，甚至不会提问，缺乏批判性的思维和怀疑精神，是不能够适应高校人才培养目标的。大学先修课与传统中学课程还有一个最大的区别是，它不是讲授，不是解题，更多的是讨论、实验、论文、阅读原典文献，是学习哈佛、斯坦福等一流大学的学习方法、思维方法和学习习惯。
大学先修课可以考，到上大学时免学了，提前毕业节省名校高昂的学费。学了大学数学后，高考会感觉轻松些，居高临下。

九、《数学文化营》
对学校考分、学奥数、奥数竞赛等没有功利心的学生。类似于学围棋、跆拳道、钢琴、美术。
数学思想是数学文化的核心，因为数学文化是数学的形态表现，可以包括：数学形式、数学历史、数学思想。其中思想是本质的，没有思想就没有文化。
数学思想需要满足两个条件：一是数学产生、发展过程中所必须依赖的那些思想，二是学习过数学的人所具有的思维特征。可以归纳为三种基本思想：抽象、推理和模型。通过抽象，把外部世界与数学有关的东西抽象到数学内部，形成数学研究的对象；通过推理，得到数学的命题和计算方法，促进数学内部的发展；通过模型，创造出具有表现力的数学语言，构建了数学与外部世界的桥梁。
数学抽象包括：数量与数量关系的抽象，图形与图形关系的抽象。通过抽象得到数学的基本概念：研究对象的定义，刻画对象之间关系的术语和运算方法。这是从感性具体上升到理性具体的思维过程，只是第一次抽象。在此基础可以凭借想象和类比进行第二次抽象，其特点是符号化，得到那些并非直接来源于现实的数学概念和运算方法。
数学主要依赖的是逻辑推理，通过推理形成各种命题、定理和运算法则。推理是指从一个命题判断到另一个命题判断的思维过程，命题是可供判断的语句；有逻辑的推理是指命题内涵之间具有某种传递性。有两种形式的逻辑推理，一是归纳推理，一是演绎推理。归纳推理是命题内涵由小到大的推理，是一种从特殊到一般的推理，通过归纳推理得到的结论是或然的。借助归纳推理，从经验过的东西出发推断未曾经验过的东西。演绎推理是命题内涵由大到小的推理，是一种从一般到特殊的推理，通过演绎推理得到的结论是必然的。借助演绎推理可以验证结论的正确性，但不能使命题的内涵得到扩张。
数学模型与数学应用有所区别：数学应用可以泛指应用数学解决实际问题的所有事情，数学模型更侧重于用数学的概念、原理和思维方法描述现实世界中的那些规律性的东西。数学模型使数学走出数学的世界，构建了数学与现实世界的桥梁。通俗说，数学模型是用数学的语言讲述现实世界的故事。

　　 数学模型的出发点不仅是数学，还包括现实世界中的那些将要讲述的东西

十、《炒股数学营》
前面各种营会把物理、化学等其它学科的数学融进来。炒股营是仅仅有股票数学。以股票知识作为载体，不用学校数学课本也能把从小学到高中的数学全部学到。小学、初中生以学数学为主要目的，高中生可以学股票为主要目的顺利跟大学炒股接轨。每位学生实盘买卖股票，2万以内的本金如有亏损数学营全额赔付。

十一、《阅读营》免费 ·公益

着重数学阅读，同时包括语文、英语等全面阅读。大量阅读数学课外读物，建立对数学的兴趣，释疑心头总是想不通的结节。阅读数学家、科学家、文学家等传记，树立人生理想和目标，学习才有内动力。在英国，偏爱数学的学生往往在小学阶段就学完了数学史，通过小学和中学阶段持续的数学知识阅读与训练，进入大学数学系的英国学生的数学知识面要比参加高考之后才选择数学专业的学生强很多。

十二、《数学编程营》免费·公益

学生在各个编程培训班总是搞不懂的疑难困惑，来营免费彻彻底底搞明白清晰。

十三、《英文版数学营》免费·公益

1年级至高三用外国原版英文版数学教材。

十四、《作文营》免费·公益

作文不是教的，体验自发的写出东西。会写的学生，体验写出有深度、有高度的、有情感的作文。引导孩子进入最佳“灵感状态”的方法，使其视、听、嗅、味、触、意六个感官全部“开窍”，潜意识大门自然打开，脑海自然勾勒图画，综合提高孩子观察力、感知力、想象力、探索力，并养成良好的观察、感悟、思考等思维习惯。培养青少年儿童的科学素养，激发孩子内在学习动力，重建孩子的学习兴趣与信心，并形成“观察—实践—创造—分享”的创造性行为及思维模式。

十五、《唱歌数学营》免费·公益

初步解决你不想唱、不敢唱问题，以唱歌带动学习和身心健康，让你有精气神。我唱歌，我快乐！音乐家音乐老师教你枯燥无味的反复练习让你乏味，即使你感觉有兴趣但你的水平达不到，所有让音乐老师靠边站。中文版、英文版各种关于数学的歌曲，帮你学数学。爱国歌能帮你····，抒情歌能帮你·····，励志歌能帮你······，感恩歌能帮你······，静定歌能帮你·····。唱歌也是立德树人的教育。培养孩子们的审美人格，在音乐和合唱中，让孩子们学会倾听、合作、相互支持、敬畏和感恩。

十六、《演讲营》免费·公益

说话不清楚，逻辑不清晰，台风不好，上不了台，有很有趣的事情和大家说，却总是被别人抢了话题，满肚子的道理，一张口却说不出来，说起话来语无伦次、颠三倒四、啰嗦、重复这一大堆问题——语言能力限制了孩子的逻辑性、想象力和领导力！

十七、《语文营》

限8年级前就学完了高三数学的学生。数学营帮这类学学好其它科目最难的科目数学先搞定，建立高度自信，拉动其它科目全面学好。

十八、《英语营》

限8年级前就学完了高三数学的学生。。

十九、《物理营》

限8年级前就学完了高三数学的学生。

二十、《化学营》

限8年级前就学完了高三数学的学生。

二十一、《科学营》

限8年级前就学完了高三数学的学生。

二十二、《生物营》

限8年级前就学完了高三数学的学生。