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2022中考数学压轴题-陕西卷

这题就是一道送分题,成绩不错的同学考试中应该几分钟就解决了。

(1)△APC等腰,顶角∠PAC=30°

无脑计算可得∠APC=75°

(2)根据条件不难发现,如果连接PC,则△PAC就是一个等边三角形

PE其实就是BC的垂直平分线

∴四边形OECA的面积割补法随便用

如果仔细观察,会发现如果过C向AB作垂线,连接OC,会将△ABC分成几个部分,可得△OBE的面积为△ABC的六分之一

则只需要搞定△OBE的面积,即可得四边形OECA的面积

不能搞定△OBE的面积=(3√3)/2

则四边形OECA的面积=(15√3)/2

(3)这一小题刚开始的时候可能会吓人一跳,不过仔细一看就是让证明∠BAP=15°的,那么只需要∠PAC=30°即可

根据条件,我们知道∠ACD=90°,

只需要过P向AC作垂线,假设垂足为F,如图

则PECF为矩形,PF=CE=CD/2=AC/2=AP/2

∴△APF其实就是含30°角的直角三角形

则∠PAF=30°

∴∠BAP=15°

符合要求

题目确实很简单,所以有时候最后一道题可能真的是来送分的。

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