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小学数学四年级奥数 第二周 找规律（二）

第二周 找 规律（二）

专题简析：

对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考：

1，对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析；

2，对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。

3，对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。

例1：根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。

12

18

6

8

15

7

4

8

分析：经仔细观察、分析表格中的数可以发现：12+6=18，8+7=15，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。依此规律，空格中应填的数为：4+8=12。

练习一：找规律，在空格里填上适当的数。

9

16

7

8

17

5

4

12

9

16

21

5

10

11

9

6

24

4

9

12

16

7

35

30

例2：根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？

分析：经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样的关系：

5×12÷10=6 4×20÷10=8

根据这一规律，第三个圈中右下角应填的数为：8×30÷10=24

练习二：根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数。

（1）

（2）

（3）


例3：先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。

12345679×9= 12345679×18=

12345679×54= 12345679×81=

分析：题中每个算式的第一个因数都是12345679，它是有趣的“缺8数”，与9相乘，结果是由九个1组成的九位数，即：111111111。不难发现，这组题得数的规律是：只要看每道算式的第二个因数中包含几个9，乘积中就包含几个111111111。

因为：12345679×9=111111111

所以：12345679×18=12345679×9×2=222222222

12345679×54=12345679×9×6=666666666

12345679×81=12345679×9×9=999999999

练习三：找规律，写得数。

（1） 1+0×9= 2+1×9= 3+12×9=

4+123×9= 9+12345678×9=

（2） 1×1= 11×11= 111×111=

111111111×111111111=

（3）19+9×9= 118+98×9= 1117+987×9=

11116+9876×9= 111115+98765×9=

例4：找规律计算。

（1）81－18=（8－1）×9=7×9=63

（2）72—27=（7－2）×9=5×9=45

（3）63－36=（□－□）×9=□×9=□

分析：经仔细观察、分析可以发现：一个两位数与交换它的十位、个位数字位置后的两位数相减，只要用十位与个位数字的差乘9，所得的积就是这两个数的差。

练习四：

一．利用规律计算。

（1）53－35 （2）82－28 （3）92－29

（4）61－16 （5）95－59

二．找规律计算。

（1）62+26=（6+2）×11=8×11=88

（2）87+78=（8+7）×11=15×11=165

（3）54+45=（□+□）×11=□×11=□

例5：计算

（1）26×11 （2）38×11

分析：一个两位数与11相乘，只要把这个两位数的两个数字的和插入这两个数字中间，就是所求的积。

（1）26×11=2（2+6）6=286

（2）38×11=3（3+8）8=418

注意：如果两个数字的和满十，要向前一位进一。

练习五：计算下面各题。

（1）27×11（2）32×11

（3）39×11 （4）46×11

（5）92×11（6）98×11

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