如图:有4个正方形,求绿色正方形和红色正方形的面积之比。即正方形BEFG和正方形JKHC的面积之比
如果你想思考一下,可以暂停滚屏,思考1分钟后,再继续。
题目分析:
此题的几何图形非常有动感,三个正方形互相联动。但是题目没有给出边长,直接计算出面积再求比值的方法不太可行。进而转换思路,求面积比其实等于求边长比,按常规方法,要求边长的比,可以寻求正方形特殊边以及构造三角形相似。
于是我们有了思路。
解答:
如下图做辅助线,连AH、AC、FB。
其中AH和AC都是正方形对角线,易知图中
。因此,
根据三角形相似得到对应边的线段比值:
面积比:
你做对了吗?
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