初中几何,12个必备几何模型的54种考法,必须收藏起来!早晚用得着!初中数学12个必备几何模型54种考法。
收录于合集#初中
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一 中点模型
【模型1】倍长
1、倍长中线;2、倍长类中线;3、中点遇平行延长相交
【模型2】遇多个中点,构造中位线
1、直接连接中点;2、连对角线取中点再相连
【例】在菱形ABCD和正三角形BEF中,∠ABC=60°,G是DF的中点,连接GC、GE.
(1)如图1,当点E在BC边上时,若AB=10,BF=4,求GE的长;
(2)如图2,当点F在AB的延长线上时,线段GC、GE有怎样的数量和位置关系,写出你的猜想;并给予证明;
(3)如图3,当点F在CB的延长线上时,(2)问中关系还成立吗?写出你的猜想,并给予证明.
二 角平分线模型【模型1】构造轴对称
【模型2】角平分线遇平行构造等腰三角形
【例】如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC边于E,EF⊥AE交CD边于F,交AD边于H,延长BA到点G,使AG=CF,连接GF.若BC=7,DF=3,EH=3AE,则GF的长为.
三 手拉手模型【例】如图,正方形ABCD的边长为6,点O是对角线AC、BD的交点,点E在CD上,且DE=2CE,过点C作CF⊥BE,垂足为F,连接OF,则OF的长为.
四 邻边相等的对角互补模型【例】如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=5,G为CD中点,DE=DG,FG⊥BE于F,则DF为.
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