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中考复习《二次函数综合压轴解答题》培优专题训练(附答案

(如遇卡顿,多试两次即可)

14.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+2x+3x轴于AB两点(点A在点B的左侧),点C是抛物线的顶点.点P是直线BC上方抛物线上的一个动点,过点PPEy轴,交BC于点EPFBC,垂足为F

1)求点C的坐标;

2)当PE+PF取得最大值时,求点P的坐标和PE+PF的最大值;

3)当点P满足(2)问的条件时,把抛物线y=﹣x2+2x+3向右平移,使得新抛物线经过原点,M是新抛物线上一点,N是直线BC上一点,直接写出所有使得以点APMN为顶点的四边形是平行四边形的点M的坐标,并把求其中一个点M的坐标的过程写出来.

15.在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+2bx+cx轴交于点AB(点A在点B的右侧),且与y轴交于点C.已知点A30),O为坐标原点.

1)当B的坐标为(﹣50)时,求抛物线的解析式;

2)在(1)的条件下,以A为圆心,OA长为半径画A,以C为圆心,AB长为半径画C,通过计算说明AC的位置关系;

3)如果△BCA∽△AOC相似,求抛物线顶点P的坐标.

16.如图,已知二次函数yax2+bx3的图象与x轴交于点A(﹣10),B30),直线ACy轴交于点C,与抛物线交于点D,且ABD的面积为10

1)求抛物线和直线AC的函数表达;

2)若抛物线上的动点E在直线AC的下方、求ACE面积的最大值,并求出此时点E的坐标;

3)设P是抛物线上位于对称轴右侧的一点,点Q在抛物线的对称轴上,当BPQ为等边三角形时,求直线AP的函数表达式.

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