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2022中考数学压轴题-天津卷

题目没有太大难度,压轴内容也只是线段和最小值问题,根据将军饮马可知很easy。

(1)

首先求出a=1

则解析式可得y=x²-2x-3

①P的坐标直接得到(1,-4)

②先获取B坐标(3,0)

MG其实就是直线和抛物线之间的截线段

∴该小题就是常见的类型

BP解析式:y=2x-6

使用m表示M和Gd坐标

M(m,m²-2m-3)

G(m,2m-6)

则MG=-m²+4m-3=-(m-2)²+1

根据1

则m=2时,MG取得最大值1

可得M(2,-3),G(2,-2)

(2)

这一小题不知b和c了

那么先将A坐标代入,以及3b=2c关系代入可得

b=-2a,c=-3a

∴y=ax²-2ax-3a=a(x+1)(x-3)

一对比,和上一小题的解析式就差个a

∴N(2,-3a),P(1,-4a)

根据将军饮马问题,可知需要N关于x轴的对称点N'和P关于y轴的对称点P'

可得N'(2,3a),P'(-1,-4a)

则PF+FE+EN=P'F+FE+EN'≥P'N'=5

可解出a=4/7

∴可得N'(2,12/7)P'(-1,-16/7)

则N'P':y=4x/3-20/21

求出F(0,-20/21),E(5/7, 0)

草稿见下图

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