《逻辑新引·怎样判别是非》 阅读笔记（十一）
第十二次 变式（三段论的变式）
1.定义：一系列的语句中，如有n+1个语句作为前提，而且有 n个共项，那么除最后作为结论的语句以外，其余作为结论的语句皆省略。由一系列的语句所形成的推论形式。
两个或两个以上的三段论堆垛起来，每一三段论的结论为下一三段论的前提。堆垛式也称为： 连锁推论。
2.分类：（1）前进堆垛式（progresive sorites)——亚里士多德堆垛式。 （2）后退堆垛式（regressive sorites）——哥克兰尼堆垛式。
前进堆垛式
1.定义：如果第一前提之后的每一新前提为一大前提，而且每一中间的结论是作为第二个三段式的小前提，那么叫作前进堆垛式。
2.例：《礼记·大学》有云：“古之欲明德于天下者，先治其国；欲治其国者，先齐其家；欲齐其家者，先修其身。”
翻译解构过来可以发现它是由两个三段论合成的：
三段论1：如果想弘扬德行于天下，就得先治理好国家。
如果想治理好国家，就得先管理好家庭。
∴如果想弘扬德行于天下，就得先管理好家庭。三段论2： 如果想弘扬德行于天下，就得先管理好家庭。
如果想管理好家庭，就得先修养自己的品性。
∴如果想弘扬德行于天下，就得先修养自己的品性。3.解释：三段论1中“如果想弘扬德行于天下，就得先治理好国家。”是小前提，结论“如果想弘扬德行于天下，就得先管理好家庭。”在原句中被隐匿，拆开后就成了三段论2的小前提。
形式如下：
注意：三段论中大前提与小前提的判断，只与大项小项有关，与排放顺序无关。“弘扬德行于天下”既然在结论充当主位词端，是小项，那么所在的前提语句就只能是“小前提”。为了避免判断失误，还可以调整如下，实际意思是一样的。
4.普遍形式：
图例：G：小项 H：大项 M：中项
后退堆垛式1.定义：如果在第一前提之后的每一前提是小前提，而且每一中间的结论是第二个三段论的大前提，那么便是后退式。
2.架构：
3.例：凡马是四条腿的动物。
凡黑马是马。
凡乌骓马是黑马。
∴凡乌骓马是四条腿的动物。（按着这个形式，例子太难想了。。。）
4.注意：除了第一前提最后一个前提可能不是A（全谓肯定语句）外，其余前提必须是A。
5.普遍形式：
6.两种堆垛式的区别：二者的运算程序不同，前进式比较自然，常见于人们的日常生活。
《简明逻辑学导论》中的连锁推理与有效性1.定义：每一个成分命题都具标准形式，结论的谓项出现在第一个前提中，而且每个后续前提都具有一个与前一个前提共同的词项。（哥克兰尼定义）
2.有效性的检验：
方式1：（1）把连锁推理置于标准形式。（2）引入中间的结论。（3）检验每个成分三段论的有效性。
方式2，类似三段论的五条规则：
（1）每个中项都必须至少周延一次。
（2）如果一阕词项在结论中周延，那么它必须在一前提中周延。
（3）不允许有两个否定的前提。
（4）否定的前提需要一个否定的结论，而否定的结论需要一个否定的前提。
（5）如果所有的前提都是全称的（A或E语句），那么结论就不能是特称的。（即偏谓语句，I或O）
3.维恩图解与质疑：
（1）图解：第一个中间结论“没有B是D”，是从前两个前提得出的。第二个中间结论，是由结论1与第三个前提得出。而第三个结论，就是最后的结论，从结论2与第四个前提得出。由于所有的环节都是有效推论，该连锁推论即为有效。
注意阴影部分表示“不存在”。“X”表示“存在”。
图（1）：“所有D是C”，意指D是C的一部分，那么将C之外的D 涂上阴影，表明不存在；“没有B是C”，就将B与C的交叉部分涂上阴影，表明二者没有隶属关系。那么我们发现，B当然和D也没有隶属关系。
图（2）：“没有B是D”，关系如上所述，将B与D的交叉部分涂上阴影；“所有A是B”，意指A是B的一部分，那么将B之外的A涂上阴影，表明不存在；那么我们发现，A当然和D没有隶属关系。
图（3）：“没有A是D”，关系如上所述，将A与D的交叉部分涂上阴影；有E是A，意指E与A间有交集，在交叉部分涂上“X”，表示存在。那么我们发现，E与A间的交叉部分要再涂一部分阴影，表示一种可能性。
（2）质疑：所以，殷海光所言：“除了第一前提最后一个前提可能不是A（全谓肯定语句）外，其余前提必须是A。”是否正确？如果错误，其错为何？我的观点是堆垛式（连锁推论）的每一个环节只要符合三段论的形式即可有效。最后，还望读者诸君在私信中不吝赐教啊。
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