# 紫月数学 速算巧算 #

神奇的乘法速算法(九合数法)

共同探讨乘法速算法了！我们探讨了三位数倍比速算法的多种倍比形式的速算。我们来探讨另外一种三位数形式的速算，相邻九合数法！这种速算法原理跟倍比法原理是一样的，但进位积求法却不同，必需对以学过的二位数九合...

数学思想 | 化归思想（“数学思想方法导引”第15讲/共36讲）

化归方法是指数学家们把待解决的问题”归结到一类已经能解决或者比较容易解决的问题，最终获得原问题的解答的一种手段和方法，化归就是对问题进行规范化、模式化加工，不是直接寻找问题的答案：设法将面临的问题化为...

学数学竞赛要看什么书？考中科大少创班这样准备数学

考的题目也是数学、物理两科，2015、2016年少创班资格考甚至与高三自招是同一份题目。创班资格考与高三自招分开命题，学习竞赛或进行竞赛培训是必不可少的。如果进行数学竞赛，华东师范出版的《高中数学联赛...

数学方法 | 一般化与特殊化（“数学思想方法导引”第23讲/共36讲）

在数学研究及数学问题解决中，一般化与特殊化是常用的方法与手段。它是一种数学思维方法。普遍化就是从考虑一个对象过渡到考虑包含该对象的一个集合;一般化在数学学习中”有助于数学规律的发现和有助于解题路径的获...

数学揭秘，为什么是0的阶乘是1？通过数学方法（伽马函数）证明

从阶乘的定义开始，一个非负整数n的阶乘，是所有小于或等于n的正整数的积。=(n)(n-1)(n-2)(n-3)…(3)(2)(1) 这就得到了一个递归关系。包含三个元素的集合{a,c}有六种排列...

数学方法 | 数形结合（“数学思想方法导引”第26讲/共36讲）

数缺形时少直观“形离数时难入微，数形结合是数学中常用的思想方法，它是通过数、形间的对应和互助来研究问题并解决问题的方法。中的一些量（如距离、角度、面积、体积等）在一定单位制中可分别对应一些确定的，也可...

中考数学常考数学常见辅助线添加技巧

但是很多学生没有真正的去挖掘和发现其奥妙之处，要想真正的去学好这门学科，学生需要真正的去了解其本质知识框架。真正让学生能够感受到其艺术美的模块当属几何模型模块，因为其是每年中考数学的常考题型以及重难点...

数学方法 | 几何变换法（“数学思想方法导引”第29讲/共36讲）

指的是将几何图形按某种法则或规律变成另一个几何图形的过程。所以几何变换就是两个图形点之间的一一对应，初等几何变换在平面上主要有全等变换、相似变换。两点间的距离是全等变换的基本不变量。图形经全等变换后与...

数学方法 | 反例（“数学思想方法导引”第34讲/共36讲）

一般是指建立在数学证实的理论与逻辑推理基础上并具有一定否定作用的例子。实际应用中只构造出一个反例即可。而数学发现也是朝着两个主要目标——提出证明和构造反例，反例有助于发现原有某些数学理论的局限性”反例...

​数学是所有科学的女王，如果你打算放弃数学，请先看看这篇文章

写出一些适合该模型的数学公式（通常是微分方程或线性方程组）。写出一些适合该模型的数学知识（通常是某种函数或算法）。非数学专业的学生可能不会上这门课，我想写一篇关于如何在数学中证明”下面是一个数学学生在...

如何学好高中数学？关键是掌握7个数学思想，从根本上提高思维力

数学思想是道，函数思想，方程思想，数学思想的大道就是方程思想和函数思想，小道就是分类讨论思想，一定要看一看方程的个数，这就是方程思想的指导意义。因为只有函数才能够刻画变量。这些本质都是函数，说白了都是...

一夜解开数学千古难题     ——数学王子高斯的故事

开始做导师单独布置给他的2道数学题，导师每天都给他布置2道较难的数学题作为训练，导师今天怎么给我多布置了一道题呢？他一边打开写着题目的纸条”题目是只用圆规和一把没有刻度的直尺，也许导师见我每天的题目做...

生活与数学 ——数学小论文

例如算单元平均分、统计校园电费……等等数不胜数。买过年吃的糖，超市里糖的花样可多了，爸爸妈妈问我，你希望买什么糖呢：你说我们是买散称的呢，就让我仔细算算——其实算这个并不难：我高兴的把我得出的结果告诉...

【案例】如何让孩子爱上数学？洋葱数学的自适应趣味课堂分析

很多孩子都对数学这门学科存在畏难情绪，这个帮助学生提高学习数学兴趣”以100%人机交互学习的教学创新模式、优质视频课程内容的自适应学习体验，洋葱数学在产品上摒弃用真人教师直播授课。洋葱数学是如何提高孩...

高中无疑最难的科目就是数学了！而数学当中...

高中无疑最难的科目就是数学了！而数学当中最难的就是圆锥曲线，其中最难的7种大题题型！特别是圆锥曲线类的难题得分率都很好。下面是洪老师高考必备资料库，高中数学60种热点难点中关于圆锥曲线的大题汇总，完整...

数学之美，40条精选数学名人名言

在学习中要敢于做减法，近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，只有当它成功地运用数学时”一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量.，一个人如果做了出色的数学工作，数学家通常是先通过直觉来发现一个...

49.（收藏）资深数学教师：2011-2021长沙中考数学压轴题分析与应对策略

具体内容可以分为数与式、方程与不等式、三大基本函数（一次、二次、反比例）、线段与角、三角形、四边形、圆、简单的统计与概率九大部分：笔者简单对过去10年长沙中考数学试卷中考过的压轴题做个简单总结分析与应...

趣味数学：建筑的数学美

它是根据细胞排列形式和肥皂泡天然结构设计而成的？这种形态在建筑结构中从来没有出现过，位于上海世博园的阳光谷是中国第一的索膜结构建筑。而这种膜结构和微分几何中的极小曲面关系密切，的广州塔采取的是单叶双曲...

2020 数学台历 [遇见数学]

[遇见数学] 联合创客贴设计制作了一款 2020 数学台历，[遇见] 精选出12 个数学主题绘制的图案作为 2020 年每月台历的插图。并将 40 余个相关视频和文章链接作为进一步资料整理到一起，扫描...

周末消遣聊数学：21张GIF动图让你秒懂数学原理

知识探索、算法与数学之美，但因为它是科学家用数学来解释宇宙的语言，它们提供了视觉的方式来帮助你理解各种数学技巧”2.杨辉三角问题(Pascal triangles)解法，轻松的解决二项式乘法，4.对数...

初中数学辅助线.专题学习，很多学生在数学...

初中数学辅助线.专题学习，很多学生在数学几何知识点上，来看看这6张图，肯定会让你豁然开朗起来！原来数学也挺简单的！三角形4个辅助线定理非常基础，一定要牢记在心！考试的时候经常出现，平行四边形的5个辅助...

初中数学必须掌握的9种证垂直的方法（下篇：数学方法技巧归纳）

由直角三角形的定义与三角形的内角和定理可知直角三角形的两个锐角和等于90°，∠CAB＝∠ACB：cos∠CAB＝7/8，∵ ∠CAB＝∠ACB，又∵四边形ABCD为平行四边形，∴四边形ABCD为菱形，...

初中数学：证明两条直线垂直的方法（上篇，数学方法技巧归纳）

BF分别平分∠DAB和∠ABC：∴∠DAB+∠ABC＝180°，∵AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，∴∠DAB＝2∠BAE，∠ABC＝2∠ABF，即∠BAE+∠ABF＝90°，∴∠DEA＝∠EAB...

这个数学老师真厉害，将21道小学数学经典...

将21道小学数学经典应用题型整理出来了，并附上解题方法和步骤，家有小学生的一定要带走一份，可以提高数学成绩。很多孩子数学成绩上不去，最关键的问题就是应用题不会做，有的孩子甚至空着不答，让家长非常发愁。...

【一年级数学】一年级数学上册典型练习题，你家孩子掌握了没！

⑵ 7和9中间的数是(　　)。后面是9，小明前面有4个人，从后面数，（5） 10前面有(　　)个数。6再往后数的三个数是(　　)、(　　)、 (　　)。（9）与17相邻的两个数分别是(　　)和(　　)...

为“数学大统一理论”搭建桥梁的数学家

Langlands 纲领或许是近几十年来最重要的数学成果——即便它只是一些未经证实的猜想。由此生出的数学理论已经涉及到数学的方方面面，这位名声在外的学者交给学生的问题自然困难重重。那些真正困难的问题值...

数学班主任：中考数学十大压轴题经典题型，建议初中生收藏练习

中考数学十大压轴题经典题型，建议初中生收藏练习！数学一直是一门难点科目，想要学好数学，那么一定要掌握数学的压轴题，数学这门科目，还考察计算能力。数学难度提升非常大，所以数学想要高分，一定要掌握好这类知...