学案：逻辑的力量 · 2推理

二 运用有效的推理形式

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一、什么是推理 推理是从一个或者若干个前提推出结论的过程。推理要得到正确的结论,既要求前提为真，也要求运用有效的推理形式。
二、常见的推理形式 1、“ 三段论”推理 是由两个包含着一个共同项的性质判断作前提，推出另一个性质判断为结论的间接推理。 “三段论”有大、小前提和结论三部分。
大前提——包含大项的前提 小前提——包含小项的前提 结论——推出的新判断
注意事项： (1)“三段论”全由性质判断组成； (2)两个前提必须有一个共同项(中项，相同的概念)； (3)“三段论”是间接推理，因为它的前提是两个判断组成。即 所有的M都是P 所有的S都是M 所有的S都是P
典型的“三段论”推理： 大前提：凡犯罪行为都是违法行为 小前提：抢劫行为是犯罪行为 结论：所以，抢劫行为是违法行为
2、 充分条件推理 (1)如果长期积累和运用熟语，那么词汇量会增加 做到了长期积累和运用熟语 词汇量会增加
(2)如果长期积累和运用熟语，那么词汇量会增加 词汇量没有增加 没有长期积累和运用熟语 这两则推理结论正确 (1)(2)的推理形式为 （1）如果p，那么q p __________q
（2）如果p，那么q 并非q________并非p
3、 归纳推理 也称归纳法，由个别到一般的推理方法。如：中国皇帝是纸老虎，沙皇是纸老虎，希特勒是纸老虎，墨索里尼是纸老虎，所有号称强大的反动派统统不过是纸老虎。
归纳法又分“完全归纳法”与“不完全归纳法”。不完归纳法又分简单枚举法和科学归纳法。
(1)完 全归纳法： 从所有对象中得出一般结论。如：直角三角形内角和等于180度，钝角三角形内角和等于180度，锐角三角形内角和等于180度，所以三角形内角和等于180度。
(2)不完全归纳法： 从部分对象中得出一般结论。 ①简单枚举法： 从个别或少数对象中得出结论。如：春耕深一寸，可顶一遍粪。 ②科学归纳法： 科学归纳出所有对象或部分对象的一般结论。包括求同法、求异法。 如：封建社会教育为封建阶级服务，资本主义社会教育为资产阶级服务，社会主义社会教育为无产阶级服务，所以教育总是为一定的阶级服务。
求同法： 同一现象在各种场合中，如果有一个相同的现象，那么，这个现象就是在各种场合都出现的那个现象的原因，这叫做求同法。 如:太阳光中的红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七色，可以在雨后彩虹中看到，可以在肥皂泡中看到，还可以在分光镜中看到，这种现象出现的场合虽然不同，但在不同场合中有一点是共同的，就是光线产生了折射，可见，光线的折射是出现七色的原因。 这个结论就是应用求同法得到的。
求异法： 归纳同一现象在各种相同场合出现同一不同现象而得出的结论。 如：证明白杨早落叶与大气污染有关。使两间实验室的土壤、水分、温度、光照时间等均相同，同样栽上几株白杨，但一间实验室放入污染空气，一间实验室的入气孔装上活性碳过滤器清除污染物质的装置，这样就可以证明白杨早落叶是否与大气污染有关。
4、 类比推理 把两个或两个以上的对象并列比较类推得出相同的属性，即一般结论。它是以两个事物某些属性相同的判断为前提，推出两个事物的其他属性相同的结论的推理。
如：声和光有不少属性相同:直线传播，有反射、折射和干扰等现象。由此推出：既然声有波动性质，光也有波动性质。
5、 两难推理 就是在前提中提出两种可能，然后由这种可能推理出两种结论，对方无论选择其中的哪一种结论，都会陷入进退维谷、左右为难的境地。 如:孙悟空在第三次打白骨精时，实际上就面临了二难，因为打白骨精或者不打白骨精，会分别引起两种后果:或者孙悟空被师父赶走，或者师父被白骨精吃掉。这都是孙悟空所不愿接受的。

【典例剖析】 【例1】(2017 · 全国卷Ⅰ)下面文段有三处推断存在问题，请参照①的方式，说明另外两处问题。 高考之后，我们将面临大学专业的选择问题。如果有机会，我要选择工科方面的专业，因为只有学了工科才能激发强烈的好奇心，培养探索未知事物的兴趣，而有了浓厚的兴趣，必将取得好成绩，毕业后也就一定能很好地适应社会需要。 ①不是只有学了工科才能激发好奇心。 ②____________________________。 ③____________________________。
【解析】“①不是只有学了工科才能激发好奇心”针对的是文本中的“只有学了工科才能激发强烈的好奇心”一句。先找出另外两处推断存在问题的句子，再参照这个方法修改。文本中的“有了浓厚的兴趣，必将取得好成绩”存在推理问题：有了浓厚的兴趣不一定能取得好成绩。“取得好成绩，毕业后也就一定能很好地适应社会需要”也存在推理问题:取得好成绩不一定能很好地适应社会需要。发现问题后再依照例句说明问题就可以了。
答案： ②不是有兴趣就一定能取得好成绩； ③不是成绩好就一定能很好地适应社会需要；
【例2】(2017 · 全国卷Ⅱ)下面文段有三处推断存在问题，请参照①的方式，说明另外两处问题。 云南的“思茅市”改成“普洱市”，四川的“南坪县”更名为“九寨沟县”后，城市的知名度都有了很大提高，经济有了较快发展，可见，更名必然带来城市经济的发展。我市的名字不够响亮，这严重影响了我们的经济发展。如果更名，就一定会带来我市的经济腾飞，因此，更名的事要尽快提到日程上来。 ①更名并不一定能带来城市的发展。 ②__________________________。 ③___________________________。 【解析】根据题干提示“有三处推断存在问题”，找出表述不严谨的地方并修改过来。
答案： ②城市名字不够响亮并不一定会严重影响经济发展；　 ③更名并不一定会带来经济腾飞；
【例3】(2017 · 全国卷Ⅲ)下面文段有三处推断存在问题，请参照①的方式，说明另外两处问题。 “爆竹声声除旧岁”，说的是欢度春节时的传统习俗。春节燃放烟花爆竹虽然喜庆，但会带来空气、噪声等环境污染问题，还可能引发火灾，一旦引发火灾，势必造成人身伤亡和财产损失。现在很多城市已经限制燃放，这样就可以避免发生火灾，而且只要限制燃放，就能避免环境污染，让空气新鲜，环境优美。 ①火灾不一定会造成人身伤亡。 ②_______________________。 ③_______________________。 【解析】推断应在合乎情理的情况下，防止出现武断绝对,如“势必”“可以”“只要限制燃放，就能避免环境污染”就属于这类问题。
答案： ②限制燃放烟花爆竹并不一定能避免火灾的发生。 ③不是限制燃放烟花爆竹就能避免环境污染。
【例4】“三段论”推理是演绎推理中的一种简单推理判断，它包含一个一般性原则的大前提，一个附属于大前提的小前提，一个由此引申出的符合一般性原则的结论。仿照下面的示例，另写两句话。要求：大前提必须是引用名言，语言简明、连贯，句式不要求完全一致。 示例：“狭路相逢勇者胜”，我们是勇者，所以最终我们将取得胜利。 答: ______________________________________________
【解析】解答此题，首先要读懂题目中对“'三段论’推理”的解释，然后对例句进行分析——“狭路相逢勇者胜”是大前提，“我们是勇者”是小前提，“最终我们将取得胜利”是结论。拟写答案时首先要符合“三段论”的推理过程，而且结论要合理；其次，大前提要引用名言；最后，要注意句式，示例是表示因果关系的复句，所写句子也应该是表示因果关系的复句。
答案(示例)： (1)“人非圣贤，孰能无过？”我们不是圣贤，所以肯定会犯错。 (2)“谦虚使人进步”，我们保持了谦虚的品质，所以能不断取得进步。
【例5】仿照例文的类比方式，补足下文空缺部分的内容。不能再使用例文中的句子。 例文：毫无疑问，我们应该尽力解决交通拥堵问题。但是，我们不能因为怕发生交通拥堵就禁止汽车上路。就如同不能因为怕说错话就永远不说话一样。永远不说话自然不会说错话，但也同时压制了许多有益的话。 毫无疑问，未成年人吸烟应该加以禁止。但是，我们不能为了防止给未成年人吸烟以可乘之机，就明令禁止自动售烟机的使用，____________________。_______________，_________________ 。 答案(示例)： 就如同不能为了禁止无证驾车行为就在路上设置路障一样　路障自然禁止了无证驾车的行为　但也同时禁止了有证驾车的行为
【技法小结】 逻辑推理解题两注意 一、分析句意，看句意逻辑关系是否合理，关联词运用是否恰当。 复句、分句之间的关系常用连词、副词以及一部分起关联作用的短语来表示，分句之间有着一定的逻辑关系，根据分句之间不同的逻辑事理关系，可以把复句分为并列、承接、递进、选择、转折、因果、假设、条件、解说、目的等类型。分析多重复句，要一看分号，二看关联词语，三看逻辑关系。有分号，就在分号那里划一层。如果一个复句没有关联词语，那就看分句之间的逻辑关系。
特别注意以下复句，因为它们体现的逻辑关系更加明显，使人更加容易出现误判： 1. 递进复句： 由两个有递进关系的分句组成，后一个分句表示意思比前一个分句进了一层。常用的关联词语有“不但(不光、不只)……而且(还、又)……”“而且”“并且”“尚且……何况……”“别说……就连(就是)……”等。如“他不仅学习好，而且工作好，尤其是思想好”。 解题时，注意查找“ 递进层次的颠倒 ”的问题。
2. 因果复句： 由两个有因果关系的分句组成，分句之间是说明原因和结果的关系。常用的关联词语有“因为……所以……”“既……就(那么)……”“因此”等。如“因为他有坚定的信念，所以遇到困难从不气馁”。 解题时，注意查找 “强加因果”“因果倒置” 的问题。
3. 假设复句： 由两个有假设关系的分句组成，前一个分句假设存在或出现了某种情况，后一个分句说明由这种假设的情况产生的结果。常用关联词语有“如果(倘若)……就(那么)……”“即使(纵然)……也……”“再……也……”“假如”“假使”“假若”“要是”等。如“假如产品质量不好，数量再多，也没有使用价值”。 解题时，注意 “由假设情况产生的结果不一定合乎现实事理” 的问题。
4. 条件复句： 由两个有条件关系的分句组成，前一个分句提出一个条件，后一个分句说明在这种条件下产生的结果。常用关联词语有“只要……就……”“只有(除非)……才……”“无论(任凭)……都(也)……”等。如“只有党风正，才能事业兴”。
解题时，注意： (1)充 分条件： 如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果没有事物情况A而未必没有事物情况B，A就是B的充分而不必要条件，简称充分条件。 生活中常用“如果……那么……”“若……则……”“只要……就……”来表示充分条件。例如： 如果这场比赛踢平，那么中国男足就能出线。 总参命令：若飞机不能降落，则直接伞降汶川。
(2)必要 条件： 如果没有A，则必然没有B；如果有A而未必有B，则A就是B的必要条件。 生活中常用“只有……才……”或“不……不……”来表示必要条件。例如：一个制度、一个政府，只有不断地听取批评意见，才能够不断改进工作，不断进步。 人不犯我，我不犯人。 不把这个杀人魔鬼处以极刑就不足以平民愤。 没有规矩，不成方圆。
(3)充要 条件： 如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果有事物情况B，则必然有事物情况A，那么B就是A的充分必要条件(简称“充要条件”)，反之亦然。 生活中表达充要条件的情况不太常见。在逻辑学和数学中一般用 “当且仅当”“需要且只需要”“唯一条件” 来表示充分必要条件。 例如：当且仅当竞争对手甲退出投标时，乙才会报一个较高的价位。 为了防止圆管内流动的水发生结冰，则需要且只需要保持圆管内壁面的最低温度在某一温度以上。 俄军逼近德首都称停火唯一条件是德军放弃武力。 人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。
二、看关键词语使用是否恰当。 如表范围的词语:少量、多数、凡、凡是、所有、都、全、几乎、之一等。 表程度的词语:基本、根本、重要、最、十分、非常、总共、部分等。 表“已然或未然”:迄今为止、到目前为止、现在所见等。 表“或然、必然”：如果、可能、也许、一定、必然等。 表逻辑关系的词语：因为、因此、因而、由于、原因、结果、从而、更、也、又等。
例如： 1、“可能、大约、左右”表示估计、推测，说明了××只是估计，但不是绝对肯定。 2、“几乎”表示十分接近全部，不排除极个别特例，说明××差不多是××。 3、“几近”是几乎接近的意思，表示十分接近全部，不排除极个别特例，说明××差不多是××。 4、“往往”是大多数的意思，说明了××大多数是××，但也不排除特殊情况。换成“总是”表明××一定表示××，与客观事实不符合。 5、“通常”起限制作用，表示××是一般情况，表明还会有特别或例外的情况。“一般”起限制作用，表示××是通常情况，不排除特殊情况。 6、“之一”限制作用，表明××只是其中的一种，不是唯一的，去掉后，就成了唯一的。 活动组织 · 实施完成 （教材p94）任务：以下案例大都与我们学过的课文有关，请指出各个案例中的前提和结论，简述其推理过程，并从中提炼出可以普遍应用的推理形式。 答案：①用的是必要条件推理，推理如下： 只有出使狗国，才会从狗门入； 我是出使到楚国来(非出使狗国)； 所以，我不从狗门入。 该推理前提真实，形式有效，结论具有不可抗拒的力量。据此，楚人一定要晏子从狗门入的话，那等于承认楚国是狗国。
②选言推理，或者说排除法，一种极易理解的逻辑方法，简言之，就是共有n种可能存在，排除了(n—1)种可能，剩下最后一种可能就成为必然。排除法在阅读和写作中有广泛用途。
③两难推理。 如果我去林妹妹处，则足以致疾； 如果我不去林妹妹处，也足以致疾； 我或者去林妹妹处，或者不去林妹妹处； 总之，都足以致疾。
④求同推理。 ⑤类比推理。