题目没有太大难度,压轴内容也只是线段和最小值问题,根据将军饮马可知很easy。
(1)
首先求出a=1
则解析式可得y=x²-2x-3
①P的坐标直接得到(1,-4)
②先获取B坐标(3,0)
MG其实就是直线和抛物线之间的截线段
∴该小题就是常见的类型
BP解析式:y=2x-6
使用m表示M和Gd坐标
M(m,m²-2m-3)
G(m,2m-6)
则MG=-m²+4m-3=-(m-2)²+1
根据1
则m=2时,MG取得最大值1
可得M(2,-3),G(2,-2)
(2)
这一小题不知b和c了
那么先将A坐标代入,以及3b=2c关系代入可得
b=-2a,c=-3a
∴y=ax²-2ax-3a=a(x+1)(x-3)
一对比,和上一小题的解析式就差个a
∴N(2,-3a),P(1,-4a)
根据将军饮马问题,可知需要N关于x轴的对称点N'和P关于y轴的对称点P'
可得N'(2,3a),P'(-1,-4a)
则PF+FE+EN=P'F+FE+EN'≥P'N'=5
可解出a=4/7
∴可得N'(2,12/7)P'(-1,-16/7)
则N'P':y=4x/3-20/21
求出F(0,-20/21),E(5/7, 0)
草稿见下图
有话要说...