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中考数学几何模型22个精选——存在性问题

  1. 三角形存在性问题
  2. 平行四边形存在性问题

目录1

一、直角三角形的存在性

1.几何法平面直角坐标系中已知条线段,构造直角三角形,用的是“两线圆':分别过已知线段的两个端点作已知线段的垂线,再以已知线段为直径作圆。

2.两点间距离公式代数法,代数法解题步:

  • (1)表示出A、B、C的坐标
  • (2)表示出线段AB、AC、BC的长(两点间距离公式)
  • (3)分类列方程
  • 3)解方程
  • (4)检验。

二、等腰三角形的存在

1.“两圆一线”几何法,又叫两圆一中垂。

2.两点间距离公式代数法,代数法解题步骤:

  • (1)列出三边长的平方
  • (2)分类列方程;
  • (3)解方程;
  • (4)检验。

注:若△ABC是等腰三角形,那么可以分为①AB=AC;②AB=BC;③AC=BC三种情况

练习

三、平行四边形的存在性

分析:平移法的原理是平行四边形的对应边平行且相等;对点法的原理平行四边形对角线互相平分.

常考类型:1.三定一动2.二定二动

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