高考数学挑战专题0003期,设x,y,z为正数,比较指数和对数的大小。专题内容:设x,y,z为正数,且2^x=3^y=5^z,比较2x、3y和5z之间的大小关系。考察内容:指数和对数公式。
参考内容:
对数的比较主要就是结合图像和利用换底公式。
一、底数相同。1、底数a>1时,比较真数,真数大的对数大;2、底数0 二、底数不相同,真数不相同时。这种情况下通常采用换底公式,化为相同底数进行比较;如果不容易化为同一底数,通常有一定技巧。 三、底数不相同,真数相同。1、底数a>1时,比较底数,底数大的对数小;2、底数0 指数函数比大小常用方法:(1)比差(商)法;(2)函数单调性法;(3)中间值法,要比较A与B的大小,先找一个中间值C,再比较A与C、B与C的大小,由不等式的传递性得到A与B之间的大小。 上期挑战专题解析如下,你做对了吗? 详细解析:要比较 2x、 3y和 5z的大小,首先需要求出它们的表达式,如下,令已知中的连等式等于 m,即可求出 x、 y、 z,然后即可求出 2x、 3y和 5z;在数学中,引入参数时,一定要确定参数的取值范围,这是很重要的一个环节,如本题,判断出 m> 1,这样就可以判断出 2x、 3y和 5z都是正数,它们的符号相同,所以可以考虑使用作商的方法来比较大小。 当然,也可以使用作差来比较大小。 下面是本期的挑战专题,自己动手做一下,然后把你的答案发布在评论区;详细的解析会在下期课程中给出。 高中、高考、基础、提高、真题解析,专题精编,课程直播;跟着孙老师学数学,高考数学目标突破140分。
二、底数不相同,真数不相同时。这种情况下通常采用换底公式,化为相同底数进行比较;如果不容易化为同一底数,通常有一定技巧。
三、底数不相同,真数相同。1、底数a>1时,比较底数,底数大的对数小;2、底数0 指数函数比大小常用方法:(1)比差(商)法;(2)函数单调性法;(3)中间值法,要比较A与B的大小,先找一个中间值C,再比较A与C、B与C的大小,由不等式的传递性得到A与B之间的大小。 上期挑战专题解析如下,你做对了吗? 详细解析:要比较 2x、 3y和 5z的大小,首先需要求出它们的表达式,如下,令已知中的连等式等于 m,即可求出 x、 y、 z,然后即可求出 2x、 3y和 5z;在数学中,引入参数时,一定要确定参数的取值范围,这是很重要的一个环节,如本题,判断出 m> 1,这样就可以判断出 2x、 3y和 5z都是正数,它们的符号相同,所以可以考虑使用作商的方法来比较大小。 当然,也可以使用作差来比较大小。 下面是本期的挑战专题,自己动手做一下,然后把你的答案发布在评论区;详细的解析会在下期课程中给出。 高中、高考、基础、提高、真题解析,专题精编,课程直播;跟着孙老师学数学,高考数学目标突破140分。
指数函数比大小常用方法:(1)比差(商)法;(2)函数单调性法;(3)中间值法,要比较A与B的大小,先找一个中间值C,再比较A与C、B与C的大小,由不等式的传递性得到A与B之间的大小。
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高考数学挑战专题0004期,指数对数公式的灵活使用
指数对数公式的灵活使用。指数对数运算部分的公式比较多,每一个公式的特点都需要熟练掌握,这样才能在面对一些复杂的计算化简题时,更快更好地找到解题的思路。等式左边的幂的指数部分是一个对数,故考虑使用指数对...
高中数学:基本初等函数比较大小,从原理方法到例题详解
如指数函数、对数函数、幂函数等比较大小的题目。今天我们把这种解题方法做一下比较详细的总结:一、比较两数大小常用的方法:1、中间值法或1/0比较法,然后在各部分内再利用函数性质比较大小.,所以在比较大小...
中考数学热点难点专题:变式探究题-专题01 (解析版)
变式探究题比一般综合题更能考查学生的分析、探索能力以及思维的发散、综合运用知识的能力,解变式探究题时,一般先观察、试验、类比、归纳、猜测出结论或条件,解题的过程中通常要结合分类讨论、数形结合、分析综合...
中考数学热点难点专题:图形变换之平移与对称旋转-专题16
图形变换之平移与对称旋转-专题16:1. 识别某图形是轴对称图形还是中心对称图形的关键在于对定义的准确把握,抓住轴对称图形、中心对称图形的特征,y)向右(或左)平移a个单位长度后,其对应点的坐标变为(...
中考数学热点难点专题:探求规律题-专题19
探求规律题-专题19:探索规律型问题,指的是给出一组具有某种特定关系的数、式、图形或是给出与图形有关的操作、变化过程,要求通过观察、分析、推理,探求其中所隐含的规律:进而归纳或猜想出一般性的结论.:在...
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中考数学热点难点专题:相似形综合题(专题11)
了解线段的比、成比例线段,知道相似三角形的对应角相等,会利用两个三角形相似的条件判定两个三角形相似.,3.利用平行线所截线段成比例求线段长或线段比时;注意根据图形列出比例等式,灵活运用比例基本性质求解...
中考数学常考数学常见辅助线添加技巧
但是很多学生没有真正的去挖掘和发现其奥妙之处,要想真正的去学好这门学科,学生需要真正的去了解其本质知识框架。真正让学生能够感受到其艺术美的模块当属几何模型模块,因为其是每年中考数学的常考题型以及重难点...
对数均值与指数均值不等式的证明与应用
解忧数学杂货店 293篇原创内容 公众号:上述也可以先构建函数证明指数均值不等式之后换元证明对数均值不等式.:【高考母题】:【母题证明】,母题可以得出结论;1、上述模型的极值点偏移(...
两种学习曲线:指数曲线和对数曲线
理解指数增长是理解世界真相的关键,我们的思维中默认很多事情是线性增长的,例如荷叶等生物的繁殖生长、摩尔定律等科技发展、阅读、个人品牌、个人财富积累、写作能力、思维方式、靠作品带来收入、产品或企业的市场...
中考数学几何模型22个精选专题
圆中的相似和圆切线判定,第十八章、隐圆模型。(1)定点定长(圆的定义),(3)定长定角(圆周角定理),圆中的相似和圆切线的判定圆中的相似模型有以下6种切线的判定常考的3种弦切角定理弦切角等于它所夹的弧...
高考数学解题技巧总结
针对高考函数部分给大家整理归纳了一些关于函数部分的一些技巧方法;函数部分可以说是一个比较难的部分了,都会或多或少的涉及一些关于函数的一些内容,所以学习好函数是提高数学的关键。函数中涉及到的内容有很多,...
#双11好物节# 今年高考数学复习中需要...
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导数同构思想是高考数学导数压轴题的常见题...
导数同构思想是高考数学导数压轴题的常见题型,很多高三的学生导数大题只能做第一问,这是因为很多指对数融合在一起的超越函数需要多次求导。但如果学会了构造同构式,那这些题型的解法就会变得很容易。导数同构思想...
北大博士总结:历年高考数学,考来考去无非就这488道题 | 拿下120
这里是高考知识库。高考数学是我们最关键的一科,同时也是难度最大的科目,那么二轮复习,我们对于数学该如何去学呢?模拟成绩总在100分左右徘徊的同学,建议大家最好认真和学姐来学习一下。二轮数学复习的关键,...
批量将图片插入到Excel中,且自动调整图片大小以适应单元格的大小!
如何将一个文件夹内所有的图片批量插入到Excel工作表的B列中,并且图片可以自动适应单元格的大小,现在我们想要将文件内的图片按照从左向右的先后顺序批量插入到Excel工作表的B列中,并且每一张图片自动...
如何对指数基金进行估值?影响指数基金收益的三大因素
在久经历史考验、享誉世界的指数估值策略中,与格雷厄姆的盈利收益率法同样出名的博格公式法。对各类影响股市长期回报的因素进行了分析和系统化的整理。总结出了决定股市长期收益的三大影响因素,那么影响指数基金收...
自媒体热点指数工具,做自媒体必知的几个关键词指数查询工具!
一个非常重要的技能就是追热点,百度风云榜展示的实时的每天热点和七日网民关注热点,很多自媒体人都在上面寻找热点,有些时候还会搭配百度指数来进行操作,那么就说明关注自媒体的人比较多,而且微博在更新了规则变...
议论文文段构段技巧-高考议论文挑战高分系列
然后马上紧接着这个例子用假设性的语言来讲一点理,举了一个例子作论据。由这个论据里面你可以看到了一定的苗头:然后你就就着这个苗头引申下去,他发现蔺相如的才德,若是此去非但没有换回秦国的城池”恐怕不只是杀...
港珠澳大桥即将变身,单Y变双Y,世界级难题待解!
举世瞩目的港珠澳大桥有望通过改造,港珠澳大桥建设从设计到正式通车前后历时14年,港珠澳大桥是世界上里程最长、寿命最长、钢结构最大、施工难度最大、沉管隧道最长、技术含量最高、科学专利和投资金额最多的跨海...
血压压差多少为正常
血压压差正常为40-60mmHg,通常认为压差<40mmHg属于压差变小,压差>60mmHg属于压差变大。在临床部分人群纠结于压差高低,实际在正常人群中也会伴有压差异常,本身动脉硬化程度较重可出现压差...
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初中数学辅助线.专题学习,很多学生在数学几何知识点上,来看看这6张图,肯定会让你豁然开朗起来!原来数学也挺简单的!三角形4个辅助线定理非常基础,一定要牢记在心!考试的时候经常出现,平行四边形的5个辅助...
49.(收藏)资深数学教师:2011-2021长沙中考数学压轴题分析与应对策略
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数学班主任:中考数学十大压轴题经典题型,建议初中生收藏练习
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【高频考点】2022届高考地理一轮 高频考点61 交通运输方式的选择和比较
1.线路M、N、P对应的交通运输方式最可能的是( )A.公路、高铁、高速公路B.公路、航空、河运C.高铁、高速公路、省道D.航空、高铁、村村通2.结合图b中的四幅图。运输的货物最不可能的是()A.铁...
极限专题(八):极限计算三十种思路总结与专题练习
包括级数收敛的必要条件、比值极限与根值极限的关系、等价无穷小与等价无穷大替换、洛必达法则、施笃兹定理、单调有界准则、夹逼准则、积分中值定理、微分中值定理、定积分与重积分的精确定义、积分的变限与加边问题...
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