压轴题“一题精讲”(十):圆与解三角形(1）

压轴题“一题精讲”(十):圆与解三角形(1）

圆背景下与解三角形相结合的压轴题，若不涉及圆中的位置关系，同圆的半径相等“要将圆，还原为三角形”添加辅助线。构造直角三角形，利用解三角形探寻其中的边角关系，最为典型和经典的就是2010上海中考25题，...

【几何压轴题】旋转变换、全等三角形、等腰直角三角形、直角三角形、三角形中位线综合题

∵∠ADE＝∠ACE＝90°，∴DF＝AF＝EF＝CF，∴∠FAD＝∠FDA，∠FAC＝∠FCA，∴∠DFE＝∠FDA+∠FAD＝2∠FAD，∠EFC＝∠FAC+∠FCA＝2∠FAC，∠ACB＝90°...

【几何压轴题】旋转变换、全等三角形、等腰直角三角形、直角三角形、三角形中位线综合题

∵∠ADE＝∠ACE＝90°，∴DF＝AF＝EF＝CF，∴∠FAD＝∠FDA，∠FAC＝∠FCA，∴∠DFE＝∠FDA+∠FAD＝2∠FAD，∠EFC＝∠FAC+∠FCA＝2∠FAC，∠ACB＝90°...

压轴题“一题精讲”(八):巧解三角形

解三角形是压轴题中常见的题型，如何选择恰当的三角形也是优化解题路径的方法之一。常见的解三角形的路径如下：利用三角比直接求出高BH的值，继而得到所要求的三角形的相关边长；用含x的代数式表示AH及CH，再...

压轴题“一题精讲”(十三)：巧解三角形(2)

我们探究了旋转背景下含60°角的解三角形，本题的解决方法是善于运用图形中特殊角的锐角三角比”EF为▲ACB的中位线，同时第一问的特殊情况也为第二问求∠DFE的正切值埋下伏笔，猜想tan∠DFE=3/4...

压轴题“一题精讲”(八):巧解三角形

解三角形是压轴题中常见的题型，如何选择恰当的三角形也是优化解题路径的方法之一。常见的解三角形的路径如下：利用三角比直接求出高BH的值，继而得到所要求的三角形的相关边长；用含x的代数式表示AH及CH，再...

压轴题“一题精讲”(十三)：巧解三角形(2)

我们探究了旋转背景下含60°角的解三角形，本题的解决方法是善于运用图形中特殊角的锐角三角比”EF为▲ACB的中位线，同时第一问的特殊情况也为第二问求∠DFE的正切值埋下伏笔，猜想tan∠DFE=3/4...

“一题精讲”(十二)：圆与梯形背景下的压轴题(2)

中主要涉及了圆和梯形背景下与解三角形、建立函数关系以及等腰三角形存在性的相关问题，更多地是要运用圆中的性质(四等定理、垂径定理、同圆的半径相等或者直径所对的角是圆周角)，在圆与梯形背景下的压轴题(2)...

“一题精讲”(十二)：圆与梯形背景下的压轴题(2)

中主要涉及了圆和梯形背景下与解三角形、建立函数关系以及等腰三角形存在性的相关问题，更多地是要运用圆中的性质(四等定理、垂径定理、同圆的半径相等或者直径所对的角是圆周角)，在圆与梯形背景下的压轴题(2)...

压轴题“一题精讲”(二)：相似三角形的存在性

则同角(等角)所对边为对应边.所以这类问题一般从确定一组等角(或同角)入手，如果两个三角形中夹同角(或等角)的边易于列代数式表示，则需要根据具体题意转化等角关系为特殊图形或特殊图形关系，根据AD//B...

压轴题“一题精讲”(二)：相似三角形的存在性

则同角(等角)所对边为对应边.所以这类问题一般从确定一组等角(或同角)入手，如果两个三角形中夹同角(或等角)的边易于列代数式表示，则需要根据具体题意转化等角关系为特殊图形或特殊图形关系，根据AD//B...

2021年中考数学，最难压轴题与最简单压轴题，看后我想支边|压轴题|综合题|中考题|数学|中考

特别是比较喜欢数学的学生都会刷往年的中考真题。2021年的中考数学真题我刷了30份，2021年哈尔滨中考数学第26题考圆的，主要考点涉及垂径定理、圆周角定理、勾股定理、全等三角形、锐角三角函数等，这题...

2021年中考数学，最难压轴题与最简单压轴题，看后我想支边|压轴题|综合题|中考题|数学|中考

特别是比较喜欢数学的学生都会刷往年的中考真题。2021年的中考数学真题我刷了30份，2021年哈尔滨中考数学第26题考圆的，主要考点涉及垂径定理、圆周角定理、勾股定理、全等三角形、锐角三角函数等，这题...

压轴题“一题精讲”(四)：圆背景下的点在线段及其延长线上

当动点运动到线段上时的图形往往和动点在线段的延长线上的图像有很大差别，原有的相似三角形或者比例线段依然成立，而改变的往往是线段之间的和、差关系。这也是发现问题、研究问题的一种常用方法。圆背景下的点在线...

压轴题“一题精讲”(三)：动圆中的位置关系

可梳理出圆与点、直线和圆直径的位置关系；本题的背景是等腰三角形+动圆，首先先分析三角形中相关角的三角比以及图中现有的等角和等边。继而继续分析三种位置所对应的x的取值范围，结合垂径定理进行辅助线的添加；...

压轴题“一题精讲”(十七):模型的混合运用(1)

压轴题的难点在于能否发现复杂图形中的基本图形，问题的关键在于没有发现图形中隐含的多种模型，与相似三角形和比例线段相关的基本模型如下：再利用构造后形成的A/X型基本图形，本题的第(1)问是C为BD中点的...

压轴题“一题精讲”(四)：圆背景下的点在线段及其延长线上

当动点运动到线段上时的图形往往和动点在线段的延长线上的图像有很大差别，原有的相似三角形或者比例线段依然成立，而改变的往往是线段之间的和、差关系。这也是发现问题、研究问题的一种常用方法。圆背景下的点在线...

压轴题“一题精讲”(三)：动圆中的位置关系

可梳理出圆与点、直线和圆直径的位置关系；本题的背景是等腰三角形+动圆，首先先分析三角形中相关角的三角比以及图中现有的等角和等边。继而继续分析三种位置所对应的x的取值范围，结合垂径定理进行辅助线的添加；...

压轴题“一题精讲”(十七):模型的混合运用(1)

压轴题的难点在于能否发现复杂图形中的基本图形，问题的关键在于没有发现图形中隐含的多种模型，与相似三角形和比例线段相关的基本模型如下：再利用构造后形成的A/X型基本图形，本题的第(1)问是C为BD中点的...

2022年11月各区县期中考试压轴题解析(一)：解三角形

解三角形主要有以下几种方法：就不必证明三角形的相似，解三角形是求线段比或长度的常用方法，构造∠EDA=∠A，∠A的三角比是可求的，对于定义域的求解起着引导的作用，利用第(1)问求得的线段和构造的A型基...