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解决考试数学题的万能终极思维

对于一些人来说,数学总是一门很难的课程。
其实不管是小学数学,还是初中数学,高中数学,本质并没有什么变化,只是逻辑链的长度在变化,解题步骤都是一样的。


第一步:整理所有「明确条件」和「不明确条件」。
第二步:把「
不明确条件」尽力全变成「明确条件
第三步:「
把大问题拆解成小问题」反推哪些「明确条件」可以形成解决「小问题」的逻辑路径。


举例说明1:

红杯子5个,蓝杯子3个,一共几个杯子?
明确条件1:红杯子5个。
明确条件2:蓝杯子3个。

原始问题:一共几个杯子?
这道题就是「一层逻辑链」


举例说明2:

红杯子5个,蓝杯子3个,黄杯子比其他两种颜色的杯子多4个,黄杯子有多少个?
明确条件1:红杯子5个。
明确条件2:蓝杯子3个。

不明确条件1:黄杯子比其他两种颜色的杯子多4个。
优化不明确条件:黄杯子=「明确条件1」 「明确条件2」 4

明确条件3:黄杯子12个。
原始问题:黄杯子有多少个?
这道题就是「两层逻辑链」


我拿最简单的例子是为了说明:
数学题会随着孩子年级的增长,逻辑链越来越长。

这就是为什么「基础很重要」的原因:
如果「
一层逻辑链」都无法理解,那么更不可能理解「两层逻辑链,三层逻辑链

其实不仅是「数学科目」,所有的科目都是这样。
学霸之所以比学渣聪明,就是因为学霸可以解决「逻辑链较长」的问题,而学渣却无从下手。


再看一道题:
红杯子5个,蓝杯子3个,黄杯子比它们两个多10个,黑杯子比黄杯子少4个,黄杯子和黑杯子一共有多少个?

明确条件1:红杯子5个
明确条件2:蓝杯子3个

不明确条件1:黄杯子比它们两个多10个。
不明确条件2:黑杯子比黄杯子少4个。

优化不明确条件1:
黄杯子=明确条件1 明确条件2 10

明确条件3:黄杯子18个

优化不明确条件2:
黑杯子=明确条件3-4

明确条件4:黑杯子14个。
原始问题:黄杯子和黑杯子一共有多少个?

其实,上面的几张图片就是「大脑思维的决策分析过程图」
每个人不管要解决什么问题,大脑里面都会自动画这个图,但是很多人之所以感觉不到,是因为「瞬间就完成了思考」。

所有复杂的问题,都可以通过这种方法,把一个大的问题不断拆解成小的问题,逐个去解决,最后整个大的问题就解决了。

如果你直接解决一个大的问题,往往就会无从下手。


把「解决问题」想象成要从「一座山中」挖通一条「隧道」。

简单的题目:
可以直接从「明确条件」中挖,也就是「从前面挖」,这就是从「明确条件」推理到「问题」
也可以从「问题」中挖,也就是「从后面挖」,这就是从「问题」推理到「明确条件」。

但是复杂的题目,往往需要从「两边同时挖」:

如果挖到中间,两边通了,这个逻辑链条就完整了。

当然,把「不明确条件」推理成「明确条件」,对基础知识的储备非常重要。
这些基础知识就是考试范围中的定义,定理,定律,推论,这些东西必须熟记、理解、掌握。

举个例子:
小红吃了3个苹果,小黄吃了小红9倍的苹果,它们一共吃了几个苹果?

「一共」就是「求和相加的意思」
孩子必须得先明白「
求和」是什么意思,「相加是什么意思」,还必须懂得「两个数相加求和的正确计算方法」。

小黄吃了小红9倍的苹果,「」是什么意思?「要计算倍」,就需要先理解什么是「乘法」,还得会背诵「九九乘法口诀表」,才能「求出正确的结果


一些孩子做题时冥思苦想,就是想不出来,一翻看正确答案却全部能看得懂。
其实就是「
基础概念不扎实」的缘故。


基础概念不扎实的问题,一般孩子自己是意识不到的。
当然,不仅小孩子这样,很多大人也是如此。

很多人把「以为自己懂了」想象成了「我完全懂了
那如何检测「
一个人是否真的懂了」?
这就利用到了「费曼学习法」!

因为一个人要讲给另一个人听的时候,必须把「脑子里面的思维」转换成「一字一句的语言表述清晰」,转换的过程中,一旦出现「表达上的磕绊和逻辑混乱」,就说明「大脑里面关于这块知识点的基础不牢固」。

这就是为什么「讲话一定要有逻辑,清晰精确表达」的可贵。
因为一个人如果逻辑表达混乱,用词不精确,总是含糊,说明这个人的大脑认知有很多「
模糊」的地方。

低质量的刷题,哪怕刷100道,还不如高质量地分析5道题目后的逻辑推理:
只有高质量的分析题目,才能形成「解题感觉」,也就是「题感」,有了题感,就会形成一套「针对某类题型」的「解题直觉」,以后就可以「简化逻辑路径」。

很多孩子努力学习,拼命做题,学习成绩依然很差劲的原因,其实就是「大脑中没有真正形成逻辑严谨的思维分析结构图」

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