工大附中开学考压轴题的来龙去脉——解题思考和命题思考

昨天发了铁一中的开学考压轴题分析，今天有老师说能不能再分析一下工大附中的这个压轴题的来龙去脉。写一写吧，其实我想讲一讲，听讲座的文末报名了解。

题目展示：

第一问：

解法分析：

确定性分析，三角形ABC是一边一邻角确定的三角形，即边AC和AC的邻角A确定，无其他约束，所以B是方向确定的射线AB上的一个动点。本小题难度不大，了解三角形高的概念，即可求出。

命题分析：本小题作为第一小问的引出，后续可以有多种方向的命制方案。比如把BC线段扩充为二维的图形，可以作一些设计，比如作不同于本题后续方向上的命题思路：（下题编辑于寒假解题命题讲座第2-3讲，当然，方式非常多，喜欢命题的同志们可以做不同尝试。）

第二问：

解法分析：

确定性分析，矩形背景确定，内接一个形状确定的三角形，主要是解形，难度不大，考核基本功。

命题分析：

由解法分析，我们很容易想到，这个题的图所展现的另一个基本功：尺规作图。命制下题：（本系列题目的尺规作图见寒假解题命题讲座第10讲）

第三问：

解法分析：

第一：确定性分析：梯形ABCD的背景是确定的，需要计算背景的相关元素：线段和角度；

第二：不确定性分析：三角形AEF，A是定点，E是动点，∠E是定角，F是动射线EF和定线段CD的交点。

第三：设问分析：三角形ADF中，AD确定，∠D确定，求面积最小值，回到第一问的思路，即求DF的最小值（也等价于求∠DAF的最小值，此种等价思路给出一种解题方案），也即求CF的最大值。

方法1：

法2：

命题分析：

综合三问的联系，第一问是对第三问设问方向分析的一个铺垫；

第二问是对第三问解法上的一个暗示，但是，如果解题人不按相似的方法去做，第二问的铺垫就相当于失败了；

第三问的展现形式还可以如下：（展现两例共参考）

今天就分享到这里。如果你觉得有帮助，欢迎分享本文给更多的人。

类似上面的题目，寒假解题命题讲座中编辑了大量的“原创题目”，详细讲述了从确定性角度出发的，一系列的题目的命制方法和解决方法。

其中大部分题目简洁清新，易入手，可以直接进考试试卷。这也是整个系列讲座的诉求，高观点，低起点，编辑更多适用于学生的，适用于考试的试题。

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已上传公众号的讲座视频链接：

系列讲座的第一场和第二场

场（什么是确定性，和确定性背景下的命题思维，点线角的确定性初步）

场（三角形的确定性，一边与两边关系的三角形的确定性与不确定性）

（旋转的概念，旋转的相对性，定形三角形的旋转描述，直线和圆的旋转和几何作图，旋转要素中的旋转相似中心解题思维，）