高考数学挑战专题0003期,设x,y,z为正数,比较指数和对数的大小。专题内容:设x,y,z为正数,且2^x=3^y=5^z,比较2x、3y和5z之间的大小关系。考察内容:指数和对数公式。
参考内容:
对数的比较主要就是结合图像和利用换底公式。
一、底数相同。1、底数a>1时,比较真数,真数大的对数大;2、底数0 二、底数不相同,真数不相同时。这种情况下通常采用换底公式,化为相同底数进行比较;如果不容易化为同一底数,通常有一定技巧。 三、底数不相同,真数相同。1、底数a>1时,比较底数,底数大的对数小;2、底数0 指数函数比大小常用方法:(1)比差(商)法;(2)函数单调性法;(3)中间值法,要比较A与B的大小,先找一个中间值C,再比较A与C、B与C的大小,由不等式的传递性得到A与B之间的大小。 上期挑战专题解析如下,你做对了吗? 详细解析:要比较 2x、 3y和 5z的大小,首先需要求出它们的表达式,如下,令已知中的连等式等于 m,即可求出 x、 y、 z,然后即可求出 2x、 3y和 5z;在数学中,引入参数时,一定要确定参数的取值范围,这是很重要的一个环节,如本题,判断出 m> 1,这样就可以判断出 2x、 3y和 5z都是正数,它们的符号相同,所以可以考虑使用作商的方法来比较大小。 当然,也可以使用作差来比较大小。 下面是本期的挑战专题,自己动手做一下,然后把你的答案发布在评论区;详细的解析会在下期课程中给出。 高中、高考、基础、提高、真题解析,专题精编,课程直播;跟着孙老师学数学,高考数学目标突破140分。
二、底数不相同,真数不相同时。这种情况下通常采用换底公式,化为相同底数进行比较;如果不容易化为同一底数,通常有一定技巧。
三、底数不相同,真数相同。1、底数a>1时,比较底数,底数大的对数小;2、底数0 指数函数比大小常用方法:(1)比差(商)法;(2)函数单调性法;(3)中间值法,要比较A与B的大小,先找一个中间值C,再比较A与C、B与C的大小,由不等式的传递性得到A与B之间的大小。 上期挑战专题解析如下,你做对了吗? 详细解析:要比较 2x、 3y和 5z的大小,首先需要求出它们的表达式,如下,令已知中的连等式等于 m,即可求出 x、 y、 z,然后即可求出 2x、 3y和 5z;在数学中,引入参数时,一定要确定参数的取值范围,这是很重要的一个环节,如本题,判断出 m> 1,这样就可以判断出 2x、 3y和 5z都是正数,它们的符号相同,所以可以考虑使用作商的方法来比较大小。 当然,也可以使用作差来比较大小。 下面是本期的挑战专题,自己动手做一下,然后把你的答案发布在评论区;详细的解析会在下期课程中给出。 高中、高考、基础、提高、真题解析,专题精编,课程直播;跟着孙老师学数学,高考数学目标突破140分。
指数函数比大小常用方法:(1)比差(商)法;(2)函数单调性法;(3)中间值法,要比较A与B的大小,先找一个中间值C,再比较A与C、B与C的大小,由不等式的传递性得到A与B之间的大小。
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高考数学挑战专题0004期,指数对数公式的灵活使用
指数对数公式的灵活使用。指数对数运算部分的公式比较多,每一个公式的特点都需要熟练掌握,这样才能在面对一些复杂的计算化简题时,更快更好地找到解题的思路。等式左边的幂的指数部分是一个对数,故考虑使用指数对...
高中数学:基本初等函数比较大小,从原理方法到例题详解
如指数函数、对数函数、幂函数等比较大小的题目。今天我们把这种解题方法做一下比较详细的总结:一、比较两数大小常用的方法:1、中间值法或1/0比较法,然后在各部分内再利用函数性质比较大小.,所以在比较大小...
小学数学比较大小,分数和百分数比不清楚!
小学数学阶段,最常见的比较大小就是小数和分数的比较、分数和百分数的比较,很多同学们在学习这一章节内容的时候,都不知道应该如何化为相同的类型,比较起来才会方便,其实比较大小除了考查计算能力之外,还考察同...
专题05 中考数学初中数学复习考点精讲热考题型专项训练 平面直角坐标系(专题测试)(解析版)
-1)对应点的坐标为( ),先找到顶点C的对应点为F,再根据直角坐标系的特点即可得到坐标.:由图可得F的坐标为(3:将点向下平移2个单位长度得到的点的坐标是( ),根据点的坐标平移规律,将点P向下平移...
影响退休中人养老金多少的重要指数,视同缴费指数的确定与计算
先看《机关事业单位基本养老保险参保人员养老金计发表》(以下简称养老金核算表),过渡性养老金=所在省退休当年养老金计发基数×视同缴费指数×视同缴费年限×过渡系数,视同缴费指数高→过渡性养老金也高→新办法...
二年级数学上册人教版期末考试题期末真题二上数学期末达标试卷
在图形里加一条线段,下面表示上课前一小时的是4看图列式一,嗯五在圆圈里填上大于小于或等于6?小强和妈妈爸爸站成一排照相共有多少种战法?一刻钟后做完作业的时间是酒妈妈每一箱55元的牛奶又买了一袋32元的...
高考数学为什么这么难?浙江明年加入新高考一卷,数学难度将直接拉满?
四十万宁波家长都在关注的教育平台,除了语文作文题。另一个就是数学考卷的难度了,浙江高考数学卷已经连续好几年没有满分了;而今年的全国新高考数学一卷”被称为史上最难的高考数学卷。浙江高考语数外将不再自主命...
中考数学热点难点专题:变式探究题-专题01 (解析版)
变式探究题比一般综合题更能考查学生的分析、探索能力以及思维的发散、综合运用知识的能力,解变式探究题时,一般先观察、试验、类比、归纳、猜测出结论或条件,解题的过程中通常要结合分类讨论、数形结合、分析综合...
中考数学热点难点专题:图形变换之平移与对称旋转-专题16
图形变换之平移与对称旋转-专题16:1. 识别某图形是轴对称图形还是中心对称图形的关键在于对定义的准确把握,抓住轴对称图形、中心对称图形的特征,y)向右(或左)平移a个单位长度后,其对应点的坐标变为(...
中考数学热点难点专题:探求规律题-专题19
探求规律题-专题19:探索规律型问题,指的是给出一组具有某种特定关系的数、式、图形或是给出与图形有关的操作、变化过程,要求通过观察、分析、推理,探求其中所隐含的规律:进而归纳或猜想出一般性的结论.:在...
中考数学热点难点专题:动点型问题(专题12)
点动、线动、图形动构成的问题称为几何动态问题.这类问题的特征是以几何图形为载体,问题背景是特殊图形(或函数图象);要特别关注图形的特性(特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置).,主要考查探究运动中一...
中考数学热点难点专题:相似形综合题(专题11)
了解线段的比、成比例线段,知道相似三角形的对应角相等,会利用两个三角形相似的条件判定两个三角形相似.,3.利用平行线所截线段成比例求线段长或线段比时;注意根据图形列出比例等式,灵活运用比例基本性质求解...
中考数学一轮专题复习-专题1 实数
代数式与整式二元一次方程组一元二次方程分式方程平面直角坐标系一次函数的图象及其性质反比例函数及其应用二次函数及其应用图形的变化锐角三角函数投影与视图部分课件展示(获取完整电子版在文末)
中考数学寒假30个专题培优复习——线段最值4大专题
一、将军饮马型线段和得最值,二、费马点型线段和的最值,三、直线型路径背景下的最值,一个动点A运动,往往另一动点B也随之运动,点B随点A的运动而运动,也随点A的确定而确定。即点A与点B之间存在着必然的因...
中考数学动点易错12专题——圆专题,动中求静
中考数学动点易错12专题,包含一百多道经典、热点试题,涵盖初中阶段有关动点、轨迹、最值的全部题型,丢分知识点“引导同学们找寻图形运动中一般与特殊的位置关系”通过观察、归纳、猜想,在静中发现图形运动过程...
高考专题复习系列(1-33) >>高考专题复习(二十) 古典诗词的鉴赏5
细将幽恨传,(2)词里集中对什么做了描写,(1)这首诗记叙、描写、议论、抒情有机地结合在一起“(2)历来论者对这首诗的第六句持不同见解“(2)请就这首宋词表达的感情和运用的写法谈谈你的看法,道是春来花...
一道中考数学压轴题,第三问难度较大,满分不易
过弦AB的中点D作DE⊥AB交于点E,利用cos∠OAD=cos30°,∴∠OAD=1/2∠BAC=1/2×60°=30°,cos∠OAD=cos30°=AD/OA,∴OA=4√3,∵点O为矩形ABC...
DSE数学和高考数学比谁难?DSE数学真题卷长啥样?
DSE数学相比内地高考数学是要简单一些的,和高考数学比有什么区别呢?DSE数学评核大纲,DSE数学与内地高考数学不同,DSE数学分为必修和选修两个部分,DSE数学与高考数学考点区别,? DSE数学必修...
对数均值与指数均值不等式的证明与应用
解忧数学杂货店 293篇原创内容 公众号:上述也可以先构建函数证明指数均值不等式之后换元证明对数均值不等式.:【高考母题】:【母题证明】,母题可以得出结论;1、上述模型的极值点偏移(...
两种学习曲线:指数曲线和对数曲线
理解指数增长是理解世界真相的关键,我们的思维中默认很多事情是线性增长的,例如荷叶等生物的繁殖生长、摩尔定律等科技发展、阅读、个人品牌、个人财富积累、写作能力、思维方式、靠作品带来收入、产品或企业的市场...
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