与圆是解析几何的重要研究对象,主要培养学生树立良好的“坐标法”意识,形成用代数的方法求解几何问题的基本解析思想,为后续进一步学习圆锥曲线打下坚实的基础。
本文以2019年河南南阳一中高一期末考试直线与圆的综合性试题为例,通过对试题的不同解法进行探究,得到了一些有趣的结论,同时也促进学生对解析几何试题求解思路进行梳理与总结。
例题
老规矩
先做题再看答案哦~
解析01
01第一小问
题型解析
解法1和解法2数形结合,充分利用了圆的对称性、三角形的相似和直角三角形的性质等。
解法3是最一般的常规思路,属于典型解法。
02
解析分析
第(2)问中的两种证法都是通过直线方程求出交点1坐标,表示出有关直线的斜率,进而代入式子2k₂-k₁直接进行化简,有效考查了学生的运算能力。
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